第08讲压杆极限承载力分析

郭小农2015年同济大学建筑工程系第08讲钢压杆的极限承载力分析【题目1】计算条件：1）材料为理想弹塑性；2）初始缺陷为正弦曲线；不考虑残余应力。3）H截面

；4）计算压杆的极限承载力Pu。5）标准命令流：ex08.mac【理论解】欧拉公式：极限承载力为：《钢结构设计规范》b曲线：其中：为轴压构件的整体稳定系数。【结果】【思考】1）观察构件的最终变形状态，若构件材料为弹性，构件最终变形如何？2）打开beam188的翘曲自由度开关。翘曲自由度开关对H型截面柱弯曲失稳有没有影响？3）比较弹性和弹塑性的情况；比较材料为有限延性和无限延性的情况；4）绘制荷载-位移曲线【思考】5）进行批量计算，绘制柱子曲线，和欧拉曲线以及规范曲线比较。6）掌握文件输出方法，掌握数据格式。7）掌握宏文件（*.mac）的参数应用方法arg1~arg9,ar10~ar99。8）研究初始弯曲的大小对柱子曲线的影响。【拓展1】计算条件：1）材料为理想弹塑性；2）初始缺陷为正弦曲线；3）考虑残余应力，残余应力模式如图所示；4）计算压杆的极限承载力Pu。5）标准命令流：ex08a.mac【残余应力模式】计算条件：1）残余应力模式；2）截面上自平衡；3）翼缘边残余应力为Sr14）腹板中残余应力为Sr25）标准命令流：Makeisfile.mac【结果】【思考】（1）截面划分，截面积分点。（2）如何输入残余应力？初应力输入格式？仔细阅读子程序Makeisf.mac。（3）先不考虑初始弯曲和荷载，仅仅计算残余应力作用下的应力分布情况。（4）若截面上输入残余应力不能自平衡，有什么结果？（5）研究残余应力沿构件纵向分布时的影响。【思考】（6）请判断以下三种情况，哪种情况极限承载力最高？A）边缘残余应力为负；B）边缘残余应力为正；C）残余应力为零。为什么？（7）对比上述三种情况的荷载位移曲线。（8）对比上述三种情况的荷载应变曲线。（9）对比上述三种情况的柱子曲线？【拓展2】计算条件：（1）材料为理想弹塑性；截面为T型。（2）初始缺陷为正弦曲线；不考虑残余应力，（3）计算压杆的极限承载力Pu。（4）标准命令流：ex08b.mac【结果】【理论解】扭转长细比：等效弯扭长细比：采用等效弯扭长细比计算稳定系数【思考】（1）观察构件的失稳形式。（2）将稳定系数和欧拉公式以及规范曲线进行对比。（3）理解截面的翘曲常数。如何得到截面特性？（4）研究翘曲约束对极限承载力的影响？（5）如果压力通过剪心而不是通过形心，构件的失稳形式如何？为什么？（6）弯扭失稳对构件极限承载力的影响？【拓展3】计算条件：（1）材料为理想弹塑性；截面为十字型。（2）初始缺陷为微小扭矩；不考虑残余应力，（3）计算压杆的极限承载力Pu。（4）标准命令流：ex07c.mac【结果】【思考】（1）观察构件的失稳形式。（2）如何自定义截面？（3）将稳定系数和欧拉公式以及规范曲线进行对比。（4）研究翘曲约束对极限承载力的影响？（5）采用板壳单元重写命令流(ex07d.mac)。并比较极限承载力。哪个承载力更高？为什么？对比两种情况失稳时的应力状态。（6）ex07d.mac中采用了厚板支座，对计算结果有和影响？【结果】【作业2】受弯构件弯扭失稳的临界弯矩和极限承载力计算条件：（1）跨度L=16m，荷载作用于上翼缘顶面；单轴对称工字形截面；（2）材料为Q235B，理想弹塑性；（3）分别采用beam和shell单元编写命令流；（4）验证临界弯矩公式，求构件的极限承载力。【拓展4】计算条件：