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文档简介
人教A版数学必修4
§1.4.3正切函数的性质与图象学校:固原二中教师:尹升回顾:1.怎么画出比较准确的正弦函数的图像?3.从那些角度研究正弦函数(余弦函数)的性质?2.以正弦函数图象为基础,如何通过适当的
图像变化得到余弦函数图象?§1.4.3正切函数的性质与图象
正切函数思考:
(1)正切函数的图像是什么样?(2)它又有哪些性质呢?问题探究1)正切函数的定义域是:2)正切函数是否是周期函数,如果是那它的周期是多少呢?
满足:
是周期函数,是周期.xy00一、正切函数的图象二、正切函数的性质:1.定义域:2.周期性:3.值域:最小正周期为4.奇偶性:
奇函数5.单调性:
在内单调递增;xyo6.对称性:对称中心是思考:对称轴呢?无对称轴无单调递减区间.解:由题意得自变量x应满足所以,原函数的定义域是因此,函数的递增区间是例1:求函数的定义域、周期和单调区间。由题意得原函数的周期是T=3.即又由于即应用示例无单调递减区间.例2:比较下列各组两个正切值的大小
xo即y练习xyo例3:求满足下列式子的的取值范围.(2)(3)1练习:(1)从定义域;周期性;值域;奇偶性;单调性;对称性方面依次考虑。课堂小结(3)认真体会数形结合
的数学思想,运用类比的方法学习正切函数的性质,从而提升同学们的思维能力。
xyo(1)正切函数的图像(2)正切函数的性质:课后作业:白发无凭吾老矣!青春不再汝知乎
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