小学数学-可能性教学设计学情分析教材分析课后反思

《可能性》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级上册第四单元。【教学目标】通过数学活动，将可能性融合到数学知识的“数”与“形”中，使学生感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。通过数学活动，能用“可能”、“不可能”、“一定”等词语来描述事情发生的情况，并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。3.通过具体实例，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，增加概率知识的数学性意义。【教学重点】体验游戏与数学本身存在的可能性及其大小。【教学难点】分析事件发生的可能性，运用一定的策略判断可能性的大小。【教学准备】师：多媒体课件、三角尺生：板贴【教学过程】一、出示课题，初步体验生活中的可能性。1.解读课题。师：今天这节课，我们来认识它——可能性（课件，板书），齐读课题！声音真洪亮，什么是可能性呀？——生解读。师：也就是说有些事情有可能发生，也有可能不发生。2.游戏体验。有很多游戏中都有可能性，这个游戏，能看懂怎么玩吗？预设1：这个小球打到下面的杯子里。师：打到哪个杯子里？生：有可能是A、B或者C预设2：可能会到A，或B或C。师：这是你理解的游戏。师：一起看一下。师：这圆圆的小红球可能永远停留在这个位置吗？——不可能师：接下来会怎样？——往下走？是一定往下走对吗？—一定师：最终会怎样——可能掉进A杯，可能掉进B杯，还有可能掉进C杯。哦，——可能大家看，这个事件中，小球不可能永远停在这个位置，不可能是什么意思？生：一定不会发生。师：通常为了表达方便，我们把一定不发生可以说成是不可能。它是确定的。一定往下走，还是“确定的”。掉进哪个杯子确定吗？看来可能的事件是不确定的。这就是我们在研究可能性当中，常常遇到的三种情况。3.文字揭示数学知识中的可能性。师：同学们，可能性不仅存在于游戏当中，它还在哪儿呢？谁来给大家读读这段话？（生读。）师：感谢这位同学。找到了吗？可能性还在哪儿呢？师：太对啦，尤其对于我们来说，通过数学知识本身来研究可能性更有价值。所以接下来刁老师给大家呈现的都是一些数学知识。也许没有游戏那么好玩，但是可能会更有意义。【设计意图：以游戏的形式导入新课，学生的积极性会很高，在分析游戏过程中，将可能性出现的三种情况也引导了出来，为接下来数学知识的解决做好铺垫;通过文字解读，让学生知道可能性不仅存在于游戏当中，数学知识本身就蕴含着可能性的诸多知识，增强概率知识的数学性意义。】二、出示问题，深入探索数学知识中的可能性。1.研究一：两位数乘两位数的积师：这是我们研究的第1个问题。一个两位数再乘一个两位数得多少？这里的两位数其实（有很多）？比如最大的是？最小的是？所以它有可能是很多很多不同的两位数在相乘对吗？请你在下面的括号里填上恰当的词汇。开始之前先看要求：1.先自己独立思考2.再小组合作交流。3.请说明用这些词的原因。小组讨论后将你们的答案写在板贴上，开始行动！我们来一块看一下。哪个小组的书写、布局最规范？表扬！咱们就有请这个小组的代表给大家解释解释。（小组代表汇报）（1）我有个疑问，前面都是可能、可能，到它这怎么就变成了不可能？预设1:99×99得9801，不可能是五位数。师：他的意思是？两个最大的两位数相乘都不可能得五位数，其他的就更不可能了。预设2：如果填上最大的两位数，还是等于四位数，不可能是五位数，所以填不可能。师：你说的最大的两位数组成的算式是？师：大家有没有发现，这位同学特别会举例子。当我们举例子的时候，就要去选择选择那个最有代表性的。对于这个问题，哪个例子最有代表性？（99×99）；那这道题，最有代表性的例子是？预设：10×10师：你已经掌握了举例子的精髓。（2）第5题，什么叫一定？生：一定的意思就是肯定/一定的意思就是没有可能不发生。师：或者说没有其他的各种可能了，只有这一种可能，对吗？师：好了，同学们，读读括号里的词，是不是就是咱们刚才提到的三种情况？【设计意图：研究一主要探讨数与代数范围内的可能性知识，通过对两位数乘两位数所得积的位数的判断，学生能感受到可能性蕴含在计算中，有些事情是确定的，有些事情是不确定的，并尝试运用三个词去描述事情发生的情况。】2.研究二：角的计算。师：刚才研究了计算中的可能性，接下来再来看图形中的可能性：你们学过角吗？学过哪些角。生：锐角、直角、平角……师：学过那么多角。（1）复习角师：我做一个手势，你来判断刁老师的两条胳膊，摆出的是什么角？迅速判断。反应可真快！师：会像我这样摆吗？我说你做。=1\*GB3①直角、锐角，小一点的锐角，再小一点的锐角，再小一点的锐角，有没有最小的锐角？（0度角：小学阶段我们研究的都是大于0度的角。）=2\*GB3②重新来，直角，钝角，再大一点的钝角；=3\*GB3③直角，比直角大一点的直角。有吗？那再摆一个比这个直角小一点的直角。师：比这个直角小一点就成什么角了？再小一点呢？再小一点呢？再小再小……为什么直角只能有一个？锐角却可以有很多很多很多？预设：因为直角他只有这个这个样子，比他小，就是锐角。如果这个样子比他小，那就不能叫直角。师小结：也就是说直角一定是90°的角，大一点小一点都不能叫直角。锐角呢？可以稍微大一些，也可以稍微小一些，甚至还可以再小一点。请看题：=1\*GB3①一个直角与一个锐角相加所成的角。师：之前都是数和数相加。角怎么相加呀？拼在一起对吗？（演示）很会思考。请看题：认真思考生：不可能，不可能，一定是。师：同意吗？那么钝角的括号里该填哪个词呢？生：一定。（课件展示）师：其实从哲学的角度去看，这个事情是很完美的。他不会自相矛盾。一定是钝角，还有可能是锐角或者直角吗？填了一定其他就都没有其他可能了。另外两个括号里该填什么呢？可能。（课件展示）=2\*GB3②看，我把题目改一改，改成两个锐角相加所成的角是？独立思考，同位之间商量一下？预设1：一定是锐角，不可能是直角，不可能是钝角。师：给大家解释解释，什么样的两个锐角相加还是锐角？预设2：:可能是锐角，可能是直角，可能是钝角。预设3：不可能是锐角。——大家都知道1+1永远不可能再等于1，2+2不能再等于2。3+3不能在得3，锐角加锐角怎么还得锐角？那这不是很荒唐吗？师：究竟括号里都应该填什么呢？（课件出示）什么样的两个锐角相加还可以得锐角？比如说多少度加多少度的角？你再说！这个可以吗？什么样的两个锐角相加还可以得直角？什么样的就可以得到钝角呢？（屏幕展示）和你想的一样吗？=3\*GB3③师：两个锐角相加所成的角真的有可能是锐角，那我们想问了，要是三个锐角相加呢？四个呢？五个呢？六、七，那如果是（100个呢）还有没有可能依然得到锐角？你别看错，是100个。（组内讨论一下）预设1：可能，100个很小很小的锐角，还是可能是锐角的。师：鼓掌，他的想象力很丰富。他能想象这个锐角很小很小。甚至于极小极小。三个4个5个很多相加，居然有可能还是锐角。有不同意见吗？预设2：不可能。100个1度的角比直角大。大家同意吗？生：1度角不是最小的角。师：对呀，一度角可不是最小的角，还有很多很多比它小的角。比如多少度？那这样的100个还是在锐角这个范围，对吗？所以括号里该填什么？（课件展示：屏幕下面有角，比一度还小，我们一起数一数，得跟上，快一点，再快一点，100个这样的锐角，最后还是？）“大拇指”【设计意图：研究二主要通过图形与几何中“角”的知识展开,让学生在拼接角的过程中,既能巩固旧知,更能进一步体会可能、不可能、一定三个词的涵义,感受到可能性的知识还存在于图形中,进一步提高概率知识的数学意义。】3.余数的探讨。乘胜追击，我们继续研究！一个100以内的数÷4，商有余数吗？预设：我觉得可能有余数。师：（但从数学逻辑来讲，你只说对了半句话）也有可能没有余数。既然有有这种可能，就必然还有另外一种可能。谁再来说一遍？预设2：这道题有可能有余数，也有可能没有余数。刁老师就要提出一个更深入的问题——哪种可能性大？预设1：有的大一些，因为能被4整除的很少。——比如说？预设2.：有余数的比较大，乘法口诀。——跟四有关的乘法口诀或者再发展下来地那些数都不算太多。预设3:：相等，数是数不完的。预设4：生：可以都填没有，可以用上小数点。（师：给他鼓掌，你学的很超前，都用上小数除法了，但是余数这个概念就在整数除法里有。）师：同学们都掌握了举例子这种策略。但举例子要全面，更要有规律。看屏幕，我也举几个例子。8÷4有余数吗？下面该几除以4了？9÷4，这叫一个不落。10÷4有余数吗？有11÷412÷4，出现没有了。13÷4，14÷4，15÷4，16÷4，发现什么规律了？来读读看。（生读，快读）师：总是几个没有几个有？（第一组：几个没有几个有？我们看下一组，下一组在哪儿？真正的下一组在这，下一组，再下一组……）任何一组都是（一个没有三个有）。回到第一组，在这一组当中，4道题只有一道题没有余数，那没有余数的可能性大小可以用几分之几来表示呢？（四分之一）谁能把这个分数写下来。（生板书）——写得真漂亮！就是四分之一。那有余数的除法，占这一组除法题的几分之几呢？（四分之三）1/4大还是3/4大？那也就是说——有余数的可能性要大于没有余数的可能性，看来可能性也有大有小。（板书：大、小）【设计意图：通过判断这道题有没有余数,让学生了解有些数学知识本身不仅存在可能性,而且可能性还有大有小,并引导学生对一些简单事件发生的可能性大小作出定性描述。三个研究主题并不是并列关系，关联可能性知识的深度逐步增加，从尝试运用恰当词汇描述现象到探究可能性的大小，逐步深入。】三、回归游戏，提升体验。游戏环节：最后我们再回到了这个游戏。现在我想提个问题，既然这个红色的小球有可能落在A杯，有可能落在b杯，也有可能落在C杯，那么，小球进入ABC的可能性相等吗？小组内讨论一下。预设1：我觉得小球掉进a和c的可能性比较大。预设2：B的可能性最大。师：来，我们看看演示好吧，我喊123，咱们就喊一个字走。（课件展示）。看来，进入3个杯子的可能性是不相等的，到底哪个可能性更大呢，这个需要我们更多的实验去验证。【设计意图：学生能够描述类似数学知识中随机事件发生结果的可能性，最后回归课前游戏，让学生体验游戏中的可能性。】四、课后总结。今天这节课我们就到这儿了。你有什么感受啊？跟大家说说。预设：认识可能性，学习知识。师：有思考有收获，带着你的收获，完成今天的课堂检测吧！【作业布置】完成课堂检测。【板书设计】《可能性》学情分析五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还不能深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，只要教师作出适当的引导，学生就会进行正确的分析和判断。所以，教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。《可能性》评测结果及分析课后对全班学生进行了检测，共37人参与测试，全对的人数是30人，整体效果不错。具体情况分析如下：情况分析：学生对于本部分练习的完成情况较好，全部答对。学生都能对给出的像自然现象、游戏活动等随机事件做恰当地结果描述，能够正确的用“一定”、“可能”、“不可能”来做定性描述；而且对于题目中给出的文字陷阱，学生也能认真审题，正确作答。情况分析：这部分班里有7名学生出错，出错原因有二：一是对于“可能”和“一定”的事件界定不清，例如“可能摸到黄球”连线了第二个盒子与第四个盒子，认为只要有黄色球的盒子即可；二是本题不是“一一对应”，在实际做题中很多学生出现了“漏连”、“少连”的现象；在接下来的教学中用活动训练学生对于随机事件结果的定性描述，增加审题训练，提高解题灵活性。总的来看，大部分学生掌握的不错，对可能性有了一定的感受，在今后的学习中还要让学生在生活中多体验、多感受，在数学学习中多积累，多思考。《可能性》教材分析1.教学内容的地位和作用对于纷繁的自然现象与社会现象,如果从结果能否预知的角度出发去划分,可以分为两大类,一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定现象。例如,抛一个石块,可预知它必然要下落;在标准大气压下且温度低于0℃时,可预知冰不可能融化,另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现哪种结果是无法事先确定的,这类现象称为随机现象或不确定现象。在现实世界中,严格确定性的现象十分有限,不确定现象却是大量存在的,而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。《标准（2011）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容“统计与概率”中的一部分,并将《标准（实验稿）》中的核心概念“统计观念”修改为“数据分析观念”,具体阐释为:“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴含着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”为了体现课标的要求,教材从第二学段开始安排“概率”的学习,并且根据学生的年龄特点,第二学段称为“随机现象发生的可能性”。因此,本单元知识内容的学习对学生后续概率知识的学习有很重要的作用。“可能性”是学生学习概率知识的开始，本阶段学生初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性，为后面学习可能性的大小奠定基础，在概率知识的学习中起着举足轻重的作用。2.知识内容分析。可能性”这一单元主要是引导学生观察分析生活中的现象,初步体验现实世界中存在着不确定现象,认识事件发生的确定性和不确定性,并知道事件发生的可能性是有大小的。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象,初步体验现实世界中存在着不确定现象,认识事件发生的确定性和不确定性,教学中不仅要从整体上把握教材知识结构,注意统计知识与概率知识的联系,还要密切关注并考虑学生已有的知识经验,根据学生实际设计教学内容,使学生在玩中学,在学中悟。本单元教材在编排上有下面几个特点:(（1）选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材,帮助学生理解数学知识。根据学生的年龄特点和生活经验,教材中选取了学生非常熟悉的“学生在班级抽签表演节目”的现实情境,引入本单元的学习内容,还通过大量生活实例丰富学生对不确定现象的体验,目的是使学生积极地参与到数学学习活动中,并感受到数学就在自己的身边,体会数学学习与现实的联系。教材还设计了有趣的摸棋子试验等活动,以激发学生的学习兴趣,使学生愉快地投入到数学学习活动中去。（2）设计丰富的活动,为学生提供探索与交流的时间和空间。不确定现象是这部分内容的一个重要研究对象,从不确定现象中去寻找规律,这对学生来说是一种全新的观念。如果缺乏对随机现象的丰富体验,学生较难建立这一观念。因此,教材中设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏,如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏等通过创设这些具有启发性的问题情境,使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中,经历知识的形成过程,逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验。3.教学目标的定位。教学目标是课堂教学的灵魂，教学用书是这样定位的：（1）在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。（2）通过实际活动（如摸球），使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。（3）通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。数学来源于生活但应高于生活，教材中设计了大量的活动、生活实例去引导学生认识、感受事件的可能性，难免会使学生误以为可能性的知识在游戏中、生活中有用，在数学中没什么用。因此，我将本节“可能性”定位在“数学知识”中，提高概率的数学性意义，特补充了“通过数学活动，将可能性融合到数学知识的“数”与“形”中，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的数学知识、规律发生的可能性大小作出定性描述。”1.用“一定”、“可能”、“不可能”描述下面几幅图。明天（）会下雨。太阳（）从西方升起。地球（）绕着太阳转。抛一枚硬币，正面（）朝上。2.从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。《可能性》教学反思《可能性》是我对于“统计与概率”部分的首次执教尝试，内容虽说简单，很多教师都会把其作为学生的自学单元来进行，但是仍想尝试做一些改变，把游戏中的可能性搬到数学知识中，让学生了解数学本身所存在的可能性，提高概率知识的数学性意义。为此，在本节课中，我精心设计了三个研究主题，分别为“两位数与两位数乘积的位数”、“角的计算”、“余数的探讨”，涉及数学知识的“数”与“形”，尽量拓宽研究领域，以使学生感受可能性无处不在。提供丰富的学习素材，促进数学知识的理解。《标准(2011)》指出:“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。因此，要“经历”就必须有一个现实的活动情境，让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系。本节课不仅有课前“打球游戏”，还设计了三个层次鲜明的数学研究活动，为学生提供现实的、有趣的学习素材，使学生经历知识的形成过程。注重方法指导，关注核心素养的形成。本节课设计了丰富的游戏与数学研究活动，学生乐在其中，但也学在其中。整个学习过程中，除了引导学生对描述随机事件的结果外，我还特别注重引导学生严谨表达、归纳方法。如对于一些学生难以理解或难以准确表达的知识，采取“举例子”加以说明能够让学生易懂。本节课上学生对于一些问题的解决就需要举例子这种方法，但例子有没有代表性、有没有规律性？这就需要教师加以指导，使其科学的为己所用。再如学生对于“有没有余数”的回答一般是“我认为可能有余数”，表达不严谨，不符合数学表达的逻辑性，在此应及时引导学生完整表述——“可能有余数，也有可能没有余数”，培养学生学习数学的严谨性。本节课存在的不足:整节课的教学节奏较快，班里大部分孩子能够跟上节奏，但是还有少部分孩子跟不上节奏，课堂留白的时间少，学生缺少思考得时间，今后应该顾及到班里的每一个，及时捕捉问题，调整节奏。《可能性》课标分析教学内容：可能性二、教学目标设置（一）教学目标设置的依据及相关解读依据一：《数学课程标准（实验稿）》相关内容可能性属于统计与概率的范围，《标准（2011）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容“统计与概率”中的一部分，并将《标准（实验稿）》中的核心概念“统计观念”修改为“数据分析观念”。具体为“通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能