2016年第十四届“走进美妙的数学花园”趣味数学解题技能展示大赛初赛三年级B卷

趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项：注意事项：请在密封线内填好有关信息．不允许使用手机、计算器等电子设备．总分小学三年级试卷(B卷)填空题Ⅰ（840分）1．计算：123456789×8+9= 987654321 .（0）与被除数，总可以找到一个商与一个余数，满足=除数x+余数其中，0≤余数<除数.这就是带余数的除法.0时，也称除数整除被除数，或者称除数是被除数的因数（被除数是除数的倍数）.8861的自然数6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84 .评分标准:1485分，821分。1111，13等.请在以下数表中用圆圈圈出所有的素数：6564 6362616059585766373635343332315667 3817 161514133055683918

5 4 3

6564636261656463626160595857663736353433323156673817161514133055694070 4171 42 72 437374

19 620 7212244457576

1 28 9232446477778

1128 53 683918543683918543122954694019612112853704120789102752714221222324252651724344454647484950737475768081B-12526 514849 507980 81B-PAGE222135分，1331分。以下由1，2构成的无穷数列有一个有趣的特征：从第一项开始，把数字相同的项合成一个组，再按照顺序将每组的项数写下来，则这些数构成的无穷数列恰是它自身。这个数列被称为库拉库斯基数列。按照这个特征，继续写出这个数列后8项，，2，1，，，1 从第3到第20，11分。150倍，1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，…按照顺序写在下面0，15，30，45，60，75，…这一列数可以一直写下去，并且后一个总比前一个数大，任何一个自然数要么是这一列数中的某一个要么介于相邻的两个数之间.我们把这一列数叫做严格递增的无数左右一个分叫这数的第项第项三项…，数列的第135 项与第136 项与2016的差是9 .1392分。填空题Ⅱ（1050分）红蓝红蓝紫紫用2颗红色的珠子，2颗蓝色，2颗紫色的珠子串成如下图所示的手链，可以串成红蓝红蓝紫紫角线剖分为4个直角三角形，然后按照如图所示方法移直角三角形，中间空白处形成的正方形的对角线长为 2 厘米.一个立方体骰子 的每个面上标记着从1到6中的一个数字下面是它的两62 53 41（1）提供的信息，填出在（2）62 53 4121 21 34 5621（1） （2）4225分。3根金针，针上穿着很多金盘.据说64只能移动一片，而且小的金盘必须永远在大的金盘上面”的规则，将所有的64.64片金盘都从左边的针移动到右边的时候，宇宙就会湮（yān）灭.（2至少需要移动19步.A B (1)

A B (2)可以由边长为整数的互不相等小正方形拼补而成的矩形称为完美矩形.如下这是一个完美矩形，已知其中有一个边长为9的正方形（数字写在了正的边长按照从小到大的顺序写这里 .9973323个以上每12分.填空题Ⅲ（1260分）两个不全为0的数的公共因数称为它们的公因数.求出26019与354的全体公因数1,3,59,177 .13分。02倍，则这样的数称为完美数或完全数.比如，61，2，3，6，1+2+3+6=12，6就是最小的完美数.是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一.研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，81的所有因数之和为121 .个不同因数的最小自然数为 48 .1234765在一个摆满棋子的长方形棋盘中，甲、乙两人轮流拿取棋子，规则为：在某（多列中拿取.1234765面对如图所示的棋盘，先手有必胜策略.先手第一步应该取走 4 出所有的确案，