小学数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》教学设计【教学内容】《义务教育教科书数学》（青岛出版版）小学数学四年级上册第四单元《巧手小工匠——认识多边形》中《三角形的内角和》（课本第35页）。【教学目标】知识与技能目标：1、通过“量、拼、折”等小组活动的方法，探索并发现验证三角形的内角和是180°。2、运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。过程与方法目标：经历三角形内角和的探究过程，体验“猜想——验证——应用”的学习模式。情感态度与价值观目标：1、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透转化数学思想,同时掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。2、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。【教学重难点】教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。【教学准备】教具：教学课件、硬纸片制作的不同类型三角形、探究单。学具：量角器、三角板。【教学过程】活动一我来考考你师：通过前面几节课的学习，大家已经知道了三角形的基本特征以及三角形的分类。老师这有个问题想来考考大家？（展示一个三角形）那你们知道什么叫做三角形的内角？请一位同学上台指一指。生：（上台指着说）师补充：三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角，也就是三角形内的三个角；师：什么又叫做三角形的内角和呢？生：三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。师：那三角形的内角和是多少度呢？大家想知道吗？这节课我们就一块来探究三角形的内角和是多少度。（设计意图：本环节先通过图片让学生了解内角以及内角和，同时引出本节课课题：三角形的内角和。）活动二探究内角和1、猜一猜师：你知道三角尺内角的度数吗？生：90°，30°和60°。生：90°，45°和45°。师：内角和呢？生：90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°师：那么同学们能不能大胆猜测一下三角形的内角和度数呢？生：三角形的内角和是180°。师：说得很肯定。你们怎么那么肯定三角形的内角和是180°呢！老师先打上一个问号。（出示课件）我们一起通过实验来验证一下吧！请你来验证出示课件师：同学们请认真阅读操作要求。（一名学生读）生：1)A材料：量角器，三种三角形；B、C材料：三种三角形、胶棒等；各小组选择材料进行探究。2)各小组组长负责分配任务，保证有操作，有记录，有汇报。3)认真完成探究单。师：好，那我们开始吧！（学生实验时，老师巡视指导，收集代表性生成资源。）小组汇报小组1：我们小组用量角器分别测量出三种类型三角形各个内角的度数，依次记录，最后计算出内角和，分别是180°，180°，180°我们发现三角形的内角和是180°。小组2：我们小组计算的最后结果分别是182°,180°，180°。得出的结论也是三角形的内角和不一定是180°。思考师：为什么两个小组的测量结果和结论都有不同呢？生：老师，我们测量的结果应该不是非常准确。师：对（出示课件），我们在操作时总会出现一些误差，所以测量的结果不是很准确，有没有别的办法说明三角形的内角和就是180度呢？看这两个小组是如何探究的。小组3：我们组分别把三角形的三个内角剪下来，拼到一起，发现正好组成一个平角。所以三角形的内角和是180°。小组4：我们组是把三个角像这样折叠，形成一个平角。所以三角形的内角和是180°。师：通过刚才用测量、剪拼、折叠等多种方法的验证，你们发现了什么？生：我们发现每个三角形的三个内角和都是180度。3、数学文化师：刚刚我们用测量、剪拼、折叠的方法探究了三角形的内角和是180°，其实早在300多年前，法国著名数学家帕斯卡就探究了三角形的内角和。大家有没有兴趣了解帕斯卡是怎么探究的？（出示课件）生：有兴趣。师：帕斯卡选用了四个角都是直角的长方形，其内角和是180°，沿长方形的对角线将它一分为二，变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和是180°，紧接着帕斯卡又将锐角三角形沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的内角和是360°，细心的同学可以发现两个直角凑在一起成为了一条直线，360°-90°-90°=180°，就得到了任意三角形的内角和都是180°。帕斯卡聪明吗？生：聪明！师：在老师心目中，同学们跟帕斯卡一样聪明，所以你们也是小小数学家！（设计意图：本环节既能学文化潜移默化的伸入到学生的心中，又能为三角形的内角和是180°提供理论支持。）5、闯关大比拼师：有了足够的知识储备，聪明的你们敢不敢接受闯关大比拼的挑战呢？生：敢！第一关：请你来当数学小判官(对的请点赞，错的请打“×”)①三角形越大，它的内角和就越大。（）②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°。（

）③一个三角形至少有两个角是锐角。（）④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）⑤红领巾有一个底角是30°，那么它的顶角是150°。（）⑥任何一个等腰三角形一定是锐角三角形。（）第二关：（抢答）请你根据已知条件算出未知角的度数。第三关：你会求下面题的未知角吗？第四关：根据下图求∠1和∠2各是多少度？恭喜闯关成功的勇士们！6、大盘点：师：通过今天的学习，大家有什么收获？请三位同学跟大家分享。我们回顾总结一下刚才探究的过程（出示课件），先是提出问题，接着大胆猜想，然后实验验证，最后得出结论。知识是宝库，实践是打开他们的钥匙，在以后的探索道路上，同学们一定要不畏艰难，勇往直前！（设计意图：学生通过小组合作的方式。在课上不仅鼓励学生描述操作方法，更要引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。同时渗透德育教育，引导孩子们向帕斯卡学习，做一个善于思考和发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成和发展起到了潜移默化的作用。）【板书设计】三角形的内角和猜想：？验证：测量剪拼折叠理论结论：附件A探究单法：用量角器准确测量出∠1、∠2和∠3的度数。三角形的种类∠1∠2∠3内角和锐角三角形直角三角形钝角三角形发现：B探究单法：把三角形的三个内角分别撕下来拼到一起，发现。锐角三角形直角三角形钝角三角形C探究单法：把三角形的三个内角折叠到一起，发现。锐角三角形直角三角形钝角三角形学情分析：三角形的内角和虽然只有简单的一句话，但学生很难去理解为什么。所以本节课我以学生动手操作、小组合作为基础，一步一步经历猜想，实验证明，得出结论等环节，引导学生验证三角形的内角和是180°。在教学中注意以下几点：一、注意学生年龄特点，认知水平。小学四年级的学生年龄小，认知水平较低，因此一定从学生年龄特点设计教学过程，让学生从三角形王国的争论开始，逐步引入课堂，然后通过量一量，折一折，拼一拼三种方法解决，因为学生从接触数学开始就经常动手操作，这样便于帮助学生更好的接受。二、让学生参与探究，做课堂真正的主人。学生通过第一学段的学习对三角形已经有了直观的认识，再加上在《角的度量》的学习中已经掌握角的分类以及如何用量角器测量角，同时知道了两块三角板上每一个角的度数。而且大多数学生已经在课前通过不同途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。数学中的三角形的内角和是很抽象的，学生很难在老师的说教中明白究竟为什么会存在这样的关系，解决这个问题的关键是让学生参与到探究中来，作为数学课应该立足过程，让学生用自己的数学方法自主探究，交流学习心得。同时把探究的问题分小组解答，适当降低探究的难度，让更多的学生参与进来。效果分析一、课堂方面环节一：动画导入，引出问题，激发学生兴趣本环节主要为下一步认识内角并引出三角形的内角和做铺垫。借助三角板认识三角形的三个内角，请同学上台指一指，说一说，也可以标出三角形的三个内角。接着提出问题：三角形的内角和是多少度呢？环节二：探究三角形的内角和本环节是这节课的重点。设计了一个小组合作活动，学生在探究时用到了测量、撕拼、折叠等方法。在巡视指导时发现大部分小组可以很好地完成操作并可以得出结论。就是在折叠时，有的小组不会折叠，我给予及时引导，也可以很好地完成。最后小组汇报时，学生汇报得不错，可以比较好地表达出自己小组的成果。同时教师及时出示帕斯卡理论验证，让学生体会数学的严谨性。以下是小组合作活动中的优秀探究单：二、课堂达标检测环节三：闯关大比拼在探究得出结论后，设计四关比拼环节，第一关考察学生对三角形的内角和的掌握，体会无论角形大小，内角和都是180度。第二关、第三关告知学生一个三角形的两个内角，求另一个内角，学生可以很快地答出。第四关稍微上升难度，考察学生对三角形知识的综合运用。做的较好的：三、课堂整体分析总体来分析，学生这节课能够有效探究出三角形的内角和度数。但是更复杂的题目还需加强练习。所以后面需要更多的练习题来帮助学生更好的理解学习。教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生已经在之前的课中了解了三角的特性和三角形的分类等知识，本节课的教学是让学生通过量一量、算一算、拼一拼、折一折等活动，理解并掌握三角形的内角和是180°，总结数学方法，渗透转化思想，为今后学习图形知识打下基础。闯关大比拼第一关：请你来当数学小判官(对的请点赞，错的请打“×”)①三角形越大，它的内角和就越大。（）②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°。（

）③一个三角形至少有两个角是锐角。（）④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）⑤红领巾有一个底角是30°，那么它的顶角是150°。（）⑥任何一个等腰三角形一定是锐角三角形。（）第二关：（抢答）请你根据已知条件算出未知角的度数。第三关：你会求下面题的未知角吗？第四关：根据下图求∠1和∠2各是多少度？课后反思本节课的内容是在学生已经学习了三角形的基本特征以及三角形的分类的基础上进行教学的。成功之处：利用学生的生活经验进行教学，体会转化思想。在教学中，利用提出问题——大胆猜想——实验验证——得出结论的教学模式。教师首先提问三角形的内角和是多少度？让学生大胆猜想，接着通过测量、撕拼、折叠和理论等方法验证，最后得出结论：三角形的内角和是180度。运用活动教学，通过大量的实验帮助学生理解本节课。真正体现了学生是课堂的主人，真正“做”到了上课，通过实践活动让学生真正领悟到了探究三角形的内角和的方法。不足之处：小组合作，自主探究。整节课都很注重学生自主探究、动手实验的过程。小组合作之前处理部分还算不错，达到预想效果。如果引入部分的疑问换做如果老师想求出破损的角的度数，这个问题会和本节课的练习更紧密一些。2、学生展示方法时及时给与指导效果应该会更好。课标分析1、引导学生体会“转化”的数学思想。《数学课程标准》中强调让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。本课时的主旨是体会转化思想在解决问题中的应用。本设计注重引导学生探究后进行反思，让学生认识到探究三角形内角和的方法，实际上就是把三角形的内角和转化为平角，是通过折叠或撕拼进行转化的。2、倡导解决问题策略的多样化。《数学课程标准》对培养学生解决能力这