结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：禁忌搜索算法在建筑结构优化中的实践

结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：禁忌搜索算法在建筑结构优化中的实践1引言1.1结构优化的重要性在建筑和工程领域，结构优化是设计过程中不可或缺的一部分。它旨在通过最小化成本、重量或材料使用，同时确保结构的安全性和稳定性，来提高结构的效率。结构优化可以帮助工程师在满足设计规范和限制条件的同时，创造出更经济、更环保的建筑结构。例如，通过优化梁的尺寸或选择更合适的材料，可以减少建筑的总重量，从而降低基础成本和施工难度。1.2禁忌搜索算法简介禁忌搜索（TabuSearch,TS）是一种元启发式优化算法，由FredGlover在1986年提出。TS算法通过在搜索过程中引入“禁忌”机制，避免了局部最优解的陷阱，从而能够在解空间中更广泛地探索。TS算法的核心思想是通过记忆和学习机制，动态地调整搜索方向，以找到全局最优解。1.2.1算法原理TS算法的基本步骤包括：初始化：选择一个初始解，并创建一个空的禁忌表。邻域搜索：在当前解的邻域内寻找可能的解。禁忌准则：如果一个解在禁忌表中，则不考虑它；如果一个解不在禁忌表中，但比当前解好，则选择它作为新的当前解，并将这个解加入禁忌表。更新禁忌表：随着搜索的进行，禁忌表中的元素会逐渐被移除，以允许算法重新考虑之前被禁忌的解。终止条件：当达到预设的迭代次数或解的质量不再提高时，算法终止。1.2.2代码示例下面是一个使用Python实现的简化版禁忌搜索算法示例，用于解决一个简单的结构优化问题。假设我们有一个由多个梁组成的结构，目标是最小化总重量，同时确保结构的稳定性。importrandom

#定义结构的初始状态

initial_solution=[10,15,20,25,30]#每个梁的尺寸

tabu_list=[]#禁忌表

best_solution=initial_solution#最优解

best_weight=sum(initial_solution)#最优解的总重量

#定义邻域搜索函数

defneighborhood_search(solution):

neighbors=[]

foriinrange(len(solution)):

#生成邻域内的解

new_solution=solution.copy()

new_solution[i]+=random.randint(-5,5)

neighbors.append(new_solution)

returnneighbors

#定义禁忌搜索函数

deftabu_search(iterations):

current_solution=initial_solution

for_inrange(iterations):

neighbors=neighborhood_search(current_solution)

next_solution=None

next_weight=float('inf')

forneighborinneighbors:

weight=sum(neighbor)

ifneighbornotintabu_listandweight<next_weight:

next_solution=neighbor

next_weight=weight

ifnext_weight<best_weight:

best_solution=next_solution

best_weight=next_weight

current_solution=next_solution

tabu_list.append(current_solution)

iflen(tabu_list)>10:#限制禁忌表的大小

tabu_list.pop(0)

#执行禁忌搜索

tabu_search(100)

#输出最优解

print("最优解：",best_solution)

print("最优解的总重量：",best_weight)1.2.3解释在这个例子中，我们首先定义了一个结构的初始状态，即每个梁的尺寸。然后，我们定义了一个邻域搜索函数，它通过随机调整每个梁的尺寸来生成邻域内的解。接下来，我们定义了禁忌搜索函数，它执行迭代搜索，每次迭代都会在邻域内寻找最佳解，同时更新禁忌表。最后，我们执行了禁忌搜索，并输出了找到的最优解及其总重量。请注意，这个例子非常简化，实际的结构优化问题可能涉及更复杂的约束条件和目标函数。在实际应用中，禁忌搜索算法需要与具体问题的数学模型相结合，以确保搜索的有效性和可行性。2禁忌搜索算法基础2.1算法的工作原理禁忌搜索(TabuSearch,TS)算法是一种局部搜索算法的改进版本，它通过引入“禁忌”机制来避免陷入局部最优解。TS算法的核心在于其记忆功能，它通过记录已访问过的解或解的某些特征，避免算法在搜索过程中重复探索这些解，从而促使算法跳出局部最优，寻找全局最优解。2.1.1工作流程初始化：选择一个初始解，并创建一个空的禁忌列表。邻域搜索：在当前解的邻域内寻找最优解，如果找到的解不在禁忌列表中，则接受该解作为新的当前解。禁忌更新：将接受的解或其特征加入禁忌列表，并根据一定的规则移除列表中的旧元素，保持列表长度。循环迭代：重复邻域搜索和禁忌更新过程，直到满足停止条件，如达到最大迭代次数或解的质量不再提高。2.1.2代码示例假设我们有一个简单的优化问题，目标是最小化一个函数f(x)=x^2，使用禁忌搜索算法来寻找解。importrandom

#目标函数

deff(x):

returnx**2

#禁忌搜索算法实现

deftabu_search(initial_solution,max_iterations,tabu_tenure):

current_solution=initial_solution

best_solution=current_solution

best_fitness=f(current_solution)

tabu_list=[]

for_inrange(max_iterations):

#生成邻域解

neighborhood=[current_solution+random.uniform(-1,1)for_inrange(10)]

#选择最优邻域解

next_solution=min(neighborhood,key=f)

#计算适应度

next_fitness=f(next_solution)

#如果新解不在禁忌列表中，且优于当前解

ifnext_solutionnotintabu_listandnext_fitness<f(current_solution):

current_solution=next_solution

#更新最佳解

ifnext_fitness<best_fitness:

best_solution=next_solution

best_fitness=next_fitness

#如果新解在禁忌列表中，但满足aspirationcriterion（渴望准则）

elifnext_solutionintabu_listandnext_fitness<best_fitness:

current_solution=next_solution

#清空禁忌列表

tabu_list=[]

#更新禁忌列表

tabu_list.append(current_solution)

iflen(tabu_list)>tabu_tenure:

tabu_list.pop(0)

returnbest_solution,best_fitness

#参数设置

initial_solution=5.0

max_iterations=100

tabu_tenure=10

#运行禁忌搜索算法

best_solution,best_fitness=tabu_search(initial_solution,max_iterations,tabu_tenure)

print(f"Bestsolutionfound:{best_solution},withfitness:{best_fitness}")2.1.3解释在上述代码中，我们定义了一个目标函数f(x)=x^2，并实现了禁忌搜索算法。算法从一个初始解开始，通过生成邻域解并选择最优解来迭代更新当前解。禁忌列表用于存储最近访问过的解，以避免重复探索。如果新解在禁忌列表中，但其适应度优于当前已知的最佳解，算法会通过渴望准则接受该解，并清空禁忌列表，以促进全局搜索。2.2禁忌列表的概念禁忌列表是禁忌搜索算法中一个关键的数据结构，用于存储最近访问过的解或解的某些特征。它的主要作用是避免算法在搜索过程中重复探索相同的解，从而帮助算法跳出局部最优解的陷阱，探索更广泛的解空间。2.2.1特点动态更新：禁忌列表的长度通常保持不变，当新解加入列表时，最旧的解会被移除。禁忌强度：解在禁忌列表中停留的时间长度，称为禁忌强度或禁忌期限。这决定了解被禁止再次访问的时间。渴望准则：即使解在禁忌列表中，如果其适应度优于当前已知的最佳解，算法也会接受该解，以促进全局搜索。2.3适应度函数的定义适应度函数是优化算法中用于评估解的质量或适应度的函数。在禁忌搜索算法中，适应度函数用于指导算法选择最优解。对于不同的优化问题，适应度函数的定义也会有所不同。2.3.1例子在结构力学优化中，适应度函数可能基于结构的重量、成本、强度或稳定性等指标。例如，假设我们优化一个桥梁的设计，目标是最小化桥梁的总重量，同时确保其强度满足安全标准。适应度函数可以定义为：deffitness_function(bridge_design):

#计算桥梁的总重量

total_weight=calculate_total_weight(bridge_design)

#检查桥梁的强度是否满足安全标准

ifcheck_strength(bridge_design):

returntotal_weight

else:

#如果不满足强度要求，返回一个非常大的值，表示该设计不可行

returnfloat('inf')2.3.2解释在结构优化问题中，适应度函数不仅要考虑目标函数（如总重量），还要考虑约束条件（如强度要求）。如果设计不满足约束条件，适应度函数会返回一个非常大的值，表示该设计不可行，从而引导算法探索其他可能的设计方案。3建筑结构优化中的禁忌搜索3.1确定优化目标在建筑结构优化中，禁忌搜索算法的目标通常是为了找到结构设计的最优解，这可能包括最小化成本、重量，或最大化结构的稳定性、安全性等。确定优化目标是优化过程的第一步，它为后续的搜索提供了方向。3.1.1示例：最小化结构重量假设我们正在设计一座桥梁，目标是最小化其重量。我们可以通过定义一个目标函数来量化这个目标，该函数计算给定设计参数下的结构重量。#目标函数：计算结构重量

defcalculate_weight(parameters):

"""

根据设计参数计算结构的重量。

参数:

parameters(list):包含结构设计参数的列表，如材料密度、截面尺寸等。

返回:

float:结构的总重量。

"""

#假设参数包括材料密度和截面尺寸

density=parameters[0]

section_area=parameters[1]

length=100#桥梁的长度，假设为100米

weight=density*section_area*length

returnweight3.2选择结构参数结构参数是影响结构性能的关键因素，包括但不限于材料类型、截面尺寸、连接方式等。在禁忌搜索算法中，这些参数构成了搜索空间，算法将在其中寻找最优解。3.2.1示例：参数选择在桥梁设计的例子中，我们可能需要选择材料密度和截面尺寸作为参数。这些参数的范围和初始值将影响搜索过程的效率和结果。#参数选择

parameters=[7850,0.5]#初始参数：材料密度为7850kg/m^3，截面尺寸为0.5m^2

parameter_range=[(7000,8000),(0.4,0.6)]#参数范围：材料密度在7000到8000kg/m^3，截面尺寸在0.4到0.6m^23.3实施禁忌搜索过程禁忌搜索算法是一种局部搜索算法，它通过在当前解的邻域内搜索来迭代改进解，同时避免陷入局部最优。算法的关键在于“禁忌列表”的使用，它记录了最近被访问过的解，以防止算法在搜索过程中重复探索同一解。3.3.1算法步骤初始化：选择一个初始解和禁忌列表的大小。邻域搜索：在当前解的邻域内寻找可能的解。禁忌准则：如果找到的解在禁忌列表中，则不接受；否则，根据目标函数评估解。更新禁忌列表：将接受的解添加到禁忌列表中，并保持列表大小固定。迭代：重复步骤2至4，直到满足停止准则。3.3.2示例：禁忌搜索算法实现importrandom

#禁忌搜索算法实现

deftabu_search(initial_solution,parameter_range,tabu_size,max_iterations):

"""

使用禁忌搜索算法优化结构参数。

参数:

initial_solution(list):初始解，包含结构设计参数。

parameter_range(listoftuples):参数的范围。

tabu_size(int):禁忌列表的大小。

max_iterations(int):最大迭代次数。

返回:

list:最优解，包含最优的结构设计参数。

"""

current_solution=initial_solution

best_solution=current_solution

tabu_list=[]

for_inrange(max_iterations):

#邻域搜索

neighbors=[]

foriinrange(len(current_solution)):

#生成邻域内的解

forjinrange(-1,2):

ifj==0:

continue

neighbor=current_solution.copy()

neighbor[i]+=j*(parameter_range[i][1]-parameter_range[i][0])/10

neighbor[i]=max(min(neighbor[i],parameter_range[i][1]),parameter_range[i][0])

neighbors.append(neighbor)

#选择最优邻域解

best_neighbor=None

best_neighbor_weight=float('inf')

forneighborinneighbors:

ifneighbornotintabu_list:

weight=calculate_weight(neighbor)

ifweight<best_neighbor_weight:

best_neighbor=neighbor

best_neighbor_weight=weight

#更新禁忌列表

ifbest_neighborisnotNone:

tabu_list.append(best_neighbor)

iflen(tabu_list)>tabu_size:

tabu_list.pop(0)

current_solution=best_neighbor

ifcalculate_weight(current_solution)<calculate_weight(best_solution):

best_solution=current_solution

returnbest_solution

#运行禁忌搜索算法

best_parameters=tabu_search(parameters,parameter_range,10,100)

print("最优参数：",best_parameters)3.3.3解释在上述代码中，我们定义了一个tabu_search函数来实现禁忌搜索算法。该函数接受初始解、参数范围、禁忌列表的大小和最大迭代次数作为输入。在每一步中，算法生成当前解的邻域解，并从中选择未被禁忌的最优解。如果找到的解比当前最优解更好，它将更新最优解。禁忌列表用于存储最近被访问过的解，以避免重复探索。通过迭代这个过程，算法最终找到结构设计的最优参数。3.4结论禁忌搜索算法在建筑结构优化中提供了一种有效的方法来探索解空间，避免陷入局部最优，从而找到更优的设计方案。通过合理设置参数范围、禁忌列表大小和迭代次数，可以有效地优化结构的性能，如重量、成本或稳定性。4禁忌搜索算法在建筑结构优化中的实践4.1案例研究4.1.1桥梁结构优化原理与内容禁忌搜索(TabuSearch,TS)算法是一种局部搜索算法，通过引入“禁忌”机制来避免陷入局部最优解，从而在解空间中进行更广泛的探索。在桥梁结构优化中，TS算法可以用于寻找最优的材料分配、截面尺寸、支撑位置等，以达到结构的轻量化、成本最小化或强度最大化等目标。示例假设我们有一个简化的桥梁结构优化问题，目标是最小化桥梁的总重量，同时确保结构的稳定性。桥梁由多个梁组成，每个梁的截面尺寸和材料类型可以调整。我们使用TS算法来寻找最优的梁设计。importrandom

importcopy

#定义桥梁结构的参数

classBridgeStructure:

def__init__(self,beams):

self.beams=beams

self.weight=self.calculate_weight()

defcalculate_weight(self):

#假设每个梁的重量计算公式

returnsum([beam['material_density']*beam['section_area']forbeaminself.beams])

defmove(self):

#随机选择一个梁，改变其材料或截面尺寸

beam=random.choice(self.beams)

ifrandom.random()<0.5:

beam['material_density']=random.choice(materials)

else:

beam['section_area']=random.uniform(0.1,1.0)

self.weight=self.calculate_weight()

#定义禁忌搜索算法

classTabuSearch:

def__init__(self,initial_solution,tabu_tenure):

self.current_solution=initial_solution

self.best_solution=copy.deepcopy(initial_solution)

self.tabu_list=[]

self.tabu_tenure=tabu_tenure

defsearch(self,iterations):

for_inrange(iterations):

neighbors=self.generate_neighbors()

next_solution=self.select_best(neighbors)

ifnext_solution.weight<self.best_solution.weight:

self.best_solution=copy.deepcopy(next_solution)

self.update_tabu_list(next_solution)

self.current_solution=next_solution

defgenerate_neighbors(self):

#生成当前解的邻域解

neighbors=[]

forbeaminself.current_solution.beams:

new_solution=copy.deepcopy(self.current_solution)

new_solution.move()

neighbors.append(new_solution)

returnneighbors

defselect_best(self,neighbors):

#选择最好的邻域解，但避免禁忌的解

best_neighbor=min(neighbors,key=lambdax:x.weight)

whileself.is_tabu(best_neighbor):

neighbors.remove(best_neighbor)

best_neighbor=min(neighbors,key=lambdax:x.weight)

returnbest_neighbor

defis_tabu(self,solution):

#检查解是否在禁忌列表中

fortabuinself.tabu_list:

iftabu==solution:

returnTrue

returnFalse

defupdate_tabu_list(self,solution):

#更新禁忌列表

self.tabu_list.append(solution)

iflen(self.tabu_list)>self.tabu_tenure:

self.tabu_list.pop(0)

#初始化桥梁结构

beams=[{'material_density':7850,'section_area':0.5}for_inrange(10)]

initial_bridge=BridgeStructure(beams)

materials=[7850,2700,8900]#钢、铝、铜的密度

#初始化禁忌搜索算法

ts=TabuSearch(initial_bridge,5)

ts.search(100)

#输出最优解

print("最优桥梁结构总重量:",ts.best_solution.weight)在这个例子中，我们定义了一个BridgeStructure类来表示桥梁结构，其中包含多个梁的参数。TabuSearch类实现了TS算法的核心逻辑，包括生成邻域解、选择最好的解、检查禁忌列表和更新禁忌列表。通过运行TS算法，我们可以找到一个在总重量和结构稳定性之间平衡的桥梁设计。4.1.2高层建筑框架优化原理与内容在高层建筑框架优化中，TS算法可以用于优化柱子和梁的尺寸、材料选择以及框架的布局，以达到结构的经济性和安全性。通过禁忌搜索，可以避免在搜索过程中重复探索相同的解，从而提高搜索效率。示例假设我们正在优化一个高层建筑的框架结构，目标是最小化材料成本，同时确保结构能够承受设计载荷。我们使用TS算法来寻找最优的框架设计。importrandom

importcopy

#定义建筑框架结构的参数

classBuildingFrame:

def__init__(self,columns,beams):

self.columns=columns

self.beams=beams

self.cost=self.calculate_cost()

defcalculate_cost(self):

#假设柱子和梁的成本计算公式

returnsum([column['material_cost']*column['section_area']forcolumninself.columns])+\

sum([beam['material_cost']*beam['section_area']forbeaminself.beams])

defmove(self):

#随机选择一个柱子或梁，改变其材料或截面尺寸

ifrandom.random()<0.5:

column=random.choice(self.columns)

ifrandom.random()<0.5:

column['material_cost']=random.choice(material_costs)

else:

column['section_area']=random.uniform(0.1,1.0)

else:

beam=random.choice(self.beams)

ifrandom.random()<0.5:

beam['material_cost']=random.choice(material_costs)

else:

beam['section_area']=random.uniform(0.1,1.0)

self.cost=self.calculate_cost()

#定义禁忌搜索算法

classTabuSearch:

def__init__(self,initial_solution,tabu_tenure):

self.current_solution=initial_solution

self.best_solution=copy.deepcopy(initial_solution)

self.tabu_list=[]

self.tabu_tenure=tabu_tenure

defsearch(self,iterations):

for_inrange(iterations):

neighbors=self.generate_neighbors()

next_solution=self.select_best(neighbors)

ifnext_solution.cost<self.best_solution.cost:

self.best_solution=copy.deepcopy(next_solution)

self.update_tabu_list(next_solution)

self.current_solution=next_solution

defgenerate_neighbors(self):

#生成当前解的邻域解

neighbors=[]

for_inrange(len(self.current_solution.columns)+len(self.current_solution.beams)):

new_solution=copy.deepcopy(self.current_solution)

new_solution.move()

neighbors.append(new_solution)

returnneighbors

defselect_best(self,neighbors):

#选择最好的邻域解，但避免禁忌的解

best_neighbor=min(neighbors,key=lambdax:x.cost)

whileself.is_tabu(best_neighbor):

neighbors.remove(best_neighbor)

best_neighbor=min(neighbors,key=lambdax:x.cost)

returnbest_neighbor

defis_tabu(self,solution):

#检查解是否在禁忌列表中

fortabuinself.tabu_list:

iftabu==solution:

returnTrue

returnFalse

defupdate_tabu_list(self,solution):

#更新禁忌列表

self.tabu_list.append(solution)

iflen(self.tabu_list)>self.tabu_tenure:

self.tabu_list.pop(0)

#初始化建筑框架结构

columns=[{'material_cost':100,'section_area':0.5}for_inrange(20)]

beams=[{'material_cost':50,'section_area':0.3}for_inrange(30)]

initial_frame=BuildingFrame(columns,beams)

material_costs=[100,75,125]#不同材料的成本

#初始化禁忌搜索算法

ts=TabuSearch(initial_frame,5)

ts.search(100)

#输出最优解

print("最优建筑框架总成本:",ts.best_solution.cost)在这个例子中，我们定义了一个BuildingFrame类来表示建筑框架结构，其中包含柱子和梁的参数。TabuSearch类实现了TS算法的核心逻辑，包括生成邻域解、选择最好的解、检查禁忌列表和更新禁忌列表。通过运行TS算法，我们可以找到一个在材料成本和结构安全性之间平衡的框架设计。通过这两个案例研究，我们可以看到禁忌搜索算法在建筑结构优化中的应用，它能够有效地探索解空间，避免局部最优解，从而找到更优的结构设计。5禁忌搜索算法的高级应用5.1多目标优化5.1.1原理在建筑结构优化中，多目标优化是一个关键领域，它涉及到同时优化多个相互冲突的目标，如成本、安全性和美观性。禁忌搜索算法（TabuSearch,TS）通过引入禁忌列表和灵活的搜索策略，能够有效地处理这类问题。在多目标优化中，TS算法通过定义多个目标函数和相应的禁忌规则，搜索多个目标的最优解集，即Pareto最优解集。5.1.2内容多目标禁忌搜索算法通常包括以下几个步骤：1.初始化：生成一个初始解集，每个解对应一组目标函数值。2.评估：计算每个解的目标函数值。3.邻域搜索：对于每个解，探索其邻域内的解，寻找可能的改进。4.更新禁忌列表：根据搜索策略，将某些解加入禁忌列表，避免重复搜索。5.选择：从邻域解中选择一个或多个解，根据多目标优化策略，如ε-约束法或非支配排序。6.终止条件：当满足预设的终止条件时，停止搜索，输出Pareto最优解集。5.1.3示例假设我们有一个建筑结构优化问题，目标是最小化成本和最大化安全性。我们可以定义两个目标函数：cost_function和safety_function。下面是一个使用Python实现的多目标禁忌搜索算法的简化示例：importrandom

#定义目标函数

defcost_function(solution):

#假设成本函数与解的某些特征相关

returnsolution[0]*solution[1]

defsafety_function(solution):

#假设安全性函数与解的其他特征相关

return100-solution[0]-solution[1]

#初始化解集

initial_solution=[random.randint(1,100),random.randint(1,100)]

solutions=[initial_solution]

#禁忌列表

tabu_list=[]

#邻域搜索

defneighborhood_search(solution):

neighbors=[]

foriinrange(len(solution)):

#生成邻域解

neighbor=solution.copy()

neighbor[i]+=random.choice([-1,1])

neighbors.append(neighbor)

returnneighbors

#主循环

for_inrange(100):

#生成邻域解

neighbors=neighborhood_search(solutions[-1])

#评估并选择非支配解

non_dominated=[]

forneighborinneighbors:

ifneighbornotintabu_list:

cost=cost_function(neighbor)

safety=safety_function(neighbor)

ifall([cost<=sol[2]andsafety>=sol[3]forsolinnon_dominated])andany([cost<sol[2]orsafety>sol[3]forsolinnon_dominated]):

non_dominated.append([neighbor,cost,safety])

else:

non_dominated.append([neighbor,cost,safety])

#更新禁忌列表

tabu_list.append(solutions[-1])

iflen(tabu_list)>20:

tabu_list.pop(0)

#选择最优解

solutions.append(min(non_dominated,key=lambdax:(x[1],-x[2]))[0])

#输出Pareto最优解集

pareto_optimal=[]

forsolinsolutions:

ifall([sol[1]<=sol2[1]andsol[2]>=sol2[2]forsol2inpareto_optimal])andany([sol[1]<sol2[1]orsol[2]>sol2[2]forsol2inpareto_optimal]):

pareto_optimal.append([sol,cost_function(sol),safety_function(sol)])

print("Pareto最优解集:",pareto_optimal)5.2并行禁忌搜索5.2.1原理并行禁忌搜索（ParallelTabuSearch,PTS）是禁忌搜索算法的一个扩展，它利用多处理器或分布式计算环境来加速搜索过程。在建筑结构优化中，PTS可以显著减少优化时间，尤其是在处理大规模问题时。并行禁忌搜索通常采用两种并行策略：异步并行和同步并行。5.2.2内容异步并行禁忌搜索中，每个处理器独立地执行禁忌搜索，同时通过通信机制共享信息，如最优解和禁忌列表。同步并行禁忌搜索则在每个迭代周期后，所有处理器同步信息，然后继续搜索。5.2.3示例下面是一个使用Python和multiprocessing库实现的异步并行禁忌搜索算法的简化示例：importmultiprocessingasmp

#定义目标函数

defobjective_function(solution):

#假设目标函数与解的特征相关

returnsolution[0]*solution[1]

#定义禁忌搜索函数

deftabu_search(initial_solution,tabu_list,queue):

solution=initial_solution

for_inrange(100):

neighbors=[solution+random.choice([-1,1])for_inrange(10)]

best_neighbor=min(neighbors,key=lambdax:objective_function(x))

ifbest_neighbornotintabu_list:

solution=best_neighbor

tabu_list.append(solution)

iflen(tabu_list)>20:

tabu_list.pop(0)

queue.put(solution)

#主函数

if__name__=='__main__':

#初始化解和禁忌列表

initial_solution=[random.randint(1,100),random.randint(1,100)]

tabu_list=[]

#创建队列和进程

queue=mp.Queue()

processes=[mp.Process(target=tabu_search,args=(initial_solution,tabu_list,queue))for_inrange(4)]

#启动进程

forpinprocesses:

p.start()

#等待进程完成

forpinprocesses:

p.join()

#从队列中收集解

solutions=[]

whilenotqueue.empty():

solutions.append(queue.get())

#输出最优解

print("最优解:",min(solutions,key=lambdax:objective_function(x)))5.3参数调整技巧5.3.1原理禁忌搜索算法的性能很大程度上取决于其参数设置，包括禁忌列表的大小、邻域的定义、搜索策略等。参数调整技巧旨在找到这些参数的最佳组合，以提高算法的搜索效率和效果。5.3.2内容禁忌列表大小：过大的禁忌列表会限制搜索空间，过小则可能导致搜索陷入局部最优。通常，禁忌列表的大小应根据问题的规模和复杂性进行调整。邻域定义：邻域的大小和形状直接影响搜索的广度和深度。在建筑结构优化中，邻域可以定义为解的微小变化，如材料厚度的增加或减少。搜索策略：包括选择规则、禁忌规则和退出规则。选择规则用于从邻域解中选择下一个解，禁忌规则用于更新禁忌列表，退出规则用于确定搜索何时停止。5.3.3示例调整禁忌列表大小和邻域定义的示例：#定义目标函数

defobjective_function(solution):

#假设目标函数与解的特征相关

returnsolution[0]*solution[1]

#初始化解和禁忌列表

initial_solution=[random.randint(1,100),random.randint(1,100)]

tabu_list_size=20#调整禁忌列表大小

neighborhood_size=10#调整邻域大小

#禁忌搜索函数

deftabu_search(initial_solution,tabu_list_size,neighborhood_size):

solution=initial_solution

tabu_list=[]

for_inrange(100):

neighbors=[solution+random.choice([-1,1])for_inrange(neighborhood_size)]

best_neighbor=min(neighbors,key=lambdax:objective_function(x))

ifbest_neighbornotintabu_list:

solution=best_neighbor

tabu_list.append(solution)

iflen(tabu_list)>tabu_list_size:

tabu_list.pop(0)

returnsolution

#主函数

if__name__=='__main__':

#调整参数

tabu_list_size=30

neighborhood_size=20

#执行禁忌搜索

final_solution=tabu_search(initial_solution,tabu_list_size,neighborhood_size)

#输出最优解

print("最优解:",final_solution)通过调整禁忌列表的大小和邻域的大小，我们可以观察到算法性能的变化，从而找到最适合特定问题的参数组合。6结论与未来方向6.1算法的局限性与挑战禁忌搜索（TabuSearch,TS）算法在结构力学优化中展现出强大的潜力，但同时也面临着一些局限性和挑战。TS算法通过引入禁忌列表来避免陷入局部最优，其动态的搜索策略和灵活的邻域结构使其在解决复杂优化问题时具有优势。然而，TS算法的性能在很大程度上依赖于参数设置，包括禁忌列表的长度、持续时间以及邻域的定义。不恰当的参数选择可能导致搜索效率低下，甚至无法找到全局最优解。6.1.1参数设置的敏感性TS算法的参数设置对优化结果有显著影响。例如，禁忌列表的长度过短可能无法有效避免重复搜索，而过长则可能限制算法的探索能力，导致搜索过程过早收敛。此外，邻域的定义也至关重要，它决定了算法在每次迭代中可以探索的解空间范围。邻域过小会限制算法的搜索能力，而邻域过大则会增加计算成本，降低搜索效率。6.1.2多目标优化的复杂性在建筑结构优化中，往往需要同时考虑多个目标，如成本、安全性和美观性等。TS算法在处理多目标优化问题时，需要采用适当的方法来平衡不同目标之间的关系，这增加了算法设计的复杂性。例如，可以使用Pareto最优解的概念来处理多目标问题，但这要求算法能够有效地生成和维护Pareto解集，这在实际应用中是一个挑战。6.1.3实例分析假设我们正在优化一个桥梁结构，目标是最小化成本和重量，同时确保结构的安全性。我们可以定义一个包含成本、重量和安全性的多目标函数，使用TS算法进行优化。下面是一个简化的示例，展示如何在Python中使用TS算法进行多目标优化：importnumpyasnp

fromtabuimportTabuSearch

#定义目标函数

defobjective_function(x):

cost=x[0]*x[1]#成本

weight=x[0]+x[1]#重量

safety=1/(x[0]+x[1])#安全性

return[cost,weight,safety]

#定义邻域结构

defneighborhood(x):

neighbors=[]

foriinrange(len(x)):

forjin[-1,1]:

new_x=x.copy()

new_x[i]+=j

neighbors.append(new_x)

returnneighbors

#初始化禁忌搜索

ts=TabuSearch(objective_function,neighborhood,n_iterations=100,tabu_tenure=10)

#进行优化

best_solution,best_fitness=ts.optimize()

#输出最优解

prin