小学数学-五 多边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

第五单元多边形的面积第一课时信息窗一平行四边形的面积教学内容：青岛版小学数学五年级上册65页信息窗1教学目标知识与能力掌握平行四边形的面积计公式的推导过程和计算方法，能运用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。过程与方法能用割补的实验方法推导出平行四边形面积的计算公式。情感、态度与价值观增强学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。2.在具体的生活情境中，感受数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点理解和掌握用割补法推导出平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。教学准备教师：多媒体课件；完全一样的平行四边形若干个；剪刀6把。学生：三角尺、练习本。教学过程情境创设，激发兴趣。出示情景图和玻璃的平面示意图谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?根据这些信息你能提出什么数学问题？（玻璃是平行四边形，底是1.2米，高是0.7米）生：这块玻璃的面积是多少平方米？[设计意图]借助具体情景和有关数据使学生产生求玻璃面积的欲望。自主学习，小组探究。1.提出问题，明确目标(1)师：求玻璃的面积就是求平行四边形的面积（板书课题）。同学们你们会计算那些图形的面积呢？生：会计算长方形和正方形的面积。师：你能说说它们的面积公式吗？生：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？猜测1：平行四边形的面积=底边×邻边7×5=35(cm2)猜测2：平行四边形的面积=底×高7×4=28(cm2）师：想一想，我们在研究长方形和正方形面积时用了什么方法？展示课件用数格子的方法复习长方形和正方形的面积公式。2.解决问题（1）谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！(2)分组动手验证让学生拿出课前老师分发给你们的方格纸，先自己独立数一数，填上答案，然后小组交流方法。教师巡视。（分析思考：该怎样操作呢？先自己想一想，做一做。）学生汇报结果，通过验证学生发现平行四边形的面积=底×高是正确的。[设计意图]通过猜想平行四边形的面积引起矛盾冲突，激发学生探索新知的欲望。培养了学生猜想、验证、归纳能力。让其经历知识产生的过程。三、汇报交流，评价质疑。1．汇报结果：方法：数方格通过验证发现平行四边形的面积=底×高正确师适时点拨数格子时也可以可以拼成长方形更简单。升华拔高师：是不是所有的平行四边形的面积=底×高呢？我们能不能验证呢？教师让学生分组动手操作探究。温馨提示1.剪一剪拼一拼:想办法把平行四边形转化成学过的图形。2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？师巡视并进行适当指导，注意学生剪纸时的安全。（留足时间让学生动手操作解决问题）完成后让学生分组汇报成果并解释方法。根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？（2）为什么要沿高剪开？（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4．电脑演示：为什么一定要沿高剪开?演示步骤：（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形玻璃的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的计算公式。（课后总结：交流方法时突出为什么一定要沿高剪开?要求学生掌握科学的转化方法.）四、抽象概括，总结提升。（出示课件总结公式）1.对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=a×h2.利用公式解决课前问题：玻璃的面积是多少？学生独立解决，指名板演，集体订正。[设计意图]学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、拼一拼、找一找、想一想，使学生的多种感官积极参加到学习活动中，借助已有经验推导出平行四边形的面积计算公式，让学生掌握探索问题的一般方法。五、巩固应用，拓展提高。1.出示题目，明确题目要求。(1)自主练习第1题平行四边形面积公式的简单应用（2）出示课件习题强调求平行四边形的面积时，底和高必须是相对应的.(3)改编自主练习第4题进一步强调平行四边形的面积等于底边与底边对应高的乘积，引申出可以利用面积相等解决问题。(4)出示自主练习第7题总结出等底等高的平行四边形面积相等（分析思考：练习题从不同的角度深化了学生的运用知识的能力。）六、评测练习七、本课小结你这节课学到了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？布置作业1、课本67页“自主练习”第2、3题。2、课本68页第6题。九、板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=a×h《平行四边形的面积》学情分析我所执教的五年级的学生已经有了一些生活经验，处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段。《平行四边形的面积》是在学生掌握长方形面积公式和正方形面积公式的基础上展开教学的。本班的学生善于表达，乐于动手，能积极的参与到小组活动中来。所以教学中需要直观、形象的方法帮助他们。比如：在展示学生成果时，让学生台前演示，易于直观接受，结合课件展示，更能加深他们对知识的形成认识。《平行四边形的面积》效果分析1．发挥学生的主体作用本节课中，把课堂的主动权充分交给学生，让学生亲身动手实践、操作，教师只是起到组织者、点拨者的作用，从而真正做到了关注学生的学生过程和感受。在这样的学习活动中，学生的学习积极性很高，他们都尝到了成功的喜悦，他们感到数学并不是遥不可及的，数学其实是自己动脑、创造、创新的最好材料，只要有信心，一切没有达不到的。2．重视学生的操作实践动手操作的过程，是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，还有利于发展学生的思维．培养学生的创新精神和实践能力。3．注重学生的探究过程有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课还经过研究提炼，让我认识到：在学生探究各种方法的时候，不必马上让学生统一到梯形的面积计算的规则公式中来。有套用模式之嫌。可以在最后让大家一起观察，把各种方法进行沟通，理解，在统一。《平行四边形的面积》教材分析平行四边形的面积是（青岛版）义务教育教科书五年级上册的内容，是小学数学“图形与几何”知识领域的一个重要内容。这节课是在学生掌握长方形、正方形的面积基础上进行教学的。教材通过信息窗1的情景，引出如何计算平行四边形玻璃的面积的问题，提供了两种提示性的方法：一种是数格子的方法，数出这个平行四边形的面积。后一种是借助转化的思想，把“未知”转化为“已知”，这是学生推导平行四边形的一条重要思路。当然，这些都应该在学生进行了充分的操作探索后教师指导汇报的结果。以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形的面积。《平行四边形的面积》的评测练习基础碰碰车填一填（1）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（）。转化后长方形的长与平行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等。（2）平行四边形的面积=（）×（），字母公式为（）（3）一个平行四边形的底是8米，高是3米，求其面积是（）（4）等底等高的两个平行四边形的面积（）升级跷跷板2、铺一块如图所示的草坪，如果每平方米草坪需要40元，那么共需要多少元？220m30m智慧摩天轮3、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。《平行四边形的面积》课后反思在设计教学时，我主要考虑体现以下几个方面：1、给学生更加开放的探索空间教师引发学生间的对话，让学生学会有条理的表达，“把你的思考过程说给其他人听，他说的你听懂了吗？”教师经常用这样的语言充分暴露学生的思考过程，更好地指导学生有调理的表达和思考。让学生在彼此的分享中完善自己的思考，真正让学生站在了课堂中央，成为数学学习的主人，教师成为组织者、引导者。2、用理论指导实践，让教学活动更具科学性。教师在学生汇报探究过程时，按照直观水平、描述和分析水平、抽象和关联水平呈现学生的典型作品：用点数方格的方法求面积；建立联系数格子求面积；转化成长方形求面积。学生分享自己的探究过程，并在对比研究中经历从单位面积的度量到计算公式度量的过程。两个探究活动让学生经历了从个例到一般的推理过程，促进了学生归纳推理能力的发展。3、数学知识应用于生活。用推导出的平行四边形面积公式去解决发现的问题。让学生感受到数学源于生活，又用于生活。我觉得课堂中的语言艺术很值得研究，从教学语言上可以看出一个教师调控课堂的功力。而我的语言却显得贫瘠繁琐，尤其是在对学生的激励语言和赞美语言上明显不足。如何才能让活动探究的更加有效？活动的时间如何控制？这是我亟待改进的地方。《平行四边形的面积》课标分析《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数