城镇居民生活质量指标因子分析

统计学第二次作业学院：管理与经济学部专业：公共管理姓名：刘玥汐学号：20142092142014年9月26日天津大学城镇居民生活质量指标因子分析摘要：本文主要运用SPSS18，采用因子分析的方法，对反映城镇居民生活质量的各项指标进行因子分析，找出主要因子，并建立因子模型量，找出反映生活质量的各项指标背后的主要因子。关键词：SPSS18因子分析居民生活质量1、研究背景及意义居民生活质量只要用于反映居民生活需要满足程度。随着当今社会的不断发展和进步，城镇居民的生活质量也有了不同程度的改善，进一步改善城镇居民生活质量是城镇化发展进程的重要依据，也是构建和谐社会的重要保障。为此，本研究选取不同年份，城镇居民生活的各项指标变量，并利用SPSS因子分析，对各个指标变量进行降维，进而找出对多个城镇居民生活指标的的主要推动因子，探究影响居民生活质量的主要因子。2、问题的提出下表为我国城镇居民2002—2012年有关城镇居民生活水平的一些指标数据，通过SPSS因子分析，构建相关模型，从中多个指标中找出背后真正影响城镇居民生活质量的因子。X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X1477026030271617867523719521134584726511272118677723719528188594217182285028982724719533239510493794330573918282571964230751045386973163487858257196473785114599997326969487926719754448515781112433248995901028719759512517175122653457119691113171976653151910913471348613979211337598715756218101516135951997921235759882608624565166743610322979312397598876256其中各个指标变量代表：X1：城镇居民人均可支配收入X2：城镇居民人均消费支出X3：城镇居民人均住房面积X4：每百人移动电话普及数ComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%112.45688.96888.96812.45688.96888.9687.68154.86354.86321.0117.22496.1921.0117.22496.1925.78641.32996.1923.3232.30898.4994.115.81999.3185.054.38699.7056.021.15299.8567.010.07599.9318.005.03599.9679.003.02499.99110.001.009100.000116.116E-164.369E-15100.000121.061E-167.580E-16100.00013-9.188E-17-6.563E-16100.00014-1.523E-16-1.088E-15100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.由表3可以看出：第一个特征值为12.456，累计贡献率为88.968%；第二个特征值为1.011，累计贡献率达到96.192%。因此，基于过程内定取特征值大于1的原则，因子分析提取了前两个因子，将其降职二维问题。3.3碎石图分析由碎石图可以看出：前两个主成分特征值大于1，从第三个主成分开始特征根开始减小，因此说明用前两个因子可以概括大部分信息。3.4因子载荷分析表4ComponentMatrixaComponent12城镇居民人均可支配收入X1.983.153城镇居民人均消费支出X2.995.068城镇居民人均住房面积X3.986-.113每百人移动电话普及数X4.908-.110城镇居民每百户拥有家庭汽车辆X5.978.189用水普及率X6.887-.377燃气普及率X7.904-.408人均拥有绿地面积X8.992-.113每万人口医院床位数X9.971.220人均预期寿命X10.822.426城镇电视节目人口覆盖率X11.986-.140每百户电脑拥有量X12.996-.063普通本专科院校毕业生人数X13.970-.191人均拥有图书册数X14.797.558ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.2componentsextracted.表4为原始变量的载荷值，但是由表4可以看出：两个因子在原始变量上的载荷值都有些差距，可以进行因子旋转。表5RotatedComponentMatrixaComponent12城镇居民人均可支配收入X1.651.752城镇居民人均消费支出X2.716.695城镇居民人均住房面积X3.826.550每百人移动电话普及数X4.764.503城镇居民每百户拥有家庭汽车辆X5.624.776用水普及率X6.921.285燃气普及率X7.954.273人均拥有绿地面积X8.830.554每万人口医院床位数X9.599.795人均预期寿命X10.352.857城镇电视节目人口覆盖率X11.843.530每百户电脑拥有量X12.801.595普通本专科院校毕业生人数X13.864.481人均拥有图书册数X14.247.941ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.a.Rotationconvergedin3iterations.旋转后因子对各个变量的解释更加分散了能解释能力提高许多。3.5因子散点图分析由旋转后的散点图可以形象看出F1、F2与各个指标变量的关系。4、建立因子模型以旋转后的因子荷载建立因子模型：X1=0.651F1+0.752F2X2=0.716F1+0.695F2X3=0.826F1+0.550F2X4=0.764F1+0.503F2X5=0.624F1+0.776F2X6=0.921F1+0.285F2X7=0.954F1+0.273F2X8=0.830F1+0.554F2X9=0.599F1+0.795F2X10=0.352F1+0.857F2X11=0.843F1+0.530F2X12=0.801F1+0.595F2X13=0.864F1+0.481F2X14=0.247F1+0.941F2因子F1上X2（城镇居民人均消费支出）、X3（城镇居民人均住房面积）、X4（每百人移动电话普及数）、X6（用水普及率）、X7（燃气普及率）、X8（人均拥有绿地面积）、X11（城镇电视节目人口覆盖率）、X12（每百户拥有电脑量）、X13（普通本专科院校毕业生人数）载荷较大。可见，F1因