加法结合律和加法交换律

课时教学案学校：姓名学科数学年级班课题加法结合律和加法交换律课时课时教学目标基础性目标一、认知性：理解并掌握加法交换律和结合律，并能够用字母来表示。二、技能性：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。三、体验性：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。发展性目标一、认知性：发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。二、技能性：培养学生的归纳、总结、抽象和概括能力，树立用规律简算、验算的意识。三、体验性：获得探究的乐趣、成功的喜悦。教学重点理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示难点经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。方法自主探究手段班班通板书加法结合律和加法交换律加法交换律a＋b＝b＋a。加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）反思教学活动教学任务学生活动教师活动活动意图一、创设情境，初步感知二、组织探讨探索加法结合律。三、达标拓展四、评价鼓励，全课总结学生观察回答黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）（学生口答。教师板书出问题。

1.黄河流域的面积是多少万平方千米？2.黄河全长多少？汇报：问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？

学生在列式解答时，可能会出现两种情况：３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。问题二：黄河全长多少千米？学生可能出的情况：a、3472+1206+786和1206+786+3472b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）.观察、比较、发现规律（这些算式都是加法，并且都有三个加数；三个加数都是34、2和39。有的带小括号，有的不带小括号。）用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。把你的发现和小组内其他同学交流。试着举例验证自己发现的规律。（将学生的举例用实物投影展示）谁能用自己的话说说算式表示的意思。三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。1．故事：朝三暮四3+4=或4+3=填空:＿＿＿＝＿＿＿A+B=B+A结合这个字母算式同桌互相在说说什么是加法交换律（在验算加法的时候）独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？说说下面的等式是运用了什么运算律吗？谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，想不想再多了解一些？请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息2你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？[板书2个]3同学们提的问题很有价值，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。观察这些算式，你们发现了什么？谈话：下面请大家小组合作交流。屏幕出示：思考讨论。（1）观察这些算式你发现了什么？有什么规律吗？（2）任意的三个数相加都符合这样的规律吗？你能试着举例吗？（3）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？板书：（a+b）+c=a+（b+c）师指出这条规律叫做加法结合律。小结：刚才你们通过大家共同交流发现了加法结和律。你们很了不起，老师决定奖励你们一个小故事。故事中有数学知识吗？你能列个算式吗？你还能写出几个这样左右相等的２个算式吗？你根据什么写出来的？引导出：两个数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法的交换律。】这是加法的另一个运算律。你能用简单的方法表示加法交换律吗？其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交换律a＋b＝b＋a。学习了这加法运算律，怎样应用呢？看这道题115+132+118+85.为什么要这样做？现在就让我们用这2个运算律来做练习，看看你们掌握的怎么样。1．自主练习第1题2．自主练习第2题。3．怎样能算的对又快：382+28+72427+403+397270+560+7304．要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？23+89+（）（）＋１４８＋５８６４＋（）＋３６＋１２５今天这节课，你都有哪些收获？回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？通过分析了解黄河的发源地、上游、中游、下游以及入海口的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为下一步的问题的提出指名了方向。验证规律的设计，是在学生通过分析基本发现规律的基础上，学会动手实践验证，明确实践出真知的道理，为学生良好学习习惯的培养打下良好的基础，同时也为下一步的归纳总结做好铺垫。故事的设计，不仅可以提高学生学习的兴趣、又能适当调节学生紧张的情绪，同时也为学生的独立探索创设自由的空间，让学生在听完故事的思考过程中发现规律、揭示规律、理解规律。这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径。达标检测必做题要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？23+89+（）（）＋１４