有理数的加法运算律教学设计人教版数学七年级上册

有理数的加法运算律教学设计人教版数学七年级上册

课程基本信息学科初中数学年级七年级学期秋季课题第一章有理数有理数的加法（二）教科书书名：七年级上册数学教材出版社：人民教育出版社出版日期：年月教学目标教学目标：1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力．教学内容教学重点：掌握有理数加法运算律.教学难点：灵活运用运算律使运算简便.教学过程设计理念复习引入有理数加法法则：⑴同号两数相加，（）；⑵异号两数相加，绝对值相等时，（）；绝对值不等时，（）。⑶一个数同0相加，（）。回顾旧知识，为新知识奠定基础；例题讲解得出结论计算：（1）（8）+（9），（9）+（8）；（2）4+（7），（7）+4；(3)6+（－2),(2)+6;（4）［2+（3）］+（8），2+［（3）+（8）］；（5）［10+（10）］+（5），10+［（10）+（5）］.【教学说明】学生通过观察每题中两个算式的特征，再进行计算，验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立.【归纳结论】在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立.加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变：即a+b=b+a；加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变：即(a+b)+c=a+(b+c).注意：这里a，b，c表示任意三个有理数.通过计算，小组交流分享，体会有理数加法的运算律并归纳总结概念。新知再探计算(12)+(+11)+(8)+(7)+(+39)+7解：原式＝(1)+(8)+(7)+(+39)+7=(9)+(7)+(+39)+7=(16)+(+39)+7=23+7=30师：有没有更简便的方法呢？解：原式=[(12)+(8)]+[(+11)+(+39)]+[(7)+7]=(20)+(50)+0=30例2.计算（1.75)+1.5+(+7.5)+(2.25)+(8.5)=（4）+[（7）+7.5]解：原式=解：原式=学生通过观察、分析、交流，使学生能准确地运用加法的运算律进行简算，它的技巧是：（1）互为相反数的两数相加.（2）和为整数（或整十、整百数）相加.（3）正数和负数分别相加.（4）同分母的分数相加。课堂小结1.凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加;和为整数的加数结合先加.号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和.3.同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来。4.带分数拆开:计算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.及时总结归纳作业布置第2课时有理数的加法运算律基础题知识点1有理数的加法运算律1．计算3eq\f(1,4)＋(－2eq\f(3,5))＋5eq\f(3,4)＋(－8eq\f(2,5))时，用运算律最为恰当的是()A．[3eq\f(1,4)＋(－2eq\f(3,5))]＋[5eq\f(3,4)＋(－8eq\f(2,5))]B．(3eq\f(1,4)＋5eq\f(3,4))＋[(－2eq\f(3,5))＋(－8eq\f(2,5))]C．[3eq\f(1,4)＋(－8eq\f(2,5))]＋[(－2eq\f(3,5))＋5eq\f(3,4)]D．[(－2eq\f(3,5))＋5eq\f(3,4)]＋[3eq\f(1,4)＋(－8eq\f(2,5))]2．计算eq\f(5,12)＋(＋4.71)＋eq\f(7,12)＋(－6.71)的结果为()A．－2B．3C．－3D．－13．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)()＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)]()＝(－7)＋(＋7)＝0.4．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝____________＋1.2＝________＋1.2＝________；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝____________＋46＝________＋46＝________．5．运用加法的运算律计算下列各题：(1)24＋(－15)＋7＋(－20)；(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；(3)1eq\f(3,7)＋(－2eq\f(1,3))＋2eq\f(4,7)＋(－1eq\f(2,3))．知识点2有理数加法运算律的应用6．李老师的银行卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时银行卡中还有________元钱．7．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时距A地________千米．(说明方向和距离)8．某公司2016年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，280万元．试问2016年前四个月该公司总的盈亏情况．提升题9．下列算式正确的是()A．3＋(－2)＝2＋3B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2D.eq\f(1,6)＋(－1)＋(＋eq\f(5,6))＝(eq\f(1,6)＋eq\f(5,6))＋(＋1)10．计算0.75＋(－eq\f(11,4))＋0.125＋(－eq\f(5,7))＋(－4eq\f(1,8))的结果是()A．6eq\f(5,7)B．－6eq\f(5,7)C．5eq\f(2,7)D．－5eq\f(2,7)11．已知a＋c＝－2014，b＋(－d)＝2015，则a＋b＋c＋(－d)＝________．12．上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋4－1－6则在星期五收盘时，每股的价格是________．13．用适当方法计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；(2)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)；(3)(－1)＋eq\f(1,2)＋(－eq\f(1,3))＋eq\f(1,6)；(4)3eq\f(3,4)＋(－8eq\f(1,6))＋(＋2eq\f(1,2))＋(－1eq\f(5,6))．14．每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如下：＋1.2，－0.4，＋1，0，－1.1，－0.5，＋0.3，＋0.5，－0.6，－0.9(超过记为正，不足记为负)．问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总重量是多少千克？综合题15．一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.问：(1)小虫最后是否回到出发点O?(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？参考答案基础题1.B2.D3.加法交换律加法结合律4.(1)[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]－3.6－2.4(2)[32.5＋(－22.5)]10565.(1)原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)]＝31＋(－35)＝－4.(2)原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12]＝0＋0＝0.(3)原式＝(1eq\f(3,7)＋2eq\f(4,7))＋[(－2eq\f(1,3))＋(－1eq\f(2,3))]＝4＋(－4)＝0.6.30007.东18.(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋280＝[(－160.5)＋(＋65.5)]＋[(－120)＋280]＝(－95)＋160＝65(万元)．答：盈余65万元．中档题9.B10.B11.112.34元13.(1)原式＝(0.36＋0.14)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.5＝0.5＋(－8)＋0.5＝－7.(2)原式＝[(－51)＋(－7)＋(－11)]＋[(＋12)＋(＋36)]＝－69＋48＝－21.(3)原式＝(－1)＋[eq\f(1,2)＋(－eq\f(1,3))＋eq\f(1,6)]＝(－1)＋eq\f(1,3)＝－eq\f(2,3).(4)原式＝[3eq\f(3,4)＋(＋2eq\f(1,2))]＋[(－8eq\f(1,6))＋(－1eq\f(5,6))]＝6eq\f(1,4)＋(－10)＝－3eq\f(3,4).14.1.2＋(－0.4)＋1＋0＋(－1.1)＋(－0.5)＋0.3＋0.5＋(－0.6)＋(－0.9)＝(1.2＋1＋0＋0.3＋0.5)＋[(－0.4)＋(－1.1)＋(－0.5)＋(－0.6)＋(－0.9)]＝3＋(－3.5)＝－0.5(千克)，50×10＋(－0.5)＝499.5(千克)．答：这10袋大米总计不足0.5千克，10袋大米的总重量是499.5千克．综合题15.(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋