古扎拉蒂-经济计量学习题答案

部分作业答案：（各题只要回答到如下程度就是满分哦）第1章概论一、填空1.近似，散点；2.平均值，平均值第2章线性回归的基础理论一、填空1.因变量Y，解释变量X二、单项选择题1-2AB三、名词解释总体：实验所有可能结果的集合称为总体或样本空间。样本：也叫样本点，是指总体的某个元素或某种结果。随机实验：至少有两个可能的结果，但不确定哪一个结果会出现的某个观察或测度过程。估计量：是指总体参数的估计方法或计算公式。估计值：估计量的某一具体取值称为估计值。变量线性：是指因变量的条件均值是解释变量的线性函数。参数线性：是指因变量的条件均值是参数B的线性函数，而变量之间不一定是线性的。四、简述1.答：14世纪英国逻辑学家奥卡姆提出简单有效原理，即“如无必要，勿增实体”,亦即“切勿浪费较多东西去做用较少的东西同样可以做好的事情”。因此，模型应尽量简化，只要不遗漏重要变量即可，即便某些变量对Y有影响，但它们的综合影响如果是有限的，非随机的，都可以不予考虑，即归入u中。2.答：对双变量回归模型而言，如果总体回归线接近于直线，可用函数表示为E(Y︱Xi)=B1+B2Xi，其中，B1为截距，B2为斜率，该函数就称为非随机总体回归函数。它表示在给定X的条件下，Y分布的均值。对双变量回归模型而言，如果总体回归线接近于直线，回归方程可表示为Yi=B1+B2Xi+ui，其中，B1+B2Xi表示在给定X的条件下Y分布的均值，ui为随机误差项。它表示真实的Y值是如何在均值附近波动的。对双变量回归模型而言，若样本回归线接近于直线，则非随机样本回归函数可表示为=b1+b2Xi，其中，=总体条件均值E(Y︱Xi)的估计量，b1=真实截距B1的估计量，b2=真实斜率B2的估计量。对双变量回归模型而言，若样本回归线接近于直线，则随机样本回归函数可表示为Yi=b1+b2Xi+ei，其中，b1+b2Xi表示总体条件均值E(Y︱Xi)的估计量，ei表示误差项ui的样本估计量，称为残差。五、论述题什么是普通最小二乘法？（按教材内容回答，不必按讲义，因它太细了）答：回归分析的目的是根据SRF(样本回归函数)估计PRF(总体回归函数)，普通最小二乘法是获得SRF最主要的方法。随机PRF（Yi=B1+B2Xi+ui）不能直接观察，但能通过随机SRF（Yi=b1+b2Xi+ei）估计。由SRF得ei=Yi-b1-b2Xi，而=b1+b2Xi，因此，ei=Yi-=实际的Yi-估计的Yi。残差的绝对值越小，表示SRF与PRF越靠近，即估计越好。残差的平方和最小即可表示SRF与PRF越靠近，用数学公式表示为：。该式中，X和Y可由观测得到，是b1和b2的函数。因此，等价于分别对b1和b2求偏导等于0。由此，得到：其中，n为样本容量。此联立方程称为最小二乘正规方程。求解正规方程得到：其中，样本截距b1是总体截距B1的估计量，样本斜率b2是总体斜率B2的估计量。xi，yi表示变量与其相应均值的离差，即xi=Xi-，yi=Yi-。第3章常用概率分布一、填空1.正态；倒扣的钟形2.随机抽样（或随机样本）；独立同分布3.正态分布；正态分布4.N(0,1)；n-1；学生t分布5.χ26.χ2二、单项选择题1-5DCBAC三、名词解释概率密度函数：是指连续型随机变量在某一特定范围或区域内的概率。期望：是随机变量的可能取值的加权平均，权重为各可能取值的概率。换言之，随机变量的期望就是该变量可能取值与其对应概率之积的加总。方差：等于随机变量与均值之差的平方的期望，即var(X)==E(X-μx)2，其中，μx=E(X)。方差表明随机变量X的取值与均值的偏离程度。自由度：是指计算统计量(如样本均值或方差)时独立观察值的个数。第4章统计推断的基本理论一、填空1.估计，假设检验2.固定值，随机变量二、单项选择题1B凡是讲过的内容（含附录），都属于考试范围。第1章一、填空1.拟合即（）的意思，拟合直线是指直线对（）的近似。2.回归一词的使用始于高尔顿对人体身高的研究。他发现一个规律：父母高，子女也高；父母矮，子女也矮。当父母身高既定时，子女的身高趋向于或“回归”到身高相同父母的全部子女的（）。简记为，回归即指回归到（）。第2章一、填空1.总体回归线代表（）与（）的变动关系。二、单项选择题1.下列函数中，哪个是参数线性但非变量线性的函数？A.E(Y)=B1+B2B.E(Y︱Xi)=B1+B2XiC.Yi=B1+B2Xi+uiD.=b1+b2Xi2.下列函数中，哪个是变量线性但非参数线性的函数？A.E(Y)=B1+B2B.E(Y)=B1+XiC.E(Y︱Xi)=B1+B2XiD.=b1+b2Xi三、名词解释总体；样本；随机实验；估计量；估计值；变量线性；参数线性四、简述1.奥卡姆剃刀原则如何应用到模型设定中？2.什么是非随机总体回归函数？什么是随机总体回归函数？什么是非随机样本回归函数？什么是随机样本回归函数？五、论述题什么是普通最小二乘法？（按教材内容回答，不必按讲义，因它太细了）第3章一、填空1.如果连续随机变量的概率密度函数（PDF）有如下形式：f(x)=,(-∞<x<∞)其中，μ和σ2分别是分布的均值和方差，那么该变量被称为是（）分布的，其图形呈（）。2.如果X1,X2,…,Xn都独立抽取于同一概率分布，即Xi(i=1,2,…,n)的概率密度函数相同，则称其为（），X称为（）随机变量。3.如果随机样本X1,X2,…,Xn来自均值为μX,方差为的任一总体，则随着样本容量无限增大，样本均值趋于（），其均值为μX,方差为。如果X恰好来自正态总体，则不论样本容量如何，样本均值均服从（）。4.如果，则变量Z=～（），前提是μX和已知。如果仅已知μX，而用样本估计量代替，即σX用样本标准差Sx代替，则得到一个新的变量，服从自由度为（）的（）。5.假设样本均值服从正态分布，即，前提是真实方差已知。如果未知，而用样本方差替代，则它服从（）分布。6.令Z1,Z2,…,Zk为独立的标准正态变量，则变量服从k个自由度的（）分布。二、单项选择题1.下列描述中，（）不属于正态分布的性质。A.它围绕其均值对称地分布B.正态曲线下的面积约有68％位于μ±σ两值之间C.正态分布仅依赖于μ和σ2两个参数D.图形向右偏倚2.下列描述中，（）不属于t分布的性质。A.t分布是对称的B.t分布的均值为0，方差为k/(k-2)C.t分布的均值为1，方差为k/(k-2)D.随着df增大，t分布趋近于标准正态分布3.下列描述中，（）不属于χ2分布的性质。A.χ2分布向右偏倚，偏倚程度与自由度有关B.χ2分布的图形是对称的C.χ2分布的均值为k，方差为2k，其中k为自由度D.如果Z1和Z2是两个独立的，自由度分别为k1和k2的χ2变量，则Z1+Z2也是χ2变量4.下列描述中，（）不属于F分布的性质。A.F分布的图形是对称的B.F分布向右偏倚，随着k1和k2的增大，F分布趋向于正态分布C.F分布变量的均值是k2/(k2-2)，（k2>2）,方差是，(k2>4)D.自由度为k的t分布变量的平方是自由度为1、k的F分布，记为：5.下列分布函数中，（）不是正态分布的相关分布。A.t分布B.χ2分布C.累积分布D.F分布三、名词解释概率密度函数；均值；方差；自由度第4章一、填空1.（）和（）是统计推断的两个有次第的分支。2.点估计值是（），而点估计量是（），因它是点估计值的计算公式，随样本而变化。二、单项选择题1.下列估计量性质中，（）不是样本均值的性质。A.线性B.有偏性C.无偏性D.最小方差性三、名词解释统计推断；抽样误差；估计；BLUE；一致估计量；P值第5章一、填空题1.如图1所示，散点图的坐标轴分别为误差项ui和uj。（a）表示（），（b）表示（），（c）表示（）。2.为了推导OLS估计量b1和b2的抽样分布，需在CLRM假定的基础上增加一个条件，即总体回归函数Yi=B1+B2Xi+ui的误差项ui服从均值为（），方差为（）的（），根据（）定理获知该假定是合理的。二、单项选择题1.下列描述中，（）不是经典线性回归模型的假定。A.回归模型是变量线性的B.回归模型是参数线性的C.解释变量X与误差项u不相关D.E(u︱Xi)=02.下列方程中，（）不属于经典线性回归模型的假定。A.E(u︱Xi)=0B.var(ui)=σ2C.cov(ui,uj)=0，i≠j，cov表示协方差D.Xi～N(0,σ2)3.下列描述中，（）不属于OLS估计量的性质。A.b1和b2是线性估计量B.b1和b2是有偏估计量C.E()=σ2，即误差项的方差估计量是无偏的D.b1和b2是有效估计量三、名词解释高斯-马尔柯夫定理；残差直方图第6章一、填空1.新增解释变量原则：只要增加解释变量后新模型的校正判定系数（）旧模型的，该新增变量就是可取的。而且，只要新增解释变量系数的（）大于1，新模型的就（）旧模型的。二、单项选择题1.下列经典线性回归模型的假定中，（）仅属于多元回归模型而不属于双变量回归模型。A.回归模型是参数线性的B.解释变量与误差项不相关C.解释变量之间不存在完全共线性D.误差项ui和uj无自相关2.判定系数R2一个重要的性质是（），A.R2值可正可负B.R2值随着解释变量个数的增加而上升C.R2值随着解释变量个数的增加而下降D.R2≤，其中是校正的判定系数3.下列性质中，唯一不属于校正判定系数的是（）。A.≤R2B.模型中解释变量的个数越多，越小C.可正可负D.是非负的三、名词解释方差分析；受限最小二乘法；非受限最小二乘法四、简答题1.偏回归系数的含义是什么？五、分析题1.某钟表公司拍卖了32只古董钟，并获得了钟表年代、投标人数和钟表价格等数据，将拍卖价格分别对截距项、一个解释变量和两个解释变量回归，结果如表1所示。请对该表的结果进行分析，即根据该表你能得出哪些结论。表1古董钟拍卖价格的4个模型比较模型因变量(Y)截距钟表年代(X1)竞标人数(X2)R2F1234拍卖价格拍卖价格拍卖价格拍卖价格1328.094(19.0850)-191.6662(-0.7248)807.9501(3.4962)-1336.049(-7.6226)—10.4856(5.8457)—12.7413(13.9653)——54.5724(2.3455)85.7640(9.7437)0.0000.53250.15490.89060.0000.51690.12680.88300.00034.17235.5017118.0585注：=1328；小括号中为零假设（该真实总体系数的值为0）下的t值。F检验的零假设是解释变量联合对因变量无影响。第7章一、单项选择题1.回归方程lnYi=B1+B2lnXi+ui代表的模型不是（）。A.参数线性模型B.对数变量的线性模型C.双对数模型D.变量线性模型2.双对数模型lnYi=B1+B2lnXi+ui被广泛地应用，主要是因为（）。A.其斜率系数B2度量了Y对X的弹性B.其误差项u