第5章 向量代数与空间解析几何5.2 空间平面与直线_第1页
第5章 向量代数与空间解析几何5.2 空间平面与直线_第2页
第5章 向量代数与空间解析几何5.2 空间平面与直线_第3页
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第5章 向量代数与空间解析几何5.2 空间平面与直线_第5页
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文档简介

5.2空间平面与直线目录平面及其位置关系直线及其位置关系【知识目标】

理解概念：平面的法向量、直线的方向向量、空间两直线的夹角、点到平面的距离、空间两平面所成的角、

掌握题型：求空间平面或直线方程，由方程判别空间两平面、空间两直线及空间直线与平面间位置关系，求空间所有距离和所有角。【能力目标】

通过学习空间平面与直线方程及位置关系，提高数形结合解决问题的能力，增强团队协作意识和创新思维能力。教学目标4一、平面及其位置关系1.平面的点法式方程图5-255一、平面及其位置关系1.平面的点法式方程例6一、平面及其位置关系1.平面的点法式方程例图5-307一、平面及其位置关系2.平面的一般式方程8一、平面及其位置关系2.平面的一般式方程9一、平面及其位置关系2.平面的一般式方程例10一、平面及其位置关系2.平面的一般式方程例11一、平面及其位置关系2.平面的一般式方程例12一、平面及其位置关系2.平面的一般式方程例13一、平面及其位置关系2.平面的一般式方程例图5-2714一、平面及其位置关系3.平面的截距式方程15一、平面及其位置关系3.平面的截距式方程例16一、平面及其位置关系4.平面的夹角与距离--两平面的夹角图5-29由前面学过的两向量夹角余弦的计算方法，我们可以得到两平面夹角的计算公式.说明：以上夹角公式一般适合于两平面斜交的情形。17一、平面及其位置关系4.平面的夹角与距离例18一、平面及其位置关系5.两平面的平行与垂直图5-2819一、平面及其位置关系5.两平面的平行与垂直例20一、平面及其位置关系6.点到平面的距离7.平行平面之间的距离21一、平面及其位置关系6.点到平面的距离例7.平行平面之间的距离22练习与作业23练习与作业

24二、直线及其位置关系1.直线的一般式方程25二、直线及其位置关系2.直线的点向式方程

说明：当（5.22）中的个别分母为零时，相应的分子也为零。

26二、直线及其位置关系2.直线的点向式方程

说明：当（5.22）中的个别分母为零时，相应的分子也为零。

27二、直线及其位置关系3.直线的参数方程28二、直线及其位置关系例29二、直线及其位置关系例30二、直线及其位置关系31二、直线及其位置关系例

32二、直线及其位置关系例33二、直线及其位置关系4.直线间的夹角34二、直线及其位置关系4.直线间的夹角例35二、直线及其位置关系5.直线与平面间的夹角图5-3136二、直线及

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