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文档简介

教案系列轴对称和轴对称图形教案及反思轴对称和轴对称图形

1、学问目标：（1）使同学理解轴对称的概念；

（2）了解轴对称的性质及其应用；

（3）知道轴对称图形与轴对称的区分.

2、力量目标：

（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高同学的观看辨析图形的力量和画图力量；

（2）通过实际问题的练习，提高同学解决实际问题的力量.

3、情感目标：

（1）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受；

（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．

教学重点：轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定

教学难点：区分轴对称和轴对称图形的概念

教学用具：直尺，微机

教学方法：观看试验

教学过程：

1、概念：（阅读教材，回答问题）

（1）对称轴

（2）轴对称

（3）轴对称图形

同学动手试验，说明上述概念．最终总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区分：

轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．

轴对称和轴对称图形都有对称轴，假如把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．

2、定理的取得

（投影）：观看轴对称的两个图形是否为全等形

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

由此得出：

定理2：假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．

启发同学，写出此定理的逆命题，并推断是否为真命题?由此得到：

逆定理：假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．

同学连续观看得到

定理3：两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．

说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．

上述问题的取得，都是由定理1引发、变换、延长得到的．老师应充分抓住这次机会，培育同学变式问题的争论  ．

2、常见的轴对称图形

图形

对称轴

点A

过点A的任意直线

直线m

直线m,m的垂线

线段AB

直线AB，线段AB的中垂线

角

角平分线所在的直线

等腰三角形

底边上的中线

3、应用

例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．

分析：依据轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．

作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，

得点A的对称点A1

（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1

（3）顺次连结

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