小学数学-《平行四边形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

1/4《平行四边形的面积》教学设计学情分析：《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。

情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点：掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。

教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学准备：师：多媒体，平行四边形。生：剪刀、三角板、平行四边形纸片、练习本。

教学过程：一、直接导入1．谈话：同学们，你们来猜一猜，今天我们要学习什么知识？（平行四边形的面积）你怎么知道？（黑板上写着）你真是个善于观察的孩子。（师板书）大家齐读课题。二、自学互学，探究新知。（一）引出数学思想方法，激起学生探索的兴趣。1、师：同学们，我们之前学会计算哪些图形的面积？（长方形，正方形）我们学过的长方形、正方形，以及将要学习的平行四边形的面积，都是数学家们动手实验得来的，今天，你们想不想像数学家一样，自已动手实验，找到求平行四边形面积的方法？（想）研究是要讲究方法的，今天的研究，我们将要用到什么数学方法呢？大家能猜到吗？2、师：下面请大家做一道练习。求出下面图形的面积。谁能勇敢地把自己的答案说出来？（生答：长方形的面积等于长乘宽，9×5=45m2）师：利用公式计算面积非常地快。（师根据学生说的板书长方形面积公式，并贴一个长方形的图）师：那第二个图形呢，谁能用最快最简捷的方法算出它的面积？（生：把中间的图形移到下面，转化成一个长方形，然后再计算面积，10×6=60m2）师：还有别的移法吗？（师课件演示另一种移法）看一看，这样移，可以吗？3、师：刚才这位同学非常机灵的把原来的组合图形，转化成了我们学过的长方形，再计算面积。其实这就是数学家们常用的一种思想方法，猜一猜是什么？（转化）你们同意她的想法吗？（同意）我们数学家呀，就是把这种方法叫做转化。（师板书：转化）师：转化就是把未知的变成已知的，今天这节课，我们就用转化的数学思想，研究出平行四边形的面积，师：怎样用转化的数学思想，把平行四边形转化成我们学过的图形呢？请同学们拿出三角板，铅笔，剪刀，根据屏幕上的提示，用转化的数学思想，把准备好的平行四边形转化成我们学过的图形。（二）动手操作，深入探究。1、学生自已动作操作，并与同桌交流，师巡视。（时间：4分钟）2、师：老师把你们的作品拍成图片，看，你们能把平行四边形转化成什么图形（长方形）你们真会思考，动手能力也强，有数学家的风采。老师不知道怎么剪，我想请同学们来教教老师。其它同学在下面监督，有问题随时提出。（生：先画出平行四边形的高，再沿着高剪，向右平移，变成我们学过的长方形。）师：跟他们的方法一样的，举手。（生举）真棒。同学们成功的把平行四边形转化成我们学过的长方形，掌声鼓励鼓励自己。3、课件演示强调剪拼要注意的事项。师：昨天，老师也剪几个平行四边形，看一看。行不行？大家一起说？（不行）为什么？（因为这样剪，就变不成我们学过的图形了）对，所以，我们一定要沿高剪，这样才能拼成我们学过的长方形。师：那老师这就去剪拼。这样剪行不行？（不行）为什么？（这样剪，面积就变了）你同意吗？你能再说说吗？转化时，我们不能改变原来面积的大小，面积变了，求出的还是原来图形的面积吗？（不是）师：我们把刚才操作的过程通过电脑再演示一次。（电脑演示剪的各种方法。）有些同学还有别的方法以，我们一块来看看图片。4、找到平行四边形和长方形的联系。师：通过我们自己动手操作，把平行四边形形转化成了长方形，我们能不能发现它们之间的等量关系，找到平行四边形面积的方法呢？请同学们根据屏幕上的问题，小组内互相交流，找到平行四边形面积公式的计算方法。生汇报。师电脑展示师：你们找到计算平行四边形面积公式了吗？（找到了）请你们大声地告诉现场的老师（生：平行四边形的面积=底×高）为什么是底乘高？（因为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的等于平行四边形的高）说得真完整，把掌声送给他。师：用S表示面积，a表示底，h表示高，你能不能用字母表示出平行四边形面积公式？（s=ah）（三）总结1、师：今天，我们五（4）的同学，用转化的数学思想，通过画、剪、拼的等方法，推导出平行四边形的面积，（板书：推导）恭喜你们，个个都是小小数学家了。赶紧用最热烈的掌声送给自己。(四)数方格，验证公式1、数方格师：以前我们用数方格的方法找到了长方形面积，其实，我们同样可以用数方格的方法，找到平行四边形的面积。看着屏幕上的，我们一块来数一数。师：再一次观察表格中的数据，我们同样找到了平行四边形的面积，而且也再一次验证了平行四边形的面积等于（底乘以高）。2、师：通过公式观察，如果我们要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？（底和高）谁的底和高？老师的答案中比你的多了两个字，为什么得强调是对应的？比如这一个平行四边形，7cm对应的高是（6cm），5cm对应的高是（8.4cm）。三、练习巩固，大显身手。师：下面，就用我们的研究成果，去解决问题。四、总结升华1、今天你学到了什么？2、师：看来同学们的收获还真不少！不但学会了知识，而且还掌握了一种方法—转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们以后能运用这种方法去解决更多的难题。好，这节课我们就上到这里。下课。五、板书设计。平行四边形的面积转化转化 平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽s=ah学情分析五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力,在学平行四边形面积计算之前,学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点,掌握了长方形、正方形面积的计算公式。

本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法,并让学生通过平移、切割这种转化思想,为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中,教师既要注重引导学生学习知识,更要注重让学生掌握这种转化方法,通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。教学反思

这节课是在学生已经掌握了数格子的方法得到面积的基础上，学生也已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。现针对实际课堂教学效果进行自我反思。创设情境，方法巧妙迁移

数学内容来源于生活实际，同样也应当应用于生活。上课伊始，我通过解决两块土地的面积哪块大这个问题，让学生自己想到运用原有的"数格子"的方法解决问题。让学生积极主动地投入到数学活动中去。我创设了学生熟悉的生活情境，学生很喜欢，学生也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，结合求面积的实际操作性，进而引发学生的猜测，并进一步引导学生将平行四边形的面积转化成长方形的面积进行推导。

二、学生自主合作探究

苏霍姆林斯基说过："在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。"动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中我先是给学生提供学习单，由学生独立数格子，填表格，观察发现，开始探究平行四边形的面积，通过发现提出求平行四边形面积的猜想。接着是读学习导航，小组合作通过剪一剪、拼一拼等方法，推导出平行四边形的面积公式。来进行公式的验证。给予了学生足够的自主学习、小组讨论的时间，因此，在汇报时学生能够有条理的说出自己的方法，进行交流，很好的掌握了平行四边形公式的推导过程。

拓展方法，渗透数学思想

教学时，以学生的验证推导为主，先引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。转化的思想，是数学学习和研究的重要思想方法。启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透转化的思想，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生探究出了将平行四边形转化成长方形的三种方法，并通过操作加以演示推导。在学生探究后，我出示了第四种方法，还让学生观察这几种方法有什么相同点，从而让学生明确自己刚才所运用的转化的思想方法。在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但课堂上能够对学生起到导向和引领的有效的评价语言还需要进一步提升。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，只有用心思考，不断改进，我们的课堂才会日臻具有艺术性！平行四边形的面积练习题一、填空：1、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（），长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（）。2、等底等高的平行四边形面积都（）。一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（）。3、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。二、选择题。1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小3、平行四边形同一底上可以画（）条高。①无数②1③2④5下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（

）

①长方形大

②

同样大

③

平行四边形大④不一定三、画出下列各图形给定底边上的高。四、一块平行四边形的菜地，底长100米，高50米，每公顷产菜125吨。这块地产菜多少吨？五、一个平行四边形,它的底边减少6分米后还剩余18分米,面积因此而减少72平方分米,这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?六、如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求出图中涂色部分的面积吗？AB七、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？

八、个平行四边形,高36厘米,比底短14厘米,它的面积是多少平方厘米?九、有一块平行四边形的向日葵地,已知高是28米,底比高的2倍还多8米,这块向日葵地的面积是多少平方米?课标分析《平行四边形面积》是青岛版小学五年级上册第五单元第一节的内容，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的面积计算的基础上进行教学的，要让学生学会平行四边形面积的计算以及简单的数学转化思想。学好本节课，有助于接来下梯形等图形面积的计算。-效果分析这节课的教学目标是利用方格纸或割补等方法,探索掌握平行四边形的面积公式.这节课中,先让学生回忆学过了哪些平面图形,想一想长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到从“旧知”引“新知”,把“旧知”迁移到“新知”中,有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。

数学教学的核心是想方设法地促进学生思维的发展.教学中,本人设计了议一议、剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用直观手段,使学生得出结论:因为长方形的面积=长乘宽,所以平行四边形的面积=底乘高.在此特别注意强调底与高应该是相对应的,并用红色粉笔将它们连接起来进行对比.通过观察、交流、讨论、练习等形式,让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题.学生掌握了平行四边形的求证方法,也为今后其它面积公式提供了思维模式.这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展.巩固练习是帮助学生掌握新知,形成技能,发展智力,培养能力的重要手段,为了让学生保持较好的学习状态,课堂练习形式的设计尤为重要.而所设计的这三个图的练习是经过精心挑选的