安徽省淮北市濉溪中学高三数学文模拟试题含解析

安徽省淮北市濉溪中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图象向右平移个单位后关于对称，当时，＜0恒成立，设，，，则的大小关系为（

）

A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c参考答案：D略2.已知，函数在同一坐标系中的图象可能是参考答案：C当时，A,B,C,D都不正确；当时，C正确，选C.3.设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值

() A．恒为负数

B．恒为0

C．恒为正数

D．可正可负参考答案：C略4.设曲线y=sinx（a∈R）上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象；利用导数研究函数的单调性．【分析】求导y′=cosx，从而可得y=x2g（x）=x2cosx，从而判断．【解答】解：∵y=sinx，∴y′=cosx，由导数的几何意义知，g（x）=cosx，故y=x2g（x）=x2cosx，故函数y=x2g（x）是偶函数，故排除A，D；又∵当x=0时，y=0，故排除C，故选B．5.已知函数若成立，则的最小值为（）A．

B．

C.

D．参考答案：B6.设函数（，）的最小正周期为π，且，则（

）A．在单调递减

B．在单调递减

C.在单调递增

D．在单调递增参考答案：A7.

集合=(

）A．

B．{1}

C．{0,1,2}

D．{-1,0,1,2}参考答案：C8.已知椭圆（a＞b＞0）的半焦距为c（c＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由椭圆方程求出F和A的坐标，由对称性设出B、C的坐标，根据菱形的性质求出横坐标，代入抛物线方程求出B的纵坐标，将点B的坐标代入椭圆方程，化简整理得到关于椭圆离心率e的方程，即可得到该椭圆的离心率．【解答】解：由题意得，椭圆（a＞b＞0，c为半焦距）的左焦点为F，右顶点为A，则A（a，0），F（﹣c，0），∵抛物线y2=（a+c）x于椭圆交于B，C两点，∴B、C两点关于x轴对称，可设B（m，n），C（m，﹣n）∵四边形ABFC是菱形，∴BC⊥AF，2m=a﹣c，则m=（a﹣c），将B（m，n）代入抛物线方程得，n2=（a+c）m=（a+c）（a﹣c）=（a2﹣c2），∴n2=b2，则不妨设B（（a﹣c），b），再代入椭圆方程得，+=1，化简得=，由e=，即有4e2﹣8e+3=0，解得e=或（舍去）．故选D．【点评】本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及它们的简单几何性质，菱形的性质，主要考查了椭圆的离心率e，属于中档题．9.给出下列命题，其中真命题的个数是①存在，使得成立;②对于任意的三个平面向量、、，总有成立;③相关系数()，值越大，变量之间的线性相关程度越高.A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B10.在等差数列，则其前11项的和S11=

（

）

A．

B．99

C．198

D．89参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

符号表示不超过的最大整数，如，定义函数.那么下列命题中正确的序号是___________.①函数的定义域为R，值域为.

②方程有无数多个解.③函数是周期函数.

④函数是增函数.参考答案：答案：②③12.若等比数列{}的首项为，且，则公比等于_____________;参考答案：3

略13.计算：________．参考答案：0略14.已知定义在R上的奇函数，当时，．若关于的不等式的解集为，函数在上的值域为，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．参考答案：

15.函数的定义域是__________；最小值是__________．参考答案：满足①，②，解出．16.已知向量，，且，则实数m的值是________．参考答案：1【分析】根据即可得出，从而求出m的值．【详解】解：∵；∴；∴m＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算．17.已知点M（a，b）与N关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线对称，则点Q的坐标为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集U＝R，非空集合，(1)当时，求(?UB)∩A；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

参考答案：(1)当时，A＝，B＝.?UB＝.(?UB)∩A＝.由a2＋2＞a，得B＝{x|a＜x＜a2＋2}，当3a＋1＞2，即a＞时，A＝{x|2＜x＜3a＋1}，∴解得＜a≤；当3a＋1＝2，即a＝时，A＝?，符合题意；当3a＋1＜2，即a＜时，A＝{x|3a＋1＜x＜2}．∴解得－≤a＜；综上，a∈.略19.（本小题满分12分）已知函数以，其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函f（A）的值域．参考答案：（1）

∵

∴的单调递增区间为

（2）∵

∴

∵∴20.（本小题共12分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）平面；

（2）平面平面。参考答案：∥,

∥······6分

·········12分21.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.（1）求二面角的大小；（用反三角函数表示）（2）求直线A1B与平面BDD1B1所成角的大小.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）连接AC，取AC中点O，连接BO，，先说明为二面角的平面角，再在中求得即可．（2）取的中点，连接和.由和得平面，可得为直线与平面所成的角.在直角三角形中，计算即可.【详解】（1）连接，取中点，连接，，因为，则，因为，则，所以为二面角的平面角.因为平面，，，所以，所以，即二面角的大小为.（2）取的中点，连接和.由和得平面，所以为直线与平面所成的角.在直角三角形中，，，所以，所以，所以直线与平面所成角大小为.【点睛】本题考查线面角的大小的求法，考查二面角的大小的求法，利用定义定理作出所求角是关键，是中档题．22.小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物．（I）求这三只小白鼠表现症状相同的概率；（II）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率．

参考答案：解：（Ⅰ用表