第三讲 实验：研究匀变速直线运动的特点

开始理清实验原理与方案010203目录把握实验关键与变换训练注重创新与发展第三讲实验：研究匀变速直线运动的特点(重点实验)一、理清原理与操作原理装置图(1)不需要平衡摩擦力。(2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。操作要领(1)平行：细绳、纸带与长木板平行。(2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置。(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。(4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。(5)适当：悬挂槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。续表二、掌握数据处理方法1．由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。三、强化重点环节和关键能力1．注意事项平行纸带和细绳要和木板平行两先两后实验开始时应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带防止碰撞在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止槽码落地和小车与滑轮相撞纸带选取选择一条点迹清晰的纸带，舍弃打点密集部分，适当选取计数点区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1s准确作图在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧续表2．误差分析(1)根据纸带测量的位移有误差。(2)电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。(3)纸带运动时打点不稳定引起测量误差。(4)用作图法，作出的v-t图像并不是一条直线。(5)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。利用纸带分析物体的运动特点、测量物体的速度及加速度，是纸带类实验的基础。本实验常利用纸带求解各计数点的速度，用逐差法、图像法、公式法求解物体的加速度，同时对有效数字知识进行考查，难度相对较小。关键点(一)有效数字的认知[考法感悟]1．(2023·句容高三模拟)在进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：(1)图1所示实验器材是________(填“计时”“测速”或“测距”)的仪器，其中必须使用8V低压交流电源的是________(填“甲”或“乙”)。(2)已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。为了完成实验，还须从图2中选取实验器材：______(此项为多选，请填写相应的字母符号)。(3)实验得到一条清晰的纸带，如图3所示是截取了其中某一段纸带用刻度尺(单位：cm)测量时的情景，其中A、B、C、D、E、F为6个相邻的点迹。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车加速过程中对应E点瞬时速度大小为______m/s。解析：(1)图1所示实验器材是计时的仪器。其中必须使用8V低压交流电源的是电磁打点计时器，即甲。(2)已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。为了完成实验，还须从图2中选取实验器材：低压电源A和电磁打点计时器C。答案：(1)计时甲(2)AC

(3)8.78(8.76～8.80均可)

1.28(1.24～1.32均可)2．(2022·辽宁高考，节选)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)；(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示，根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________m/s(结果保留两位有效数字)；(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。编号1遮光带2遮光带3遮光带…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…解析：(1)实验中，我们不需要测质量，但需要测遮光带和透光带的宽度，故需要刻度尺；[系统建模]1．有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。如第1题第(3)问E点所在位置的刻度尺读数中，最后一位数字就是估读出来的，所以本问的答案要估读到刻度尺分度值1mm的下一位。2．有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。如第2题第(2)问v3的计算结果保留两位有效数字，v3＝1.5m/s，若要求结果保留三位有效数字，则v3＝1.50m/s。3．科学记数法：如36500，从左向右，如果第3位数“5”不可靠，则应记为3.65×104；如果第4位数“0”不可靠，应记为3.650×104。关键点(二)逐差法的活学妙用[考法感悟]1．某小组用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，该打点计时器电源的频率为50Hz，在打好的纸带上每5个点标记一个计数点，标记结果如图所示。A、B、C、D为连续选择的计数点，其位置分别为20.0mm、34.0mm、53.0mm和77.0mm。则(1)图中相邻两计数点的时间间隔是________s。(2)打B点时小车的速度大小是________m/s。(3)小车运动的加速度大小是________m/s2。答案：(1)0.1

(2)0.165

(3)0.5

2．(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：回答下列问题：(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：____________________________________________________；t/s0123456x/m050710941759250533294233(2)当x＝507m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s；(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝______m/s2(保留2位有效数字)。解析：(1)第1s内的位移为507m，第2s内的位移为587m，第3s内的位移为665m，第4s内的位移为746m，第5s内的位移为824m，第6s内的位移为904m，则相邻1s内的位移之差接近80m，可知飞行器在这段时间内做匀加速运动；答案：(1)相邻1s内的位移之差接近80m(2)547

(3)793．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为______m/s，加速度大小为______m/s2。(结果均保留2位有效数字)解析：(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的。答案：(1)从右向左(2)0.19

0.038关键点(三)其他方法求解加速度[考法感悟]1．(2022·浙江6月选考，节选)“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为_______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为________m/s2(保留两位有效数字)。答案：6.20(6.15～6.25均可)

1.9(1.7～2.1均可)2．(2023·连云港模拟)利用现代信息技术进行的实验称为DIS实验，光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。现有一辆小车通过光电门，计时器显示的挡光时间是2.00×10－2s，用游标卡尺测量小车上挡光片的宽度d，示数如图2所示。(1)读出挡光片的宽度d＝________cm，小车通过光电门时的速度大小v＝________m/s(结果保留三位有效数字)。(2)当小车相继通过相距L的两个光电门时，两个光电计时器上记录下的读数分别是t1和t2，则小车在这段距离中的平均加速度大小为________(用题中符号表示)。若某次测得小铁球经过A、B门的时间间隔为t0，则可知小铁球经过B门时的速度大小为________，此时两光电门间的距离为__________。答案：2k

2kt0

kt02[系统建模]1．利用图像求物体的加速度1．(2023·张家港模拟)研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图(a)。纸带上计数点的间距如图(b)，相邻计数点的时间间隔为T，计数点O至其他各计数点的距离为xi(其中i＝1,2，3，…)。(1)部分实验步骤如下，其中正确的有________(多选)。A．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔B．必须抬高木板右端，平衡小车受到的摩擦力C．将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近D．先释放小车，后接通电源(2)用x3、x5和T表示计数点4对应的小车速度大小为v4＝________。(3)用x3、x6和T表示小车加速度的大小为a＝________。解析：(1)把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔，选项A正确；此实验中小车做匀加速运动即可，不需要平衡摩擦力，选项B错误；将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近，选项C正确；实验时要先接通电源，后释放小车，选项D错误。2．(2021·全国甲卷)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示。s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为______。(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2)答案：0.43

0.323．在利用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验中，图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。(1)根据纸带可判定小车做_________________________________运动。(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。在图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图像，并根据图线求出a＝________。(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度不为零，此速度的物理意义是________________________________________________________________。解析：(1)根据纸带提供的数据可知xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60cm，故小车做匀加速直线运动。(3)图线与纵轴交点表示零时刻小车经过A点的速度。答案：(1)匀加速直线(2)3.90

2.64

1.38

v-t图像见解析图12.60m/s2(3)零时刻小车经过A点的速度4．(2022·江苏高考)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘