京改版七年级数学上册课件3.8-角平分线

3.8角平分线1.什么叫线段的中点？2.线段的中点如何表示？思考：活动一：预习1角的平分线

1、如图，在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？

活动二:交流2.定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分

成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．要点精析：(1)角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射

线，不是直线或线段；(2)角平分线把角分成了两个相等的角．活动二：交流3.角平分线的几何表示：如图所示，若OC平分∠AOB，则∠AOC＝

∠BOC＝∠AOB；反之，若

∠AOC＝∠BOC，则OC平分∠AOB.4.角的n等分线：类似角的平分线，从角的顶点引出的

射线，将角分成相等的n个角，叫做角的n等分线，

例如角的三等分线、四等分线等．5.易错警示：不能在角平分线的多种几何表达形式之间灵活转换．活动二：交流6.看图说话（1）∵∠1=∠2（已知）

∴

（角平分线定义）（2）∵DE平分∠MDN（已知）

∴

（角平分线定义）活动二：探究7.已知：∠AOC,请画出它的角平分线OD.画完后和同伴交流一下画图方法。活动二：探究总

结判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角即可．

1、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则

下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分

∠DAF；④AF平分∠BAC；

⑤AE平分∠BAC中，正确的有(

)A．4个B．3个C．2个D．1个导引：由角的平分线的几何表示可知：当∠1＝∠2时，AE平分∠DAF；再由∠3＝∠4可得∠1＋∠3＝

∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分

∠BAC.C活动三：实践2点P在∠MAN的内部，现有4个等式；①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝∠MAN；③∠MAP＝∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表示AP是∠MAN的平分线的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个活动三：实践如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是(

)A．AD是∠BAC的平分线B．CE是∠ACD的平分线C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分线(中考•大连)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于(

)A．35°

B．70°

C．110°

D．145°34活动三：实践5、O是直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度数.活动三：实践6.在∠AOC外画一条射线OB,做∠BOC的角平分线OE，若∠BOE=20°，∠AOD=40°，

求：∠DOE的度数。活动三：实践7.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB,若∠EOB=55°，求∠BOD的度数。【解析】由OE平分∠COB，∠EOB＝55°，得∠COB=110°,所以∠BOD=180°-110°=70°.活动三：实践8、如图：若A、O、B三点在同一直线上.OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.∠AOD=40°.求∠DOE的度数。活动三：实践如意娱乐

煵搴敤课堂小结角平分线的定义，表示方法；画法、应用。2.研究一般几何图形的基本思路。3.解决问题的方法：建立已知、未知之间的关系。线段的中点

角平分线

图形点C是线段AB的中点定义如果点C是线段AB

上

的一点，并且满足AC=BC，那么点C叫做线段AB的中点.如果经过角的顶点的一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线符号语言∵点C在线段AB上,且AC=BC(已知）∴

点C是线段AB的中点

∵射线OC在∠AOB内,且∠AOC=∠BOC∴射线OC是∠AOB的角平分线∵点C是线段AB的中点（已知）∴

AC=BC

∵

OC平分∠AOB（已知）

∴

∠1=∠2(角平分线定义）∵点C是线段AB的中点（已知）

∴AC

=AB

或BC=AB

∵

OC平分∠AOB（已知）∴

∠1=∠AOB或∠2=∠AOB

(角平分线定义∵

点C是线段AB的中点（已知）