第7讲-最不利原则

数学教研组编写第七讲三年级寒假B版课件最不利原则盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？

在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。知识要点：我们看到了，最不利原则就是从“极端糟糕”、从“运气最差”的角度来考虑问题。什么样的情况我们要用最不利原则来考虑呢？那就是题目中出现要“保证……”时，这“保证”二字就要求我们必须从最不利的情况去分析问题。最不利原则就是从“最不凑巧”“最糟糕”的极端情况考虑问题．如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求．

很多时候，要保证完成一项任务，经常要考虑所有的最不利情况．知识要点：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？知识要点：如果碰巧，可能你一次取出的4个小球的颜色都相同。但显然，仅仅摸出4个小球，并不能保证它们的颜色相同，因为它们的颜色也可能不相同。因此，为了“保证至少有4个小球颜色相同”，我们就要从最“不利”的情况出发来考虑。如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。“最不利”的情况是什么呢？它就是我们俗话说的运气最差的情况，实际总是与所希望的相反。那么，在这里，什么样的情况最“惨”呢？那就是我们摸出了3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。为什么说这就是最不利的了呢？因为这时我们接着再摸出一个球的话，无论是红色还是黄色或者蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以，一次最少摸出10个球，才能保证至少有4个小球颜色相同。知识要点：成功=最倒霉+1小热身 （1）将4个苹果放在3个抽屉中，不管怎么放，一定能找到一个抽屉里面至少放了几个苹果？ （2）将10个苹果放在9个抽屉中，不管怎么放，一定能找到一个抽屉里面至少放了几个苹果？2个2个例题1 一个袋子里有6个黄球和7个红球，从中至少摸出多少个球，才能保证能拿到黄球？7+1=8（个）练习1 肉馅包子5个，素馅包子6个，从外表上看不出是什么馅．乐乐喜欢吃素包子，至少吃多少个包子才能保证吃到他喜欢的呢？例题2一个口袋里有4个白球，8个绿球，10个红球． （1）从中最少摸出多少个球，才能保证有3个颜色相同的球？ （2）从中最少摸出多少个球，才能保证有5个颜色相同的球？3×2+1=7（个）3×4+1=13（个）练习2 口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个．问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？例题3 一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个．现在闭着眼睛从中摸球，请问：至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？10+1+8=19（个）练习3 爷爷给小乐买了一盒糖，这些糖分为苹果味、桔子味和菠萝味三种口味，每种口味各30颗．小乐闭着眼睛，至少需要摸出多少颗糖，才能保证能拿到两种口味的糖？例题4如果有5把钥匙和5把锁，一把钥匙只能开一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁， （1）最少要试多少次才能保证打开所有的锁？ （2）最少要试多少次才能保证把所有的钥匙与锁相匹配？4+3+2+1=10（次）10次练习4 一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少