第4讲智用推理-巧填竖式-二年级数学上册数学思想方法系列（人教版）（含解析）

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第4讲智用推理巧填竖式

填竖式的未知数时，要认真分析算式的特点，不仅要充分运用加、减法之间的关系，也要分析和推理出是否是进位加法或退位减法，合理正确地安排每一个数，就能很快求出方格里应填的数字。最后还要按填好的数验算一下，看算式是否成立。

【例题1】

1．在里填上合适的数。

【例题2】

2．在□里填合适的数，使整式成立。

【例题3】

3．下面算式中的“爱”“数”“学”三个字各代表几？

（1）（2）

1.找出藏着的数字。

4．下面藏着几？填一填。

5．小花下面藏着几？填一填。

2.在□里填上合适的数。

6．在□里填上合适的数。

3.图形代表数。

7．每种小花各代表几？填一填。

8．下面每种图形分别代表数字几？

＝()＝()

4.从混合运算的竖式中分析出未知数

9．下面竖式中的水果各代表什么数字？

＝()＝()＝()

10．填上适当的数。

11．在□里填上合适的数字。

12．算一算，填一填。

13．在□里填上合适的数。

试卷第1页，共3页

试卷第1页，共3页

参考答案：

1．见详解

【分析】根据加减法的互逆关系和计算方法，在里填上合适的数即可。

【详解】规范解答：

【点睛】熟练掌握100以内数的加减法是解决此题的关键。

2．见详解

【分析】（1）第一个加数是：82－37＝45，差的个位数字是：12－9＝3，据此填数即可。

（2）差的个位数字是：12－6＝6，减数的个位数字是：12－6＝6，被减数是：26＋46＝72，据此填数即可。

（3）9＋6＝15，所以和的个位数字是5，减数的个位数字是：9－4＝5，被减数是：39＋35＝74，据此填数即可。

【详解】

【点睛】本题考查学生对100以内整数加减法运算的运用。

3．（1）“爱”代表8；

（2）“数”代表4，“学”代表5

【分析】（1）从个位上想，两个相同的数相加，和的个位是6，那么“爱”可能是3，也可能是8。如果是3，就有33＋3＝36≠96，所以“爱”不是3，只能是8。

（2）从个位上想，两个相同的数相加，和的个位是0，那么“学”＝0或5。因为第二个加数的十位是“学”，所以“学”＝5.再看十位，“数”＋5＋1＝10，所以“数”＝4。

【详解】答：据分析可知：

（1）“爱”代表8。

（2）“数”代表4，“学”代表5。

【点睛】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。

4．见详解

【分析】9减4等于5，第一个加数是75，7加2等于9，和的十位上是9；

8加4等于12，向前进一位，6减1再减进位的1等于4，第一个加数是48；

3加7等于10，向前进一位，9减5再减进位的1等于3，第一个加数是33。

【详解】

【点睛】熟练掌握100以内的加法计算是解题关键。

5．见详解

【分析】（1）个位：7＋□＝3，和不能比任意一个加数小，所以应是7＋□＝13，那么□＝6，十位：□＋4＋1＝9，所以□＝4；

（2）个位：□＋7＝6，和不能比任意一个加数小，所以应是□＋7＝16，那么□＝9，十位：6＋□＋1＝9，所以□＝2；

（3）个位：6＋□＝0，和不能比任意一个加数小，所以应是6＋□＝10，那么□＝4，十位：□＋4＋1＝7，所以□＝2；

（4）个位：7＋□＝5，和不能比任意一个加数小，所以应是7＋□＝15，那么□＝8，十位：□＋2＋1＝8，所以□＝5；由此求解。

【详解】

【点睛】解决这类竖式数字谜问题时，先推算出个位上应填的数，看是否有进位，再推算十位上应填的数。

6．见详解

【分析】本题根据竖式计算的计算法则来计算即可。

加法：相同数位对齐，计算从个位算起，若和超过10，则向前进1。

减法：相同数位对齐，计算从个位算起，若不够减，则向前一位借1当10。

第1题：个位（）＋5＝7，即7－5＝2；十位4＋（）＝7，即7－4＝3；

第2题：个位7－（）＝3，即7－3＝4；十位（）－1＝4，即1＋4＝5；

第3题：个位3＋（）＝2，此时只能是3＋9＝12，向十位进1；十位（）＋4＋1＝7，即7－5＝2；

第4题：个位（）－3＝4，即3＋4＝7；十位5－（）＝2，即5－2＝3；

第5题：个位（）－8＝7，即7＋8＝15，从十位借了1；十位为4－1－1＝2；

第6题：个位0－（）＝9，此时只能是10－1＝9，从十位借了1，十位5－1－（）＝1，即5－2＝3；

第7题：个位10－7＝3，从十位借了1；十位6－1－（）＝1，即6－2＝4；

第8题：个位5－（）＝7，此时只能是15－8＝7，从十位借了1；十位（）－1－2＝3，即3＋2＋1＝6。

【详解】由分析得：

【点睛】熟练掌握两位数与两位数的加减法计算是解题的关键。

7．见详解

【分析】根据整数减法运算中各部分的关系做题．

（1）个位：4减去一个数得6，应该是14－8＝6，即减数的个位是8；十位上一个数减去3，再减去1得5，这个数是9；

（2）个位上一个数减去8得5，应该是13－8＝5，所以被减数的个位是3；十位上6减去1，再减去一个数得4，这个数是1；

（3）十位上7减去一个数得4，这个数是3或2，观察个位可知，减数和差是相同的，所以被减数的个位是3不符合题意，所以原式为：72－26＝46。据此完成填空即可。

【详解】据分析可知：

【点睛】本主要考查竖式数字谜，关键是利用整数减法运算中各部分的关系做题。

8．49

【分析】三角形＝12－8＝4，有进位，所以正方形＝4＋4＋1＝9；据此解答即可。

【详解】据分析可知：

44＋48＝92，所以＝（4），＝（9）

【点睛】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。

9．285

【分析】个位6＝3＋3，16＝8＋8，所以苹果＝3或8，6－1＝5，所以桃子＝5，即和的十位数字为5，所以苹果不能等于3，只能等于8；有进位，那么5－1＝4，4＝2＋2，所以香蕉＝2；据此解答即可。

【详解】根据分析可得，算式是28＋28－5＝51

＝（2）＝（8）＝（5）

【点睛】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。

10．6；5

【分析】，所以减数的个位数字是6；据此填数即可。，所以第二个加数的个位数字是5；据此填数即可。

【详解】

【点睛】熟练掌握100以内数的加减法是解决此题的关键。

11．见详解

【分析】①左边竖式，用，8写在个位上，4写在十位上。②右边竖式，先用，故个位上写1；再用，故十位上写5；据此解答。

【详解】

【点睛】熟练掌握100以内数的加减法是解决此题的关键。

12．见详解

【分析】（1）减数的个位数字是：11－6＝5，被减数的十位数字是：2＋4＋1＝7；据此填数即可。

（2）把算式看作：70－49＝21，所以第一个加数的十位数字是2，第二个加数的个位数字是1，据此填数即可。

【详解】

【点睛】解决