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文档简介
第二章有理数及其运算2.1有理数二、探索新知
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况如下表:答对答错不回答答题情况第一队第二队
如果答对题所得的分用正数表示,那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗?
试完成下表:
答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2-30+8议一议:生活中你见过其他用负数表示的量吗?与同伴进行交流.你能列举一些相反意义的量吗?获得新知零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量:上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,用过去学过的数(零除外),如123,15,3.14等来表示,这样的数叫做正数。正数前面可加正号“+”来表示(“+”常省略不写);把另一种与之意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放上负号“-”来表示。这样的数叫做负数。特别注意:“-”不可以省略!练习:(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,
那么扣20分表示___。(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,
那么沿顺时针方向转了12圈表示___。(3)小明在某个路口,以规定方向以向东为正,向西为负,如果
他向东走了100m,则可表示为__;如果向西走了150m,则
可表示为___;如果他走了-50m,则表示______,
如果走了+200m,则表示________;如果小明先向西
走了180m,后又向东走了200m,则此时他在离路口___。-20-12+100向西走了50m-150向东走了200m东面20m三、实际应用
例(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么﹣0.03克表示什么?(3)某大米包装袋上标注着:“净重量:
10kg±150g”,这里的“10kg±150g”
表示什么?数的分类整数和分数统称有理数。有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数注意:小数≠分数数的分类有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数
说明:零是整数,但零既不是正数,也不是负数.零把下列数分别填在对应的括号内:13,-0.5,2.7,123,0,,-4,。(1)分数(
);(2)负整数();(3)正分数();(4)有理数(
)。-0.5,2.7,
,-42.7,─47全都是课堂小结1、正数与负数都来自于实际生活;用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量,例如…2、小学里学过的数除0外都是正数;正数前面添上“-”号的数是负数;0既不是
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