基于半参数回归模型的光电探测系统高精度指向误差模型

基于半参数回归模型的光电探测系统高精度指向误差模型

电子探测系统（eods）具有多光谱综合探测、隔离载带扰动、精确保持光学传感器视觉轴的方向，在许多领域得到广泛应用，如航空摄影、战场调查、图像治理等。指向精度是评价其性能的关键技术指标,它不仅直接影响图像观测质量和目标捕获、跟踪、瞄准,而且影响到系统目标定位精度,进而造成后续火力打击的误差。目前,提高指向精度有两种基本途径:硬件调校和软件修正。前者在设计、制造和装配过程中,通过硬件的方式尽量减小误差,造成设备的研制周期和设计成本大幅上升;后者在对误差分析、建模和辨识的基础上,通过软件的方式实现误差的修正。软件修正具有使用方便灵活、降低设计成本、缩短研制周期、能显著提高系统精度等特点,是改善系统性能的重要手段。良好的误差修正方法往往能突破设计极限,使得系统精度有数量级的提高。如英澳天文望远镜(Anglo-AustralianTelescope,AAT)采用误差修正,将光电望远镜指向精度从150″提高到0.1″,充分显示了其实用价值。指向精度受到多种误差因素干扰,如:光学传感器使用和装配所引起的光轴晃动和一致性误差;机械零部件加工、制造、装配过程造成的各轴系垂直度和回转误差、零位误差;机械框架在静止及运动过程中,由于受力、受热等原因造成的形变误差;由于负载偏心、摩擦力非线性特征、电机电气波动、陀螺漂移、图像跟踪器时滞等因素引起的控制系统稳定跟踪误差;载体环境,如温度、重力、应力、振动等,引起的误差。如此众多、复杂的误差因素给设计有效的修正方法带来了困难,主要体现在:一方面是误差分析的全面性,如传统的误差修正方法比较依赖经验模型,对研制过程中具体的误差因素考虑得并不周全;另一方面是非线性误差因素修正,如修正时,容易忽略模型线性化的截断误差、测量数据的异常值、环境引起的随机误差等。基于此,对影响光电探测系统指向精度的误差源进行了全面分析,建立了具有明确物理意义的线性模型(LinearModel,LM),并提出了基于半参数回归模型(Semi-ParametricRegressionModel,SPRM)的改进算法,其参数分量用于对线性误差的分析,非参数分量则用于对非线性误差因素的刻画。1工作原则1.1光电探测系统的组成光电探测系统是典型的光机电一体化装置,主要由光学系统、机械框架、控制系统3大部分组成,如图1所示。光学系统主要包括:CCD摄像机(简记为CCD)、IR红外热像仪(简记为IR)、LASER激光测距机(简记为LASER)等,是系统实现多光谱综合探测的主要功能组件。机械框架主要包括:各轴系框架、轴承、驱动电机、导电滑环等。根据光学传感器需要被稳定运动的方向,可将框架结构分为单轴、两轴、三轴等形式。控制系统是实现隔离载体扰动,保持视轴精确指向,完成目标搜索、跟踪和瞄准的核心功能组件,主要由伺服电机、平台角速度和角位置传感器、惯性空间角速度和角位置传感器、伺服控制电路等部件构成。为了实现视轴稳定和目标跟踪的双重功能,光电探测系统一般采用多回路复合控制方案,主要包括稳定内回路和跟踪外回路。前者依靠惯性器件,实时敏感载体相对惯性空间的偏离,并通过稳定控制器进行实时纠正,保证光学传感器视轴和各种干扰源相隔离。后者实时接收图像跟踪器的目标脱靶量信息,通过跟踪控制器控制平台转动,使视轴始终对准被测目标。1.2指向误差修正指向误差定义为:目标理想指向与实际指向之间的误差,如图2所示。就两轴系统而言,指向误差可由方位误差δαi和俯仰误差δβi(i=1,2,…,n,n为观测数据样本大小)来表征,则修正模型表示为{δαi=ˆαi-αi=mA∑j=1ajfAj(αi,βi)δβi=ˆβi-βi=mE∑k=1bkgEk(αi,βi)(1)式中:ˆαi和ˆβi为目标在方位和俯仰方向的实际观测值,αi和βi为对应的理想指向;aj(j=1,2,…,mA)和bk(k=1,2,…,mE)为待辨识误差系数;fAj(·)和gEk(·)为观测角度到指向误差的转换函数,通常为方位角和俯仰角的三角函数。由此可得,指向误差修正的步骤为步骤1通过误差分析和建模,构建误差修正模型,其准确性和全面性决定了修正算法的优劣。步骤2构建实验系统,设置已知目标点,同时采用高精度标定系统和光电探测系统对目标进行比较观测,获得指向误差数据。步骤3采用相应的参数估计算法,辨识得到修正模型中的各项误差系数,即求解{min{n∑i=1[mA∑j=1ajfAj(αi,βi)-δαi]2}min{n∑i=1[mE∑k=1bkgEk(αi,βi)-δβi]2}(2)步骤4得到误差修正模型后,对目标观测值进行修正,从而达到提高指向精度的目的。2光轴误差的原因从功能上而言,影响指向精度的主要误差源包括光学系统误差、机械框架误差、控制系统误差以及环境引起的误差等,如图3所示。图3中:光学系统误差为CCD、IR、LASER光轴的自身晃动及光轴之间的一致性误差;机械框架误差包括光轴、俯仰和方位轴系的几何装配误差,如轴系垂直度误差、回转误差、零位误差、组件测量误差等;控制系统误差主要包括各回路的稳定和跟踪误差;同时,指向误差受载体环境如温度、重力、风力、大气、振动和冲击等因素的影响。2.1光学系统误差(1)光轴摆动原因主要是指单一传感器的自身晃动误差,尤其是在运动或变焦前后的光轴平行度误差。造成光轴晃动的主要原因包括:存在运动的光学元件(如CCD)在连续变焦过程中,调焦透镜的晃动;温度变化造成的光学元件的变形或微小移动;光学传感器在运动过程中重力载荷的变化;图像的几何畸变失真等。光轴晃动误差需要在设计初期的选型过程中予以控制。(2)误差源和组成由于光具座上装有CCD、IR、LASER等不同类型的光学传感器,在装配过程中通常采用多光谱平行光管对光轴一致性进行调校,如图4所示。影响光轴一致性调校精度的主要误差源包括两类:与光学传感器相关的误差和与调校系统相关的误差。前者主要包括:IR和CCD组件对十字分划中心的瞄准误差,该误差与组件的分辨率有关,一般小于1/3像素;激光光斑质心的读取误差,该误差与激光辐射器视轴不稳定和输出光束品质有关,对于性能良好的LASER组件,可优于3″。后者主要包括:平行光管的平行准确度;不同光谱特性的十字分划板的安装误差;像纸材料各向扩散的非均匀误差。2.2机械结构误差(1)轴系误差分析机械框架通常具有3根轴线:光轴、俯仰轴和方位轴。理想情况下,各轴线应满足光轴垂直于俯仰轴;俯仰轴垂直于方位轴;方位轴垂直于基座安装平面。由于加工、装配和调校精度等因素限制,各轴线不可能完全满足上述条件,客观上存在轴系非准直误差,包括:①因装配引起的常值系统误差,即垂直度误差。通常定义为两轴线夹角与90°之间的偏差。在对机械框架误差分析的过程中,将轴系之间垂直度误差视为不受回转误差影响的、平均轴线之间的系统误差项。②因框架旋转引起的随机误差,即回转误差。理想情况下,框架轴线只有一个旋转运动的自由度,其他几个自由度方向被完全约束,而在实际情况的任一瞬间,一方面框架主轴会绕瞬时回转轴线旋转,另一方面瞬时回转轴线连同主轴一起相对转轴平均轴线做轴向Δs、径向Δc和倾角Δγ运动,如图5所示。(2)机械框架轴线不一致零位误差是指位置传感器(如编码器和旋转变压器等)装配完成后,传感器的零位线与设计的机械框架轴线的不一致,会影响测量角度的真实性。即使在装配过程中仔细装配,零位误差也是很难消除的,要想获得精确的零位误差值就必须采用指向误差模型进行修正。同时,位置传感器还存在由分辨率、电子噪声等因素引起的刻度系数和测量误差。2.3不确定性影响因素光电探测系统的伺服控制装置,会受到控制策略、机械结构特性、摩擦和不平衡力矩、电气参数波动、陀螺性能、图像跟踪器特性等多种不确定性因素的影响,这些误差因素最终可以通过稳定误差和跟踪误差来统一表征。(1)电机控制系统动态特性稳定回路控制结构,如图6所示。图中:ωr为参考输入角速度;ωo为输出角速度;Gs(s)为稳定回路控制器;Kp为PWM电路功率放大系数;Kg为速率陀螺系数;Ce为电机反电动势;Pa(s)=Cm/(Las+Ra)为电枢电路模型,La为电枢电感,Ra为电枢电阻;Pl(s)=Kl/(Jls2+Dls+Kl)为负载模型,Kl为刚度系数,Jl为负载平台转动惯量,Dl为摩擦阻尼系数;Pm(s)=1/(Jms)为电机模型,Jm为电机转动惯量。控制系统稳定精度受到电路波动Ud、摩擦、线缆约束和质量不平衡力矩Md、载体扰动ωd、陀螺漂移εg等干扰的共同作用。同时,框架结构的机械谐振、陀螺带宽、传动间隙对稳定回路控制器的设计具有一定的约束作用。(2)基于gs的责任控制器跟踪回路控制结构如图7所示。图中:θl为跟踪回路输出角;Kte-τs为图像跟踪器的模型;G(s)为平台控制模型;Gt(s)为跟踪回路控制器;Δθ为目标脱靶量信号。易知,控制系统的跟踪误差不仅受稳定内回路的干扰,还受光学传感器误差θd(如像素分辨率、图像信噪比、口径和焦距误差等)和图像跟踪器模型误差(如帧频滞后、处理算法、输出延时误差等)的干扰。3线性误差建模3.1复杂机械系统光电探测系统可以抽象、提炼为一个典型的多体系统,即由多个刚体或柔体通过某种方式连接而成的复杂机械系统。按多体系统分析方法建立其低序体阵列并定义相关坐标系,如图8所示。基础0吨包括以下内容载体坐标系(P系),其中,Xp轴和Yp轴处于探测系统与载体安装平面内,Zp轴垂直于该平面。面。见表2方位体坐标系(A0系),其中,Za0轴垂直方位框架的外法兰平面Xa0OYa0,Xa0轴沿方位编码器零位方向;方位运动坐标系(A系),其与方位框架固连用于描述方位轴系运动,Za轴垂直于方位框架内法兰平面XaOYa,Xa轴沿方位编码器的瞬时轴线方向。优先控制器平衡面俯仰体坐标系(E0系),其中,Ye0轴垂直俯仰框架的外法兰平面Xe0OZe0,Xe0轴沿俯仰编码器零位方向;俯仰运动坐标系(E系),其与俯仰框架固连用于描述俯仰轴运动,Ye轴垂直于俯仰框架内法兰平面XeOZe,Xe轴沿俯仰编码器的瞬时轴线方向。轴向瞄准点CCD光轴坐标系(L0系),其中Xl0轴沿CCD光轴方向,指向瞄准点;LASER光轴坐标系(L系),其中Xl轴沿LASER的光轴方向,指向实际目标。3.2e0re0erel0ll3式建立误差条件下,低序体阵列的误差模型为Η=ˆRΡA0ˆRA0AˆRAE0ˆRE0EˆREL0ˆRL0LL(3)式中:L=T为L系下的单位指向向量;H=[XYZ]T为P系下的直角坐标;ˆR(·)为各坐标系之间的误差变换矩阵。下面在误差分析的基础上,详细推导各坐标系之间的变换关系。(1)两轴结构矩阵由于各光轴间存在晃动和一致性误差,L系Xl轴指向实际目标,而L0系Xl0轴指向瞄准点。彼此之间存在方位误差Δαxl和俯仰误差Δβxl,如图9(a)所示,则光轴一致性误差矩阵ˆRL0L表示为ˆRL0L=Rot(z,Δαxl)Rot(y,Δβxl)(4)式中:Rot(z,Δαxl)=[cosΔαxlsinΔαxl00-sinΔαxlcosΔαxl0000100001]Rot(y,Δβxl)=[cosΔβxl0-sinΔβxl00100sinΔβxl0cosΔβxl00001]由于平台采用两轴结构,那么L0系与E系间只存在光轴垂直度误差(Δαxa,Δβxa)。如图9(b)所示,光轴轴系误差矩阵ˆREL0可表示为ˆREL0=Rot(z,Δαxa)Rot(y,Δβxa)(5)(2)大设计空间区上的大原则俯仰轴系误差(见图10),主要由非准直误差、零位、伺服控制系统误差和编码器测量误差几部分组成。其中,非准直误差是由框架机械结构、装配和运动等原因导致的,包括:由框架装配引起的垂直度误差;由框架运动引起的回转误差。俯仰零位误差是指俯仰轴上编码器零位与平台方位法兰平面的夹角。则俯仰轴系的误差矩阵表示为{ˆRE0E=Rot(y,ˆβ)Rot(x,Δγyr)Rot(z,Δαyr)ˆRAE0=Rot(x,Δγya)Rot(z,Δαya)(6)式中:ˆβ=β+Δβ=β+Δβ0+Δβs+Δβt为俯仰轴测量值,其中,β为探测平台理想俯仰角,Δβ0为俯仰零位误差,Δβs为俯仰伺服稳像跟踪误差,Δβt为俯仰旋变噪声;Δαya、Δγya和Δαyr、Δγyr为俯仰轴系垂直度误差和回转误差;Rot(x,Δγyr)的表达式为Rot(x,Δγyr)=[10000cosΔγyrsinΔγyr00-sinΔγyrcosΔγyr00001](3)方位旋变噪声方位轴测量方位角与俯仰轴系类似,方位轴系误差如图11所示。方位轴系的误差矩阵表示为{ˆRA0A=Rot(z,ˆα)Rot(y,Δβzr)Rot(x,Δγzr)ˆRΡA0=Rot(y,Δβza)Rot(x,Δγza)(7)式中:ˆα=α+Δα=α+Δα0+Δαs+Δαt为方位轴测量值,其中,α为探测平台理想方位角,Δα0为方位零位误差,Δαs为方位伺服稳像跟踪误差,Δαt为方位旋变噪声;Δβza、Δγza和Δβzr、Δγzr为方位轴系垂直度误差和回转误差。3.3指向误差的lm将式(4)～式(7)代入式(3)并依次展开,同时考虑如下简化原则:各项误差因素Δ均为小量,即有cosΔ=1,sinΔ=Δ;忽略高阶误差项,可得{X=cosαcosβ-(Δαyr+Δαxa+Δαxl)sinα-(Δα+Δαya)sinαcosβ+(Δγya+Δγzr)sinαsinβ-Δβzasinβ-(Δβ+Δβzr+Δβxa+Δβxl)cosαsinβY=-sinαcosβ-(Δαyr+Δαxa+Δαxl)cosα-(Δα+Δαya)cosαcosβ+(Δγya+Δγzr)cosαsinβ-Δγzasinβ+(Δβ+Δβzr+Δβxa+Δβxl)sinαsinβΖ=sinβ+(Δβ+Δβzr+Δβxa+Δβxl)cosβ+Δβzacosαcosβ+Δγzasinαcosβ(8)同时,直角坐标转换成指向角的计算公式为{tan(α+δα)=-Y/Xsin(β+δβ)=Ζ(9)将式(9)代入式(8)并展开,得到指向误差的LM为{δα=(Δα+Δαya)-(Δγya+Δγzr)tanβ+(Δαxl+Δαxa+Δαyr)secβ+Δβzasinαtanβ-Δγzacosαtanβ+εαδβ=Δβ+Δβxl+Δβxa+Δβzr+Δβzacosα+Δγzasinα+εβ(10)从式(10)可知,LM主要针对光轴一致性误差、轴系垂直度误差、回转误差、零位误差、控制系统误差等确定性误差因素进行修正。4误差估计由于影响指向精度的误差因素非常复杂,建立的LM式(10)无法将所有因素考虑周全。虽然线性部分占主体地位,但在实际应用中仍然存在着一些非线性误差因素,主要体现在:①误差源的分析表现出较大的经验因素,对所有的误差考虑得并不周全;②建模过程中,采用简化原则舍弃了高阶误差项;③建立的LM是一个较强的假设,即认为观测数据是未知参数的线性函数。当模型精确时,可以得到较高的未知参数估计精度,如果模型误差较大,则会对未知参数的估计值产生很大的影响;④系统中客观存在的一些非线性误差,如载体环境的温度、重力、振动等因素,无法用确定的参数形式进行描述;⑤观测数据中还存在着各类随机干扰因素,以及数据预处理后残余的部分野值。因此,需要采用新的数据处理手段对线性修正模型进行改进,分离其中的非线性误差因素。4.1曲线误差因素首先,将式(10)表示为传统形式:δi=bΤix+εi(i=1,2,⋯,n)(11)式中:δi=[δαiδβi]T为测量数据;x=[x1x2…x8]T为待辨识向量,且x1=Δα+Δαya,x2=-(Δγya+Δγzr),x3=Δαxl+Δαxa+Δαyr,x4=Δβza,x5=-Δγza,x6=Δβ+Δβxl+Δβxa+Δβzr,x7=Δβza,x8=Δγza;εi=[εαiεβi]T为测量误差,是独立同分布的随机误差,且E(εi)=0,E(εiεTi)=σ2I<∞;bi为设计向量,其表达式为bi=[10tanβi0secβi0sinαitanβi0cosαitanβi0010cosαi0sinαi]将式(11)改进为SPRM,得δi=bΤix+h(ti)+εi(i=1,2,⋯,n)(12)式中:h(ti)为非参数分量,ti为非线性误差因素。SPRM保留了LM中参数分量bTix对线性误差因素的描述,同时引入了非参数分量h(ti)来刻画非线性误差因素,从而既继承了误差理论分析的优势,又克服了LM的局限。一方面能使数学模型与客观实际更为接近,另一方面能从数值上分别求出线性和非线性误差的估值,更加充分地利用了观测数据提供的信息。4.2现阶段评估算法基于SPRM式(12)的可加性,采用两阶段估计算法辨识向量x和h(ti)。(1)指向误差模型判别令a=E(h(ti)),vi=h(ti)-a+εi,则式(12)化为δi=a+bΤix+vi(i=1,2,⋯,n)(13)且E(vi)=0,0<σ2I<E(vivTi)=Var(h(ti))+σ2I<∞。则记{B=[bΤ1bΤ2⋯bΤn]Τδ=[δ1δ2⋯δn]Τε=[ε1ε2⋯εn]Τv=[v1v2⋯vn]ΤΡn=BS-1nBΤ‚Sn=BΤB1n=[11⋯1]Τdn=1Τn(Ιn-Ρn)1n利用最小二乘法求解式(13),即min{(δ-Bx-1na)T(δ-Bx-1na)},可得a和x的第1阶段估计值为{a*=d-1n[1Τn(Ιn-Ρn)δ]x*=S-1nBΤ(δ-1na*)(14)相应地,将x*分别代入式(11)和式(13),有估计残差为˜σi=δi-bΤix*=εih(ti)+εi(15)则指向误差模型判别依据为:检验残差序列{˜σi}是否为白噪声。当残差为白噪声信号时,非线性误差因素影响较小,式(15)中上行成立;否则存在较大非线性误差因素,式(15)中下行成立,需要进行进一步的非线性误差估计。定义核权函数ωi(z)=ωi(z,z1,…,zn),满足ωi(z)=Κ(z-ziΤ)/n∑r=1Κ(z-zrΤ)(i=1,2,⋯,n)式中:K(·)为核函数;T为窗宽。则非参数分量h(ti)的第1阶段估计值为h*(ti)=n∑i=1ωi(z)(δi-bΤix*)(16)(2)非线性误差估计的结果将h*(ti)代入式(12),利用最小二乘法求解极值min{(δ-Bx-h*)T(δ-Bx-h*)},得到待辨识向量x的最终估计为ˆx=S-1nBΤ(δ-h*)(17)同理,可得非线性误差h(ti)的最终估计为ˆh(ti)=n∑i=1ωi(z)(δi-bΤiˆx)(18)4.3两阶段估计综上所述,可知SPRM改进算法的具体流程,如图12所示。具体步骤为步骤1输入观测数据δ1,δ2,…,δn,采用LM进行参数辨识。步骤2计算得到观测残差˜σ1,˜σ2,…,˜σn,检验其是否为白噪声序列。步骤3当残差为白噪声时,则转至步骤5,否则进行步骤4。步骤4采用SPRM,进行两阶段估计。首先,将式(12)化为标准LM,得到x第1阶段估计值x*,并由新模型残差选取核权函数,估计得到非参数分量第1阶段估计值h*;然后,将h*代入原模型式(12),利用广义最小二乘法,求得x第2阶段估计值ˆx,同时把ˆx代入h(ti)的非参数估计式计算得到ˆh。步骤5进行精度分析,输出估计值。4.4非线性误差因素估计根据误差理论,采用误差的均值和方差来表征估计的精度。记LM和SPRM对待辨识向量x的估计值分别为ˆxLM和ˆxSPRM。假设存在非线性误差因素干扰,即满足式(12),则估计误差均值为E(ˆxSΡRΜ)=(BΤB)-1BΤ(δ-h*)=x(19)E(ˆxLΜ)=E[(BΤB)-1BΤδ]=x+(BΤB)-1BΤa(20)由式(19)和式(20)可得E(ˆxLΜ)=E(ˆxSΡRΜ)+(BΤB)-1BΤa(21)即存在非线性误差因素时,ˆxSPRM为无偏估计,而ˆxLM为有偏估计。同时,计算估计误差方差Var(ˆxSΡRΜ)=E[(ˆxSΡRΜ-x)(ˆxSΡRΜ-x)Τ]=(BΤB)-1BΤE(εεΤ)[(BΤB)-1BΤ]Τ=(BΤB)-1σ2(22)令P=(BTB)-1BTa,则Var(ˆxLΜ)=E[(ˆxLΜ-x)(ˆxLΜ-x)Τ]=E[(ˆxSΡRΜ+Ρ-x)(ˆxSΡRΜ+Ρ-x)Τ]=E[(ˆxSΡRΜ-x)(ˆxSΡRΜ-x)Τ]+ΡΡΤ=(BΤB)-1σ2+ΡΡΤ(23)由式(22)和式(23)可知Var(ˆxLΜ)=Var(ˆxSΡRΜ)+ΡΡΤ(24)又PPT≥0,则Var(ˆxLΜ)≥Var(ˆxSΡRΜ)(25)因此,当存在非线性误差因素干扰时,SPRM的估计精度要优于LM。5sp落实算法参数估计精度评价首先,采用MonteCarlo仿真方法对提出的SPRM改进算法的参数估计精度进行分析和评价;然后,构建基于精密转台系统的实验装置,对指向误差进行修正,验证其实用性。5.1非线性误差影响下的仿真结果按照表1设置光电探测系统的误差参数。代入式(11)构成待辨识误差向量x为x=[x1x2x3x4x5x6x7x8]Τ=[51″-14″23.6″10″-10″72.6″10″10″]Τ(26)令指向角在光电探测系统运动范围内取值,即-30°<αi<80°,-35°<βi<45°。将表1中数据代入式(3),采用MonteCarlo方法进行数值仿真。同时,在方位和俯仰方向上加入非线性误差因素h(ti)=0.1ti+10m(ti)+5×1,m(ti)=[sinαicosβi]T,1=T,εi=[εαiεβi]T,其中εαi和εβi设为测量白噪声,服从正态分布N(0,1″)。假定观测值为等精度测量,得到最终指向误差数据,如图13所示。易知,系统指向在方位和俯仰方向均受到线性误差、周期性误差和随机误差的干扰。分别采用LM和SPRM对指向误差数据进行参数辨识,如表2所示。由于受到非线性误差的影响,LM参数估计值与真值相差较大,最大估计误差达7.5″;而SPRM能够克服非线性误差影响,精确辨识出误差参数,估计误差小于0.6″,这对于指导系统设计和装配,具有重要意义。修正后的指向残差如图14所示。图中,“Raw”为原始指向误差,“LM”为LM修正后的残差,“SPRM”为SPRM修正后的残差。从图中可以得到,LM修正后的残差明显包含有周期性误差,经检验方位和俯仰方向的均方差分别为7.538″和6.593″;而SPRM修正后的残差服从正态分布,方位和俯仰方向的均方差分别为0.303″和0.304″。5.2系统实现和数据处理以某型无人机光电探测系统为例,设计实验装置对算法精度进行验证,硬件结构和实物图分别如图15和图16所示。主要包括:精密转台系统,dSpace数据采集处理系统,某型光电探测系统和操控系统。图16中,精密转台系统①由转台主控PC②控制,为光电探测系统③提供理想的指向角度,而指向误差则由Triangle激光自准直仪④(