2015年第十三届“走进美妙的数学花园”趣味数学解题技能展示大赛三年级初赛解析

20152015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛小学三年级试卷第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛小学三年级试卷注意事项：考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．不允许使用计算器．为方便决赛通知，务必填写联系电话．电话： 一、填空题（每小题8分，共40分）1．135797992014 ．【分析】486考点：等差数列计算；502201425002014486．在右图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是 ．317317【分析】407777考点：乘法数字谜；由乘积个位是737，进而得到被乘数即为37，如图所示：37373 7177由于乘数的十位与37相乘所得结果为两位数，因此该位置可能是1或2；1211①如果乘数的十位填入1，结果如下图所示： ②如果乘数的十位填入2，结果如下图所示：121137373737 3 73 73 74 0 73 73 73 74 0 77 47 7 7因此这个算式的乘积是407或777．有一堆红球与白球球的总数不超过50已知红球个数是白球个数的3倍那么红球最多有 个．【分析】36个考点：和差倍问题；由于红球个数是白球个数的34倍，可得球的总数一定是4的倍数；红球最多的情况即对应了球的总数最多的情况，而不超过50448；48484336个．一袋奶糖分给几位小朋友，如果每人得8颗，还剩4颗；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到．一共有 位小朋友．【分析】5位考点：盈亏问题；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到，意味着此时奶糖少了11颗，因此此题为“盈亏”型；4111185位．数一数，图中共有 个三角形．【分析】12个考点：图形计数；如果首先去掉三角形右侧内部的斜线，得到如下图形：21228个三角形；之后加上被去掉的线，此时会增加4个三角形，如下图所示：因此原图中一共有8412个三角形．二、填空题（每小题10分，共50分）某小学三年级的部分学生排成一个实心正方形方阵，最外面3层有学生72人，这个方阵共有学生 人．【分析】81人考点：间隔与方阵；72324人；24832人；32419人；9981人．把48粒棋子放入9个盒子中，每个盒子至少放1粒，每盒棋子数都不一样，棋子最多的盒子里最多可以放 粒棋子．【分析】12粒考点：最值问题；当棋子总数一定时，要使棋子最多的盒子里棋子尽可能的多，另外8个盒子的棋子总数就要尽可能的少；而由于每盒棋子数都不一样，这8个盒子的棋子总数最少为：1234567836粒；因此棋子最多的盒子里最多可以放483612粒棋子．A,B两地相距1000米，甲从A地出发，1小时后到达B地．乙在甲出发后20分钟从B地出发，40分到达A地．甲、乙二人相遇点距A地 米．【分析】600米考点：行程问题——相遇；40分钟可走1000米，得到乙的速度为10004025米/分钟；甲60分钟可走10006025601500米；由1000与1500的关系不难看出，相同时间内若甲走23份；现在甲比乙早出发20分钟，即为乙比甲晚出发20分钟；可构造一种情形：乙先向后退20分钟甲再出发，即为乙后退2520500米；此时甲、乙二人的实际距离为10005001500米；A地的距离即为相遇时甲所走的路程；在二人的路程和1500米当中，甲所走的路程为1500232600米；A地600米．小明“我妈妈比大24，两年前妈妈年是我的4小明今年 岁．【分析】10岁考点：年龄问题；2个人年龄差不变，两年前妈妈也比小明大24岁；24418岁；所以小明今年的年龄是：8210岁．将数字1~9放入图中的小方格中，每格一个数，可得到四条线上三个数的和都相等，请问*应该是 ．44*12【分析】8考点：数阵图；142这三个数字位于其中的两条线上，各被重复计算过一次；因此图中四条线的总和是：12345678914252；得到每条线上三个数的和应为：52413；由**13148．三、填空题（每小题12分，共60分）右图是可以一笔画出的，一共有 算不同的画法）．【分析】12种考点：一笔画；首先将图中各点命名如下：A CD BABABBA结束，且不难想到这两种画法的种类数相同；AB结束为例：AB2ABCADBABDACB；2种选择:ADBACBADB；DAABACBDAB；ADA画到C2种；AB结束的画法一共有2226BA6种；因此该图形一共有6612种不同的一笔画法．有五个互不相等的非零自然数，最小的一个数是7．如果其中一个减少20，另外四个数都加5，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的和是 ．【分析】85考点：等差数列；7不可能是减少207512；同理这五个数当中一定还有12517和17522；202222202，但27不满足条件；因此这五个数当中一定还有2252727205满足条件；即这五个数是7,12,172227，它们的和是71217222785．一个正方体的6个面分别标着A,B,C,D,E,F六个字母，从3个不同角度看正方体如图所示，字母C的对面是字母 ．DBEDBEFADBAC【分析】D考点：图形规律；由图12DABEFC；EBF．44,10,10这四个数连起来，使结果等于24, ．【分析】10104424过程略．在一个筹码跳过一个二个或三个筹码到空位上但不可以用走动的被跳过的筹码都必须翻面但跳的筹码不翻面现录下来，就可以得到一个六位数．请给出可能完成任务的一个六位数． （填出一个即可）．1 2 3 4 5 1 2 3 4 5【分析】251425或152415考点：操作性问题；1 2 3 4 5