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2023年安徽省芜湖市高职录取数学自考测试卷七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
2.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
3.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
4.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()
A.5B.10C.15D.20
5.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
6.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
7.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
8.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
9.下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条直线与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.
A.0B.1C.2D.3
10.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
二、填空题(4题)11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
12.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
13.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
14.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。
2.A
3.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
4.D
5.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
6.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
7.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
8.D
9.C
10.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
11.1/9
12.2
13.1/3
14.(3/2,3)
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3
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