2024届新高考化学热点冲刺复习：模型认知-与Ksp相关的计算

2024届新高考化学热点冲刺复习模型认知——与Ksp相关的计算探究点1

利用溶度积求溶液中某离子的浓度模型1例1以工业炼钢污泥(主要成分为铁的氧化物,还含有CaO、SiO2、C等杂质)为原料制备脱硫剂活性Fe2O3·H2O,并用该脱硫剂处理沼气中H2S的流程如下:“除杂”:若使还原后的滤液中Ca2+完全沉淀(离子浓度小于10-6mol·L-1),则滤液中c(F-)需大于

。[Ksp(CaF2)=1.44×10-10,Ka(HF)=3.53×10-4]

1.2×10-2mol·L-1[解析]根据题意可得Ksp(CaF2)=c(Ca2+)c2(F-)=10-6×c2(F-)=1.44×10-10,故c(F-)=1.2×10-2mol·L-1。

B

探究点2

利用溶度积求溶液的pH模型2

①根据氢氧化物的Ksp,先计算初始浓度溶液中c(OH-),再求得溶液的pH

②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度为10-5mol·L-1,依据Ksp可计算金属阳离子沉淀完全时溶液中的c(OH-),进而求得pH例2已知:部分难溶化合物的相关数据如下表所示:用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中,需除去锌皮中的少量杂质铁,其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解,铁变为Fe3+,常温下加碱调节至pH为

时,铁刚好沉淀完全(离子浓度小于1×10-5mol·L-1时,即可认为该离子沉淀完全);继续加碱至pH为

时,锌开始沉淀(假定Zn2+浓度为0.1mol·L-1)。若上述过程不加H2O2,后果是

,原因是

。

化合物Zn(OH)2Fe(OH)2Fe(OH)3Ksp近似值10-1710-1710-3836无法将Zn2+和Fe2+分离Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近

化合物Zn(OH)2Fe(OH)2Fe(OH)3Ksp近似值10-1710-1710-38变式题

(1)用低品铜矿(主要含CuS、FeO)制备Cu2O的一种工艺流程如图:“调pH”后滤液中Fe3+刚好沉淀完全(离子浓度小于1×10-5mol·L-1认为沉淀完全),此时pH约为

。[Ksp[Fe(OH)3]=1×10-38]

3[解析]由Ksp[Fe(OH)3]=1×10-38=c(Fe3+)×c3(OH-)=10-5×c3(OH-),则c(OH-)=10-11mol·L-1,则pOH=-lgc(OH-)=-lg10-11=11,因c(OH-)×c(H+)=KW=10-14,则c(H+)=10-3mol·L-1,则pH=3。变式题

(2)工业通过处理废旧钴酸锂电池正极材料(主要成分为LiCoO2,含少量金属Cu等)回收Co和Li。沉钴,回收Co(OH)2时,向0.100mol·L-1CoSO4溶液中滴加NaOH溶液调节pH,pH=7时开始出现Co(OH)2沉淀。继续滴加NaOH溶液至pH=

时,Co2+沉淀完全[c(Co2+)≤10-5mol·L-1]。

9[解析]根据题意,pH=7时开始出现Co(OH)2沉淀,可得Ksp=c(Co2+)×c2(OH-)=0.1×(10-7)2=10-15;则Co2+沉淀完全时,Ksp=10-5×c2(OH-)=10-15,c(OH-)=10-5mol·L-1,c(H+)=10-9mol·L-1,故pH=9。探究点3

利用溶度积判断沉淀的生成模型3

①根据离子浓度数据,分别求得Ksp和Q,若Q>Ksp,则有沉淀生成;若Q<Ksp,无沉淀生成

②利用Ksp的数值计算某一离子浓度,若该离子浓度小于10-5mol·L-1,则该离子沉淀完全例3将等体积的4×10-3mol·L-1的AgNO3和4×10-3mol·L-1K2CrO4溶液混合,有无Ag2CrO4沉淀产生?[已知:Ksp(Ag2CrO4)=1.12×10-12]

变式题

等体积混合0.2mol·L-1的AgNO3和0.2mol·L-1的CH3COONa溶液,是否会生成CH3COOAg沉淀?(已知CH3COOAg的Ksp为2.3×10-3)

探究点4

利用溶度积求沉淀转化反应的平衡常数模型4

4.7×10-7

(1)生成BaMoO4的离子方程式为

。

探究点5

溶度积与溶解度的相互计算模型5

①由饱和溶液的物质的量浓度c(mol·L-1)

饱和溶液的溶解度S(g)。以AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl-(aq)为例,饱和溶液的物质的量浓度c=1.34×10-5mol·L-1。即1L溶液中含有1.34×10-5mol的AgCl溶质,也就是(1.34×10-5×143.5)g=1.92×10-3g。即1L溶液中溶解的AgCl为1.92×10-3g,由于溶液极稀,其溶液近似等于水的密度,ρ=1g·cm-3。即1000g溶液中溶解了1.92×10-3g的AgCl,100g水中溶解了1.92×10-4g的AgCl。即AgCl的溶解度S(AgCl)=1.92×10-4g模型5例5已知某温度下,Ag2CrO4(相对分子质量为332)的溶解度S=4.3492×10-3

g,计算Ag2CrO4的Ksp=

。

9×10-12变式题

(1)已知常温下CaCO3的Ksp=2.9×10-9,则该温度下CaCO3的溶解度S=

。

5.4×10-4g

C

探究点6

沉淀先后的计算与判断模型6

①沉淀类型相同,则Ksp小的化合物先沉淀

②沉淀类型不同,则需要转化为溶解度进行判断,溶解度小的最先沉淀或根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度,所需离子浓度小的先沉淀例6已知:25℃时,Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38,Ksp[Cr(OH)3]=7.0×10-31,Ksp[Zn(OH)2]=1.0×10-17,Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11。在溶液中有浓度均为0.01mol·L-1的Fe3+、Cr3+、Zn2+、Mg2+等离子,当向其中滴加氢氧化钠溶液时,最先沉淀的离子是(

)A.Fe3+ B.Cr3+

C.Zn2+

D.Mg2+

A例6已知:25℃时,Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38,Ksp[Cr(OH)3]=7.0×10-31,Ksp[Zn(OH)2]=1.0×10-17,Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11。在溶液中有浓度均为0.01mol·L-1的Fe3+、Cr3+、Zn2+、Mg2+等离子,当向其中滴加氢氧化钠溶液时,最先沉淀的离子是(

)A.Fe3+ B.Cr3+

C.Zn2+

D.Mg2+

A例6已知:25℃时,Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38,Ksp[Cr(OH)3]=7.0×10-31,Ksp[Zn(OH)2]=1.0×10-17,Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11。在溶液中有浓度均为0.01mol·L-1的Fe3+、Cr3+、Zn2+、Mg2+等离子,当向其中滴加氢氧化钠溶液时,最先沉淀的离子是(

)A.Fe3+ B.Cr3+

C.Zn2+

D.Mg2+

A变式题

磷酸铁对热稳定,较易循环利用,可用于农药、电动汽车电池电极材料。常温下,Ksp(FePO4)=1.3×10-22,Ksp[Fe(OH)3]=1.0×10-38,下列说法错误的是(

)A.常温下,在FePO4悬浊液中加入NaOH溶液,FePO4沉淀可以转化为Fe(OH)3沉淀B.常温下要除去FeCl2溶液混有的FeCl3,可通过加入NaClO溶液调节溶液的pH为4,然后过滤,即可除去Fe3+C.分别缓慢地向浓度为0.01mol·L-1的FeCl3

溶液中滴加0.01mol·L-1的Na3PO4溶液和NaOH溶液,先产生的沉淀是FePO4沉淀D.磷酸铁可用于电动汽车电极材料,是因为其对热稳定,较易循环利用

B

探究点7外加溶液稀释后的计算模型7

①加水时,各离子浓度都会减小,先要计算出稀释后各离子浓度,再计算出Q,然后与Ksp比较,看是否有沉淀生成

②加同离子的电解质溶液时,先要计算出稀释后各离子浓度,再计算出Q,然后与Ksp比较,看是否有沉淀生成例7已知25℃时,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示,向100mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400mL0.01mol·L-1Na2SO4溶液,通过计算判断是否有沉淀生成?

变式题

已知:草酸钙的Ksp=4.0×10-8,碳酸钙的Ksp=2.5×10-9。25℃时向20mL碳酸钙的饱和溶液中逐滴加入1.0×10-3mol·L-1的草酸钾溶液20mL,

(填“能”或“不能”)产生沉淀。

不能探究点一

利用溶度积求溶液中某离子的浓度1.甲烷重整可选氧化物NiO-Al2O3作为催化剂。工业上常用Ni(NO3)2、Al(NO3)3混合液加入氨水调节pH=12(常温),然后将浊液高压恒温放置及煅烧等操作制备。加入氨水调节pH=12时,c(Ni2+)为

(已知:Ksp[Ni(OH)2]=5×10-16)。

5×10-12

mol·L-1

2.0×10-55.0×10-33.碳酸锰(MnCO3)是制造电信器材软磁铁氧体、合成二氧化锰和制造其他锰盐的原料,也用作脱硫的催化剂,瓷釉、涂料和清漆的颜料。工业上利用软锰矿(主要成分为MnO2,还含有CaCO3、Fe2O3、Al2O3等杂质)制取碳酸锰的流程如图所示:其中,还原焙烧主反应为2MnO2+C2MnO+CO2↑。根据要求回答问题:加入Na2S可以除去Pb2+、Al3+等离子。已知Ksp(PbS)=1×10-28,Ksp(MnS)=1×10-9.6,当溶液中c(Pb2+)=1×10-5mol·L-1时,溶液中c(Mn2+)应不大于

。

1×1013.4mol·L-1[解析]软锰矿粉中加入木炭焙烧,Fe2O3转化为Fe,CaCO3分解为CaO,根据题意MnO2转化为MnO,加入硫酸浸取,Fe、MnO得到相应的硫酸盐,CaO转化为微溶物CaSO4,过滤得到的滤液中主要含有Fe2+、Mn2+等阳离子,加入MnO2将Fe2+氧化为Fe3+,再加入10%NaOH溶液调节pH生成Fe(OH)3沉淀,过滤后向滤液中加入Na2S除去重金属离子,过滤后加入碳酸氢铵得到碳酸锰沉淀,分离烘干得到成品。Ksp(PbS)=1×10-28,当溶液中c(Pb2+)=1×10-5mol·L-1时,c(S2-)=1×10-23mol·L-1;而Ksp(MnS)=1×10-9.6,要使Mn2+不形成MnS沉淀,则c(S2-)·c(Mn2+)<1×10-9.6,故c(Mn2+)<1×1013.4mol·L-1。4.氧化锌是一种常用的化学添加剂,广泛应用于塑料、硅酸盐制品、合成橡胶、油漆涂料等产品的制作中。提纯含SiO2、FeO、MnO、NiO等杂质的氧化锌的工艺流程如下:常温下,若“浸出液”中c(Zn2+)=1.0mol·L-1,“调pH”的范围是

[已知Fe(OH)3、Zn(OH)2、Ni(OH)2的Ksp分别为1.0×10-38、1.0×10-17、1.0×10-16]。

探究点二

利用溶度积求溶液的pH3≤pH<5.5[解析]由流程图可知,“调pH”是为了使氧化生成的Fe3+完全沉淀而除去且Zn2+、Ni2+尚未沉淀,c(Fe3+)≤1.0×10-5mol·L-1时Fe3+完全沉淀,由Ksp[Fe(OH)3]=c(Fe3+)·c3(OH-)=1.0×10-38,得Fe3+完全沉淀时,c(OH-)≥1.0×10-11mol·L-1,即c(H+)≤1.0×10-3mol·L-1,pH≥3;Zn2+尚未沉淀,即c(Zn2+)·c2(OH-)<1.0×10-17,将c(Zn2+)=1.0mol·L-1代入得c(OH-)<1.0×10-8.5mol·L-1,即c(H+)>1.0×10-5.5mol·L-1,pH<5.5。5.某油脂厂废弃的油脂加氢镍催化剂主要含金属Ni、Al、Fe及其氧化物,还有少量其他不溶性物质。采用如下工艺流程回收其中的镍制备硫酸镍晶体(NiSO4·7H2O):溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH如下表所示:金属离子Ni2+Al3+Fe3+Fe2+开始沉淀时

(c=0.01mol·L-1)的pH7.23.72.27.5沉淀完全时(c=1.0×10-5mol·L-1)的pH8.74.73.29.0利用上述表格数据,计算Ni(OH)2的Ksp=

(列出计算式)。如果“转化”后的溶液中Ni2+浓度为1.0mol·L-1,则“调pH”应控制的pH范围是

。

金属离子Ni2+Al3+Fe3+Fe2+开始沉淀时

(c=0.01mol·L-1)的pH7.23.72.27.5沉淀完全时(c=1.0×10-5mol·L-1)的pH8.74.73.29.00.01×(107.2-14)2[或10-5×(108.7-14)2]

3.2~6.2[解析]根据Ni2+开始沉淀时的pH为7.2,可得Ni(OH)2的Ksp=c(Ni2+)·c2(OH-)=0.01×(107.2-14)2;根据Ni2+完全沉淀时的pH为8.7,也可得Ni(OH)2的Ksp=c(Ni2+)·c2(OH-)=10-5×(108.7-14)2。“调pH”是为了使Fe3+沉淀完全,根据Fe3+完全沉淀时的pH为3.2可知,pH≥3.2;同时不能使Ni2+沉淀,则Q[Ni(OH)2]<Ksp[Ni(OH)2],则c(Ni2+)·c2(OH-)<0.01×(107.2-14)2,根据c(Ni2+)=1.0mol·L-1,可求得c(OH-)<10-7.8mol·L-1,对应c(H+)>10-6.2mol·L-1,pH<6.2,则“调pH”控制的pH范围是3.2~6.2。金属离子Ni2+Al3+Fe3+Fe2+开始沉淀时

(c=0.01mol·L-1)的pH7.23.72.27.5沉淀完全时(c=1.0×10-5mol·L-1)的pH8.74.73.29.06.工业上用重铬酸钠(Na2Cr2O7)母液生产重铬酸钾(K2Cr2O7)再得Cr3+的工艺流程如图所示:上述流程中K2Cr2O7发生氧化还原反应后所得溶液中除含有Cr3+外,还含有一定浓度的Fe3+杂质,可通过加碱调pH的方法使两者转化为沉淀。已知c(Cr3+)=3×10-5mol·L-1,则当溶液中开始析出Cr(OH)3沉淀时Fe3+是否沉淀完全?

(填“是”或“否”){已知:Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38,Ksp[Cr(OH)3]=6.0×10-31}。

探究点三

利用溶度积判断沉淀的生成是

7.

Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料,可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3,还含有少量MgO、SiO2等杂质)来制备,工艺流程如图所示。若“滤液②”中c(Mg2+)=0.02mol·L-1,加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍),使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.0×10-5mol·L-1,此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成?

(列式计算)。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10-22、1.0×10-24。

8.

硫铁矿烧渣(主要成分为Fe2O3、Fe3O4、FeO、SiO2等)是生产硫酸的工业废渣,其综合利用对环境保护具有现实意义。利用硫铁矿烧渣制备铁红和(NH4)2SO4晶体的一种工艺流程如图(生产过程中所加试剂均足量)。回答下列问题:已知:室温下,FeCO3达到沉淀溶解平衡时,溶液的pH为8,c(Fe2+)为1.0×10-5mol·L-1。试通过简单计算说明在室温下,上述流程中所得FeCO3固体中是否混有Fe(OH)2:

{Ksp[Fe(OH)2]=4.9×10-17}。

溶液中c(Fe2+)·c2(OH-)=1.0×10-5×(1×10-6)2=1.0×10-17<Ksp[Fe(OH)2],故无Fe(OH)2沉淀生成

探究点四

利用溶度积求沉淀转化反应的平衡常数

1.6×104

2411.

溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如图所示。下列说法正确的是(

)A.溴酸银的溶解是放热过程

B.温度升高时溴酸银溶解速度减慢C.60℃时溴酸银的Ksp约等于6×10-4D.若硝酸钾中含有少量溴酸银,可用蒸发结晶的方法提纯

C探究点五

溶