基于dp准则的西安西溪城墙稳定性分析

基于dp准则的西安西溪城墙稳定性分析

0城墙砌体厚度西安明城墙是目前保存最完好的世界著名历史遗址。其中永宁门(南门)城墙两侧墙体完整,仅其他表面有轻度风化,墙体无变形裂缝。墙体平均高度约12m,墙体坡度86°。城墙顶部南北向宽约24m,下部城墙宽约26m。墙体用450×225×100规格的青砖由石灰砂浆砌筑,根据实际测量及地质雷达探测结果,箭楼附近城墙下部砌体厚度2.00m左右,上部厚度1.00m左右,城墙基础深度约2.00~3.00m。20世纪60年代末至70年代初,省人防办在城墙内挖掘了两层防空洞,第一层位于天然地面以上城墙墙体内;第二层位于天然地面以下7.0~8.0m。洞室宽度2.00~2.45m,高度2.20~2.80m(拱高0.30~1.00m)。由于城墙内部及城墙下部(天然地面以下)有很多防空洞,这些孔洞在城墙内纵横交错,延伸很长。它们长期经过雨水渗透侵蚀,很容易出现裂缝和塌陷。由于这些孔洞的位置和洞室大小不尽相同,在此本文选取具有代表性的城墙断面进行分析。根据旁压试验结果和三轴固结排水剪切试验结果得到各层土的计算参数,见表1。1drcketh-pr果的屈服准则为了进一步了解在上部建筑物(箭楼)荷载作用下城墙的位移变形及稳定性,采用有限元软件ANSYS建立模型并对其进行分析。建模中假定土体为各向同性的理想弹塑性本构模型,采用Drucker-Prager屈服准则和关联流动法则。Drucker-Prager(简称DP)屈服准则是莫尔-库伦准则的近似,通常称为DP准则或广义密赛斯准则,是在密赛斯准则基础上考虑平均主应力对土体抗剪强度的影响而发展的一种准则,该准则的屈服强度随着侧限压力的增加而增加,考虑了土体的膨胀,在岩石、土体等有限元分析中,采用DP准则可以得到较为精确的结果。DP准则可表示为:其中,β为材料常数;fy为屈服强度;σm为平均应力或静水压力;{S}为偏应力;[M]为一常系数矩阵。β、fy、σm表达式分别如式(2)、(3)和(4)所示:其中,为材料的内摩擦角;c为材料的粘聚力。其值由试验得来,见表1。莫尔-库伦准则在π平面上为不等角的六边形,而DP准则为该六边形外角点的外接圆,如图1所示。2墙体防空洞分析西安古城墙延伸较长,可按平面应变问题考虑,其剖面形状如图2所示。运用ANSYS软件进行建模,其有限元模型如图3所示。建立城墙有限元模型时,土体和砖砌体均采用PLANE82单元模拟,由于土体和砖砌体的性质相差很大,一般在两者的交界面不满足变形协调条件,故在它们的交界面采用接触单元进行模拟。由于墙体刚度大于土体刚度,故以墙体上的面为目标面,土体上的面为接触面。目标单元采用TARGE169单元,覆盖在与土体接触的墙体表面;接触单元采用CON-TA172单元,覆盖在与墙体接触的土体表面。摩擦系数取:墙背取0.2,墙底取0.45。为了分析城墙在上部竖向荷载作用下的位移、应力分布及塑性发展情况,对其施加如图2所示的均布荷载。从等效应力分布中(图6)可以看出,在竖向荷载作用下,城墙土体在防空洞洞体周围产生了应力集中现象,说明防空洞是城墙的一个薄弱位置。在防空洞的影响下,通过有限元分析,城墙的位移变形如图4、5所示,等效应力和塑性发展状况分别如图6、7所示。位移变形结果见表2和如图8所示。对比表2和图8可以看出,防空洞的存在对城墙的位移变形也具有一定的影响:在荷载作用下,城墙的横向和竖向位移都有所增加。通过对具有防空洞的城墙有限元分析得知,在所加荷载小于70kPa时,城墙土体没有发生塑性变形,当荷载加到70kPa时,城墙土体开始出现塑性变形,其位置在墙体下部角点处,如图7(a)所示,防空洞洞体周围没有出现塑性变形,此时土体的最大塑性应变为7.2×10-4。当荷载增加到118.25kPa时,防空洞洞体周围开始出现塑性变形,此后随着荷载继续增加,由于应力集中效应,洞体周围塑性变形逐渐扩展,塑性应变值也增加很快,当加载到200kPa时,洞体周围塑性发展区域已经很大(图7(b)),此时洞体最大塑性应变值为0.024。如图7(c)所示,当荷载达到260.25kPa时,墙体上部附近的土体开始出现大面积的塑性变形区域,并有逐渐向防空洞洞体发展的趋势(图7(d~f)),此时的洞体最大塑性应变值已达到0.103。当荷载达到300kPa时,上部土体塑性变形区域与洞体塑性变形区域已连通,此时洞体最大塑性应变值为0.181。通过对比城墙(有、无防空洞影响)土体塑性发展情况得知,在城墙内部存在防空洞、作用荷载超过一定限度时,将会首先在孔洞周围出现屈服。另外,根据土体塑性发展情况认为:当作用荷载不大于70kPa时城墙是较为稳定的;荷载在70~200kPa之间时,虽然可以继续承载,但防空洞处存在安全隐患,需要对防空洞进行加固、维修等处理;当荷载大于200kPa时,城墙处于危险状态,已不适合继续加载。然而,根据对西安城墙永宁门箭楼的估算,其上部拟建箭楼对下部城墙的附加应力大约在35kPa左右,故根据以上分析可知,在箭楼复建之后不会对城墙的稳定性造成很大影响。3城墙砌体应力分析本文在弹塑性理论基础上,把DP准则运用到西安永宁门城墙的稳定性分析上,把城墙看作