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文档简介

07级《概率论》期末考试试题B卷及答案填空题（满分15分）：1.一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，则（1）“第一卷出现在旁边”的概率为。2.设则。性质3.设随机变量的密度函数为则c=3.4.设、为随机变量，且D（＋）＝7，D（）＝4，D（）＝1，则Cov(,)=1.5.设随机变量服从两点分布，其分布律为X01P2/31/3则的特征函数为。单项选择题（满分15分）：1.设.A、B、C为三个事件,用A、B、C的运算关系表示“三个事件恰好一个发生”为(=2\*GB3②.).=1\*GB3①.=2\*GB3②=3\*GB3③.=4\*GB3④2.设随机变量的分布函数为则其中常数为（=1\*GB3①）。=1\*GB3①A=-1,B=1=2\*GB3②A=1,B=-1=3\*GB3③A=1,B=1=4\*GB3④A=-1,B=-1解得3设随机变量的分布列为则（=4\*GB3④）=1\*GB3①等于1.=2\*GB3②等于=3\*GB3③等于=4\*GB3④不存在，由调和级数是发散的知，不存在4.对于任意两个随机变量与，下面（=4\*GB3④）说法与不等价。=1\*GB3①相关系数=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④与相互独立5.设随机变量服从二项分布,由车贝晓夫不等式有(②).①.②.③.④因为三、（满分20分）（1）两人相约7点到8点在某地会面，试求一人要等另一人半小时以上的概率。解：设，分别表示两人到达的时刻，有

，则所求概率为。（2）发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求（1）收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率；（2）收报台收到信号0，此时原发信号不是0的概率；解：（1）所求概率为。（2）由（1）的结果，所求概率为。四、（满分16分）设的密度函数为求：（1）常数A；（2）求概率P(<1)；（3）解:(2)(3)可求得，故。五、（满分8分）若服从分布，求的密度函数。解：从而六、（满分18分）（1）若，证明：事件A与事件B相互独立。证明：（2）设随机变量为相互独立的随机变量，且其分布为，利用特征函数证明：七、（满分8分）设为独立同分布

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