![人教版数学八年级上册 12.2 三角形全等的判定_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/5543361900a47c89bf26ab6be7721b9f/5543361900a47c89bf26ab6be7721b9f1.gif)
![人教版数学八年级上册 12.2 三角形全等的判定_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/5543361900a47c89bf26ab6be7721b9f/5543361900a47c89bf26ab6be7721b9f2.gif)
![人教版数学八年级上册 12.2 三角形全等的判定_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/5543361900a47c89bf26ab6be7721b9f/5543361900a47c89bf26ab6be7721b9f3.gif)
![人教版数学八年级上册 12.2 三角形全等的判定_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/5543361900a47c89bf26ab6be7721b9f/5543361900a47c89bf26ab6be7721b9f4.gif)
![人教版数学八年级上册 12.2 三角形全等的判定_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/5543361900a47c89bf26ab6be7721b9f/5543361900a47c89bf26ab6be7721b9f5.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
【文库独家】拓展训练2020年人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定基础闯关全练知识点一用“边边边(SSS)”判定两个三角形全等1.如图12-2-1,线段AD与BC相交于点O,连接AB、AC、BD,若AC=BD,AD=BC,则下列结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D2.如图12-2-2,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等,下面的4个条件中:①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是()A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④3.如图12-2-3所示,AB=AC,BD=CE,AD=AE,求证:∠AEB=∠ADC.知识点二用“边角边(SAS)”判定两个三角形全等4.如图12-2-4.OA=OB,OC=OD,若∠O=45°,∠C=30°,则∠OBD等于()A.75°B.105°C.90°D.120°5.如图12-2-5.AB=AD,AC=AE.∠BAD=∠CAE.求证:△ABC≌△ADE.知识点三用“角边角(ASA)”判定两个三角形全等6.如图12-2-6,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要通过“ASA”判定△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是()A.∠CBA=∠DBAB.∠ACB=∠ADBC.AC=ADD.BC=BD7.已知:如图12-2-7,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.求证:AE=CF.8.如图12-2-8,AD,BC分别平分∠CAB.∠DBA,且∠1=∠2,试探究AC与BD的数量关系,并说明理由.知识点四用“角角边(AAS)”判定两个三角形全等9.如图12-2-9,已知线段AB、CD相交于点O,且∠A=∠B,只需补充一个条件,则有△AOC≌△BOD(AAS).10.如图12-2-10,点C是线段BD的中点,∠B=∠D.∠A=∠E,求证:AC=EC.11.如图12-2-11.AB=AC,AB⊥AC,点D、A、E在同一条直线上,BD⊥DE于点D,CE⊥DE于点E,且BD=4cm.CE=2cm,求△ABD的面积.知识点五用“斜边、直角边(HL)”判定两个三角形全等12.如图12-2-12,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC.要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF.则还需要添加一个条件是()A.AE=DFB.∠A=∠DC.∠B=∠CD.AB=DC13.如图12-2-13,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上.且AE=CF.(1)求证:△ABE≌△CBF;(2)若∠BAE=25°,求∠ACF的度数.14.如图12-2-14,已知AD,AF分别是钝角△ABC和钝角△ABE的高,如果AD=AF,AC=AE.求证:BC=BE.知识点六全等三角形判定方法的灵活应用15.如图12-2-15所示.AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是()A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BE16.如图12-2-16,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.能力提升全练1.如图12-2-17.△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3).如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等,那么点D的坐标是.2.如图12-2-18,过点A的射线上AB,在射线上截取线段AC=AB,过点A的直线m不与射线及直线AB重合,过点B作BD⊥m于点D.过点C作CE⊥m于点E.(1)依题意补全图形;(2)求证:△AEC≌△BDA.3.如图12-2-19,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC.点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),求B点的坐标.三年模拟全练一、选择题1.在△ABC和△DEF中,己知AB=DE,∠B=∠E,增加下列条件后,不能判定△ABC≌△DEF的是()A.BC=EFB.AC=DFC.∠A=∠DD.∠C=∠F2.如图12-2-20,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()A,∠EDBB.∠BEDC.∠AFBD.2∠ABF3.如图12-2-21,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题4.如图12-2-22,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,D,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=155°,则∠EDF=.三、解答题5.如图12-2-23,点C在线段AE上,BC∥DE,AC=DE,BC=CE.求证:AB=CD.6.如图12-2-24,点B、C、D在同一条直线上,且AB=CD,点A和点E在BD的同侧,且∠ACE=∠B=∠D.(1)求证:△ABC≌△CDE;(2)若BC=2,AB=3,求BD的长度.7.长方形具有四个内角均为直角,并且两组对边分别平行且相等的特往,如图12-2-25.把一张长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.(1)如果∠DEF=110°,求∠BAF的度数;(2)判断△ABF和△AGE是否全等,请说明理由.五年中考全练一、选择题1.如图12-2-26,a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙2.如图12-2-27,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE.BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3.BE=1,则DE的长是()A.B.2c.D.3.如图12-2-28,四边形ABCD中,AB=AD.AC=5.∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为()A.15B.12.5C.14.5D.17三、填空题4.如图12-2-29,已知AB=BC,要使△ABD≌△CBD,还需添加一个条件,你添加的条件是.(只需写一个,不添加辅助线)三、解答题5.如图12-2-30,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.6.如图12-2-31,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.请写出DF与AE的数量关系,并证明你的结论.7.如图12-2-32,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于点O.求证:OB=OC.核心素养全练1.如图12-2-33,已知△ABC中.AB=AC=16cm,∠B=∠C,BC=10cm,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,当△BPD与△CQP全等时,点Q的运动速度为___cm/s.2.阅读下面材料:学习了三角形全等的判定方法后,小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究,小聪将命题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF.∠B=∠E.小聪想:要想解决问题,应该对∠B进行分类研究,将∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.(1)当∠B是直角时,如图12-2-34,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,则Rt△ABC≌Rt△DEF(依据:);(2)当∠B是锐角时,如图12-2-35,BC=EF,∠B=∠E<90°,在射线EM上有点D,使DF=AC,画出符合条件的点D,则△ABC和△DEF的关系是;A.全等B.不全等C.不一定全等(3)当∠B是钝角时,如图12-2-36,在△ABC和△DEF中.AC=DF,BC=EF,∠B=∠E>90°,求证:△ABC≌△DEF.12.2三角形全等的判定基础闯关全练1.CA.根据“SSS”可以证明△ABC≌△BAD,故本选项中结论正确;B.根据全等三角形的对应角相等,得∠CAB=∠DBA.故本选项中结论正确;C.OB和OC显然不是对应边,故本选项中结论错误;D.根据全等三角形的对应角相等,得∠C=∠D,故本选项中结论正确.故选C.2.A由题意可得,要用“SSS”进行△ABC和△FED全等的判定,还需AB=FE,若添加①AE=FB,则可得AE+BE=FB+BE,即AB=FE,故①可以;显然②可以;若添加③AE=BE或④BF=BE,均不能得出AB=FE,则③④不可以,故选A.3.证明∵BD=CE,∴BD+DE=CE+DE,∴BE=CD,在△ABE和△ACD中,.∴△ABE≌△ACD(SSS),∴∠AEB=∠ADC.4.B在△AOC与△BOD中,,∴△AOC≌△BOD(SAS),∴∠D=∠C=30°,∴∠OBD=180°-45°-30°=105°,故选B.5.证明∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中,,∴△ABC≌△ADE(SAS).6.A在△ABC与△ABD中,,∴△ARC≌△ABD(ASA),故选A.7.证明∵AD∥CB,∴∠A=∠C,在△ADF和△CBE中,,∴△ADF≌△CBE(ASA),∴AF=CE,∴AF+EF=CE+EF.即AE=CF.8.解析AC=BD.理由:∵AD,BC分别平分∠CAB,∠DBA,∴∠CAB=2∠1.∠DBA=2∠2.又∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠DBA.在△ABC与△BAD中,,∴AABC≌△BAD(ASA),∴AC=BD.9.答案AC=BD(或CO=BO)解析补充条件:AC=BD(或CO=BO),∵在△AOC和△DOB中,,∴△AOC≌△BOD(AAS).10.证明∵点C是线段B的中点,∴BC=CD,在△ABC和△EDC中,,∴△ABC≌△EDC(AAS),∴AC=EC.11.解析∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°.∵BD⊥DE.CE⊥DE,∴∠D=∠E=90°,∴∠BAD+∠DBA=90°,∴∠DBA=∠CAE.在△ADB和△CEA中,,∴△ADB≌△CEA(AAS),∴AD=CE=2cm,∴=·BD·AD=×4×2=4.12.D添加条件AB=DC.理由:∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠CFD=∠AEB=90°.在Rt△ABE和Rt△DCF中,∵,∴Rt△ARE≌Rt△DCF(HL),故选D.13.解析(1)证明:在Rt△ABE与Rt△CBF中,,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL).(2)∵△ABE≌△CBF,∴∠BCF=∠BAE=25°.∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠ACB=45°,∴∠ACF=25°+45°=70°.14.证明∵AD,AF分别是钝角△ABC和钝角△ABE的高,且AC=AE,AD=AF,∵Rt△ADC≌Rt△AFE(HL).∴CD=EF.∵AB=AB,AD=AF,∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL).∴BD=BF.∴BD-CD=BF-EF,即BC=BE.DA.当∠B=∠C时,符合ASA的判定条件,故A正确;B.当AD=AE时,符合SAS的判定条件,故B正确;C.当∠ADC=∠AEB时,符合AAS的判定条件,故C正确;D.当DC=BE时,给出的条件是SSA,不能判定两个三角形全等,故D错误.故选D.16.证明∵BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,∴∠ADB=∠AEC=90°,在△ADB和△AEC中,,∴△ADB≌△AEC(ASA),∴AB=AC,又∵AD=AE.∴BE=CD.能力提升全练1.答案(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1)解析符合题意的点D有3个,如图,∵点A、C的坐标分别为(0,1),(4,3),∴的坐标是(4,-1),的坐标是(-1,3),的坐标是(-1,-1),故答案为(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1).2.解析(1)画法不唯一,如图所示.(2)证明:∵⊥AB,∴∠CAB=90°.∴∠CAE+∠DAB=90°,∵BD⊥m.∴∠ADB=90°.∴∠DAB+∠B=90°,∴∠CAE=∠B,∵BD⊥m于点D,CE⊥m于点E,∴∠CEA=∠ADB=90°,在△AEC和△BDA中,,∴△AEC≌△BDA(AAS).3.解析如图,过A和B分别作AD⊥直线OC于D,BE⊥直线OC于E,∵∠ACB=90°,AD⊥OC,∴∠ACD+∠CAD=90°,∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE.在△ADC和△CEB中,,∴△ADC≌△CEB(AAS),∴DC=BE,AD=CE,∵点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),∴OC=2,AD=CE=3,OD=6,∴CD=OD-OC=4,OE=CE-OC=3-2=1,∴BE=4,∴B点的坐标是(1,4).三年模拟全练一、选择题1.B如图,A.根据SAS能推出△ABC≌△DEF,故本选项不符合题意;B.根据AB=DE,∠B=∠E.AC=DF,不能推出△ABC≌△DEF,放本选项符合题意;C.根据ASA能推出△ARC≌△DEF,故本选项不符合题意;D.根据AAS能推出△ABC≌△DEF,故本选项不符合题意.故选B.2.C在△ABC和△DEB中,∴AABC≌△DEB(SSS),∴∠ACB=∠DBE.∵∠AFB是△BFC的外角.∴∠ACB+∠DBE=∠AFB,∴∠ACB=∠AFB,故选c.D∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD,又∠BDF=∠CDE,DF=DE,∴△BDF些△CDE,故④中的说法正确;由△RDF≌△CDE,可知BF=CE,故①中的说法正确;∵AD是△ABC的中线,∴△ABD和△ACD等底同高,∴△ABD和△ACD面积相等,故②中的说法正确;由△BDF≌△CDE,可知∠FBD=∠ECD,∴BF∥CE,故③中的说法正确.故选D.二、填空题4.答案65°解析∵∠AFD=155°,∴∠CFD=25°,∵DE⊥AB,DFIBC,∴∠BED=∠FDC=90°,在Rt△DEB和Rt△FDC中,∴Rt△DEB≌Rt△FDC(HL),∴∠BDE=∠CFD=25°,∴∠EDF=180°-90°-25°=65°,故答案为65°.三、解答题5.证明∵BC∥DE,∴∠ACB=∠E,在△ABC和△DCE中,∵,∴△ABC≌△DCE(SAS),∴AB=CD.6.解析(1)证明:∵∠ACE=∠B=∠D,且∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°,∠B+∠A+∠ACB=180°,∴∠A=∠ECD,在△ABC与△CDE中,,∴△ABC≌△CDE(ASA).(2)∵△ABC≌△CDE,∴CD=AB=3,又BC=2,∴BD=5.7.解析(1)∵四边形ABCD是长方形,∴AD∥BC,AB=CD,∴∠CFE=180°-∠DEF=70°,由折叠知∠AFE=∠CFE=70°,∴∠AFB=180°-∠AFE-∠CFE=40°,∵∠B=90°,∴∠BAF=90°-∠AFB=50°.(2)△ABF≌△AGE.理由如下:由折叠知AG=CD,∠G=∠D=90°,∠DEF=∠GEF,∴∠B=∠G.∵AB=CD.∴AB=AG.∵∠AEF=180°-∠DEF,∴∠AEG=∠GEF-∠AEF=2∠DEF-180°,又∠AFB=180°-2∠CFE=180°-2(180°-∠DEF)=2∠DEF-180°.∴∠AFB=∠AEG.在△ABF和△AGE中,,∴△ABF≌△AGE(AAS).五年中考全练一、选择题1.B在△ABC和乙三角形中,满足三角形全等的判定方法SAS,所以乙和△ABC全等;在△ABC和丙三角形中,满足三角形全等的判定方法AAS,所以丙和△ABC全等;不能判定甲与△ABC全等.故选B.2.B∵BE⊥CE.AD⊥CE,∴∠E=∠ADC=90°,∴∠EBC+∠BCE=90°.∵∠BCE+∠ACD-90°.∴∠EBC=∠DCA.在△CEB和△ADC中,,∴△CEB≌△ADC(AAS),∴DC=BE=1,CE=AD=3.∴DE=EC-CD=3-1=2,故选B.3.B如图,过A作AE⊥AC,交CB的延长线于E,∵∠DAB=∠DCB=90°,∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC,∴∠D=∠ABE,又∵∠DAB=∠CAE=90°.∴∠CAD=∠EAB,又∵AD=AB.∴△ACD≌△AEB,∴AC=AE,即△ACE是等腰直角三角形,且四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等,∵=×5×5=12.5,∴四边形ABCD的面积为12.5.故选B.二、填空题4.答案∠ABD=∠CBD(或AD=CD)解析答案不唯一.①添加∠ABD=∠CBD.在△ABD和△CBD中.∵,∴△ABD≌△CBD(SAS);②添加AD=CD.在△ABD和△CBD中,∵,∴△ABD≌△CBD(SSS).三、解答题5.解
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 结构力学优化算法:禁忌搜索(TS):禁忌搜索算法在建筑结构优化中的实践
- 【新教材】2021版高中化学人教版必修第一册第4章-物质结构-元素周期律-全章课件
- 政府会计准则第5号-公共基础设施
- 第1课《春》 统编版语文七年级上册
- 腰椎间盘突出护理查房问题及措施课件
- 第6课《藤野先生》 统编版语文八年级上册
- 开学第一课-开学快闪课件
- 呕吐护理诊断及护理措施
- 家庭护理评估案例分享
- 口腔局麻并发症及处理
- 2023考研数学二真题
- 服务类验收单(模板)
- 医院卫生院“以案促改”工作总结
- 设计管理资料课件
- 毒理学基础-第一章-绪论课件
- 福建省房屋建筑和市政基础设施工程消防设计技术审查导则
- 闾山秘籍(精编版)
- 《实用英语教学法教程》课件Chapter 1 Language views and language learning theories
- 英文版孙悟空三打白骨精课件
- 烟花爆竹安全管理条例课件
- 高炉炼铁操作工技师理论考试题库(含答案)
评论
0/150
提交评论