教学设计：神龙摆尾

名称：神龙摆尾简介：神龙摆尾自从人们发明了魔方，许多人受到启发，制造了一系列正立方体的拆变益智玩具，这就是现在的“神龙摆尾”。“神龙摆尾”由27个小木块首尾相连面成，拆开犹如一条婉转的神龙，然后需要你转动木块，把它还原为一个立方体。看似简单，却很伤脑筋。这小小的益智玩具，里面蕴含着大道理，还原后的“神龙摆尾”样子就和三阶魔方一样。神龙摆尾的还原方法有龙头缠绕法和龙尾缠绕法。教师简介：张洁，日照市实验小学数学教师，从教十余年，校益智课题研究小组成员，从零开始接触益智课堂就被吸引，各种益智器具以独特的几何特征和多样化的解法征服了我。加入研究小组后就一直执教神龙摆尾。课程简介：神龙摆尾课程伴随数学益智课堂的开展已经有一年多的时间了，期间也经历了很多一段时间的摸索探究，和完善的过程。从开始的生涩，到后来的熟练，到后来的熟练，学生操作从一开始的完全摸不到门路，到慢慢熟练。每次孩子们课堂上专注的神情，灵巧的手指都会自带感人的光芒。《神龙摆尾（第1课时）》教学设计标签：教育 分类：校本课程一、教学目标：1.使学生通过不断地摸索、实践、，最后把27个小方块拼合成一个三阶魔方形状的大方块。2.通过玩神龙摆尾，训练学生的逻辑思维能力和推理能力。3.通过玩“摆尾游戏”游戏，使学生的左右手得到协调发展的同时，开发学生的左、右脑潜能，培养学生的创新意识和实践能力。二、教学准备学生：笔记本，笔，器具。传统媒体：黑板现代媒体：电脑、投影仪三、教学过程谈话：同学们，今天又看到《神龙摆尾》这个课题，你想说什么？生1：我知道神龙摆尾起源于魔方，自从有人发明了魔方之后，许多人受到启发，做出了一系列正立方体的拆变玩具，令此类玩具风靡全球，神龙摆尾就是其中的一款评价:神龙摆尾起源于魔方，所以它的样子和魔方非常相像，以至于许多人都误认为它是魔方。但是它和魔方还是有一定区别的，请同学们课下研究。生2：我发现“神龙摆尾”由27个完全一样的小木块用橡皮筋串在一起相连而成，展开后的神龙摆尾在桌子上铺平，可以看出：它是按3个一组或两个一组的规律排列的。谈话：老师发现同学们的神龙摆尾都已经在在桌面上铺平了，赶紧看一看，数一数，是按这个规律排列的吗？提问：想一想，为什么没有出现4个、5个甚至更多个一组排列？生3：因为拼成后的大正方体的边长只有3个小木块，所以每组小木块的排列规律不能多于3个。评价：你说的很有道理。生4：我观察到拼成后的大正方体的27个小木块可以用乘法计算出来，（屏幕出示大正方体）大正方体一共有三层，先算出每层的个数，每层有三行，每行有三个小木块，每层的个数是3乘3是9个木块，3层就是3个9块是27个小木块。竖着看，用同样的方法也可以求出小木块的个数。（生说师板书：3*3*3=27）评价：你是用计算的方法求出小木块的个数的，你不仅具有敏锐的观察力，而且的数学同样很棒。生5：我认为这个游戏也可以看成是把一个不规则的图形拼成一个规则图形的过程，在这个过程中小木块的个数不变，都还是27个。评价：你的意思是说把“长蛇状”的神龙摆尾拼成“一个大正方体”就是把一个不规则的图形拼成一个规则图形的过程。你的想法真特别，这个问题是高年级要学习的体积不变的知识，小木块的个数不变实际就是它们的体积不变。生6：我知道这个大正方体一共有6个相等的面，12条相等的边，8个顶点。（演示）评价：你观察的真细致。下面请大家把刚才这位同学说的用手指着说给小伙伴听。生7：玩这款游戏应该注意：每两个相邻的小木块只能在两个平面之间做旋转运动，而不能强拉硬拽把他们硬拼到一起，这样会让橡皮筋拧断，也违反了游戏规则。评价：请同学们玩的时候记住他的提醒，避免把橡皮筋拧断。交流反馈自主探究1、过渡谈话：刚才我们又一起重新梳理了一遍神龙摆尾，请同学们拿出你的采蜜本，记下刚才这些同学说的你认为有价值的知识。提问：对于这个游戏的拼摆你有什么困惑吗？生1：每次感觉快要拼出来的时候，总有一个或几个缺口很难补上，所以总不能成功。评价：你放弃了吗？（没有）非常好，你的一只脚已经迈进了成功的大门了。生2：俗话说“万事开头难”，通过前面的拼摆我认为要想把长蛇状的神龙摆尾拼成大正方体，关键是找到一突破口，也就是起点，我尝试了无数次，到现在还是感觉是“老虎吃天，无从下口”。评价：这些问题其实不难解决，“功到自然成”，大家说是吗？其实我们当中已经有几名同学通过前面几节课的努力终于成功了，有请几位，祝贺你们（掌声）。谁愿意当小老师给同学们介绍这款游戏的拼摆方法？生4：我来吧。评价：你真勇敢。请大家仔细倾听。生4：我认为既然要把长蛇状神龙摆尾拼成顽石状的大立方体，就应该一边动手动脑一边观察想象大正方体的样子，做到有目的的去拼。评价：你说得很有道理。（板书：动手、动脑、观察、想象）生4：我觉得大正方体很像一座三层楼房，这座楼房的长、宽、高都一样长，都是有三个小木块组成，所以我们拼的的时候应该照着这个样子去努力。同学们，同意我的说法吗？生评价：我同意你的说法，我认为你把大正方体比喻成楼房，很形象。也就是说，我们每一位同学现在实际上都是楼房设计者和建造者，都要用相同的材料去建造同样的楼房。生4：是的，要想搭建我们的这座楼房。得先了解生活中楼房的建造过程。那谁知道我们学校周围一座座高大的楼房是怎么稳稳的站在那儿的。生答：我见过建造楼房的过程一开始要先打好稳固的地基，然后用钢筋搭好框架，再用砖石和水泥一层一层的垒起来。生4：所以我们的这座三层楼房也应该先找到起点，也就是打好地基，再选好中心支柱，也就是打好框架。然后再一层层的往上搭建。大家认为我的说法合理吗？生评价：我觉得你的想象很合理，把生活和游戏巧妙的联系起来了。生4：谢谢。评价：我们也谢谢这位小老师。谈话;小老师刚才说的实际是这款游戏的游戏策略。想知道吗？请看屏幕；游戏策略：要想把“长蛇”变成"顽石”(大正方体)，关键是必须先找到起点，确定大正方体的中心支柱，然后再围绕这个中心支柱一层一层搭建而成。谈话：把游戏策略说给同伴听。谈话：请看黑板：这个正方体的中心支柱在哪里，想一想，它应该是几个小方块组成？（3个）。为什么？（因为正方体有三层)评价:这就是这款游戏的关键。现在请同学们赶快动工吧，看谁的楼房盖得又快又结实。交流反馈，自主建构1.交流反馈评价激励谈话：老师发现又有几名同学拼出来了，有请于子豪同学上来演示你是怎么拼出来的，好吗？（学生上台演示）演示完毕。评价：你真是一位出色的建筑师。谈话：想一想这款游戏还会有其他的拼摆方法吗？（孔俊哲举手）谈话：你说。生答;我又研究出了另外的三种不同的的方法。评价：是吗？你真了不起。请到前面来，你来跟同学介绍其中的一种方法好吗？演示完毕，学生报以热烈的掌声。评价：高兴吗？如果你在学习上也和研究这款游戏一样用心，相信你一定会更加优秀的，能做到吗？好，老师就看你的表现。另外的两种拼摆方法留到下节课再给同学们展示，这样也给其他同学一个研究表现的机会，行吗?评价：为了区别这两种方法，不妨我们把于子豪的拼摆方法命名为“于氏搭建法”，把孔俊哲的拼摆方法命名为“孔氏填充法”，怎么样？谈话;通过刚才两位同学的点拨，老师发现有的同学已经迫不及待、信心十足的等待成功一刻的到来。那就赶快开始吧！巡视指导，（如果两种方法都会了，再尝试研究另外的方法）小结：请拼出来的同学起立，这么多。2、拓展延伸自主建构过渡谈话：同学们真能干，想接受更大的挑战吗？请看屏幕：如果把拼成后的大正方体六个面全部涂上色，三面、两面、一面、零面有颜色的小正方体各有几个？谈话：有兴趣吗？那就同桌两人合作进行完成这张表格（出示）。四：总结评价：同学们，一座高楼大厦的建造凝聚了工人叔叔许多的心血和汗水，同样我们的这座大楼同学们也是要付出一定的努力才能成功的。而且老师希望在