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文档简介
六年级上册小学数学第五单元第1课时《圆的认识》教学设计教学内容:青岛版小学数学教材六年级上册55-57页信息窗1第一课时。教学目标:1.结合生活实际,通过观察、画图、测量认识圆各部分名称,会用字母表示圆心、半径和直径,理解并掌握圆的特征,会用圆规画圆。2.学生经历观察、操作、比较、交流讨论等学习过程,激发学习兴趣,发展学生的空间观念,积累数学活动经验。3.结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。4.通过了解墨子《墨经》关于圆性质的记载,“没有规矩不成方圆”的理解,感受数学的文化魅力,激发学生民族自豪感,。教学重点:对圆的各部分名称及各部分之间关系的理解。教学难点:引导学生在操作的基础上自主探索,发现圆的特征。教学准备:学生准备圆规、直尺、课前画圆的工具和所画圆。老师准备圆规、栓粉笔头的线绳、尺子。教学过程:一、创设情境,提出问题1.出示情境图1)谈话:每天上学乘坐什么交通工具?2)师出示课本的情境图:交通工具的发展,引导学生,仔细观察图片,能发现什么?(这些图片的共同点是什么?)学生可能会发现:车轮都是圆的。(可能会有学生发现:车轴都在圆心上)2.提出问题师引导学生提出问题学生会提出:车轮为什么设计成圆的?师:是啊,车轮为什么设计成圆的?从数学角度研究它:板书课题【设计意图】目的是让学生通过观察发现,随着时代的变迁,交通工具的外观、性能发生了很大的变化,但他们的轮子都是圆形的,由此提出了“车轮为什么是圆形的呢”的问题,引发学生对圆的认识的学习。结合秦始皇陵墓出土的青铜马车的介绍,激发学生的民族自豪感,渗透思想文化教育。二、自主学习,小组探究(一)画圆研究圆,就要会画圆1、汇报交流,质疑评价(1)学生展示课前画的圆。(交流时,既要展示学生所画大小不同的圆,又要让学生说说自己是怎样画圆的)预设:实物描画、用绳子画、用圆规画、正方形中切割出圆(及时向学生介绍古代数学著作《周髀算经》中关于“圆起于方,方起于矩”的记载。)(2)学习圆规画圆认识圆规。课件展示用圆规画圆学生用圆规独立画圆。采访画的又好又快的同学画圆的诀窍。你能指导老师画一个圆吗?2.抽象概括,总结提升1)定点、定长、旋转一周(观察粉笔脚这个点在移动时变成了什么?点动成线,而且是曲线)2)比较圆与其它平面图形:出示课件得出:圆是由曲线围成的平面图形。作图工具不同:“没有规矩不成方圆”【设计意图】通过画圆,培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。引导学生对这些画图方法的联系进行思考。一方面让学生得以理解画圆的原理,另一方面使学生从中得到启发:学习要善于从不同的现象中发现本质。通过古代数学著作《周髀算经》关于“圆”的记载和“没有规矩不成方圆”这句话的理解,渗透数学文化教育。(二)认识圆心、半径1.认识圆心针尖脚固定的点在所画圆的什么位置?给它起个名字吧。预设:中心(在谁的中心?),我们就叫它:圆心认识半径1)认识圆上点、圆内点、圆外点圆规铅笔脚的点正好在围成圆的曲线上,我们叫它:圆上的点。曲线外面的点,是圆外的点。曲线里面的点是圆内的点。(2)半径概念圆规两脚叉开的定长,就是连接圆心和圆上点的线段的长度,我们也给它起个名字吧:半径。这个圆只有这一条半径吗?我们只要怎样做,就能得到半径?(连接圆心和圆上任意一点都可以)认识圆心、半径的作用老师想在左边画一个圆,怎么办?看来圆的位置由谁确定的?(1)板书或课件出示:圆心o定位置老师想画一个比这个圆大(小)的圆怎么办?(2)两脚叉开距离大(小)一些,也就是半径变长(短)些看来圆的大小由谁确定?板书或课件出示:半径r定大小研究半径的特征:我们认识了圆心、半径,会使用圆规,你能完成下面活动吗?课件出示:活动要求(1)画一个半径是2厘米的圆。用字母标出它的圆心、半径。(2)在这个圆中,你能画多少条半径?你是怎么知道的?(3)这些半径的长度有什么特点?你是怎么知道的?把你的发现跟小组同学交流一下。汇报交流,质疑评价(1)展示学生作品,并汇报想法。预设:有无数条半径,所有半径长度相等。(同学们同意他说的吗?)师:我这个圆跟你圆的半径长度相等吗?你跟同位的圆半径相等吗?是同一个圆吗?(2)抽象概括:同一个圆中(等圆),有无数条半径,所有半径长度相等。3)巩固应用,拓展提高解决车轮为什么做成圆形?师:看这个画半径的圆,半径是不是车轮的“辐条”?咱滚动一下看看,你发现什么?预设:圆心沿直线平移,圆心到地面距离相等,人坐在上面平稳舒服。如果做成“方”形车轮呢?课件演示预设:中心点不在一条直线上移动,中心点与地面的距离不同,车行驶不平稳,人坐在上面不舒服。车轮为什么做成“圆形”,你会用数学观点解释了吗?【设计意图】学生动手操作,通过画一画、量一量来发现半径的特点,教师引导学生在操作的基础上自主探索,发现半径的特征,同时让学生感受动手操作的必要性。在探索半径特征的过程中,尽可能给学生提供观察、操作、思考的机会,让学生自己发现问题、提出问题、解决问题,养成独立自主思考问题的习惯。认识半径特征后让学生解决车轮做成圆形问题,达到巩固新知、应用新知的目的。(三)认识直径及直径特征、直径与半径的关系我们已经认识了圆心、半径和半径的特征。圆的知识还有哪些呢?请完成下面活动。认识直径:1.自主学习,小组交流出示课件出示活动要求:(1)把圆形纸片对折,你发现什么?描出折痕。(2)换个位置,把圆形纸片对折,你发现什么,描出折痕。如此多次把圆形纸片对折,你发现什么?把你的发现跟同学交流一下。学生独立操作活动小组内交流汇报交流,质疑评价预设:对折后,两边完全重合,圆是轴对称图形,有无数条对称轴。折痕通过圆心,两端都在圆上。条折痕长度是半径的2倍。2.根据学生汇报,展示课件:(1)对折的动画演示.(2)圆直径特征的动画演示。(3)直径和半径关系的动画演示。3.抽象概括,总结提升:(1)直径概念:师:(指黑板上圆)把这个圆对折,你能找到它的折痕并画出来吗?师:我们给这样的线段起个名字:直径。师:通过圆心,并且两端都在圆上的线段是直径。(2)直径性质:同一个圆中(等圆)直径有无数条;所有直径长度相等;直径长度是半径长度的2倍,半径长度是直径长度的一半。d=2r.r=d4.巩固应用,拓展提高我们刚才探究的同一个圆中直径、半径的性质,有位古人也曾经做过描述,想知道他是谁吗?播放课件如下早在2000年前,我国伟大的思想家、科学家--墨子,在他的著作《墨经》中给出圆的概念:圆,一中同长也。这个发现比西方整整早了1000多年。“圆,一中同长也”怎样理解这句话?墨子老人家有几个字就概括出了直径、半径的特点?厉害吗?【设计意图】学生通过折一折、画一画、迁移、小组交流等活动,理解并掌握直径特征,掌握直径与半径关系。在探索直径特征的过程中,尽可能给学生提供观察、操作、思考的机会,让学生自己发现问题、提出问题、解决问题,养成独立自主思考问题的习惯。结合墨子《墨经》中关于圆的记载,渗透数学思想文化教育。三、巩固应用,拓展提高1.课本57页第一题。2.课本57页第2题。3.5位小朋友排成一行玩套圈游戏。对此你有什么想法?有什么建议?4.下课了,一年级的小朋友们去操场上做游戏,想画一个大圆圈,可又没有这样大的圆规,你能帮他们想个办法吗?预设:用绳子,一个小朋友站立不动,另一个小朋友拉紧绳子绕他转一圈。一个同学站立不动,其他小朋友拉手,绕他转一圈。【设计意图】练习题的环节设计上注意了习题的坡度,层次清晰,关注了学生的学习情趣和圆的知识在生活中的应用价值,强化了本节课的重点,同时,学生在解决为题过程中,体会到数学的应用价值。四、抽象概括,总结提升这节课你有什么收获?五、拓展延伸同学们不仅学会了圆的知识,还运用圆的知识解决生活中的问题,很棒!圆被誉为最完美的图形。在生活和生产中,随处都能见到圆的踪影,下面让我们一起感受圆的魅力。欣赏圆在生活中的应用。课件展示生活中圆的应用图片。在我国,圆还象征着圆满、团圆、和谐之意!在学习圆的过程中,还蕴含着生活哲理。出示课件:圆规为什么可以画圆?因为脚在走,心不变。有些人为什么不能圆梦?因为心不定,脚不动。圆的认识【设计意图】将数学学习与生活实际紧密结合。通过欣赏生活中的圆,让同学们从中体会到圆的知识的应用价值,进一步感受到圆是多么神奇圆的认识圆心:o定位置半径:r定大小圆心:o定位置半径:r定大小直径:d无数条相等同圆(等圆){orordd..六年级上册小学数学第五单元第1课时《圆的认识》学情分析六年级学生具有画直观图思考数学问题、动手操作探究新知的意识,能运用自己已有的知识和积累的活动经验探究遇到的新问题,并能讲出自己的思考过程与结果,但思考问题的条理性、深度、严谨性还需要提高。已初具根据教师提出的“学习任务”,在小组内合作交流的学习能力,互帮互学。上课时,大多数同学能在小组或班级内讲解自己思考的过程,数学表达较条理;能倾听别人的意见,并与自己的想法进行比较,提出不同的意见或补充,但也有个别学生不敢发表自己的想法,懒得思考,遇到疑难问题,不敢提出。还需提高言必有据的思维品质。因此本课教学结合生活实际通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征;认识半径、直径,理解同一个圆中,直径与半径的关系;会用圆规画圆。通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动,实现知识目标、能力目标、情感态度价值观等目标。六年级上册小学数学第五单元第1课时《圆的认识》教材分析本节教材的地位学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。二、本节教材内容分析本节教材知识内容体现在:画圆、认识圆各部分名称、直径和半径的特点及它们之间的长度关系着三个方面。本课时提供丰富的生活情境,将数学学习与生活实际紧密结合。本课信息窗一呈现的是古代、近代、现代交通工具的图片,既有古代的马车、近代的推车,又有现代的小汽车、飞机等,目的是让学生通过观察发现,随着时代的变迁,交通工具的外观、性能发生了很大的变化,但他们的轮子都是圆形的,由此提出了“车轮为什么是圆形的呢”的问题,引发学生对圆的认识的学习。通过画圆,培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。教材中翔实地描述了圆规的使用方法及画圆的方法,通过展示不同工具的画圆的方法,引导学生对这些画图方法的联系进行思考。一方面让学生得以理解画圆的原理,另一方面使学生从中得到启发:学习要善于从不同的现象中发现本质。教材安排了很多活动,让学生探究圆的基本特征。教学时,教师应注意让学生动手操作,通过画一画、折一折、量一量来发现直径、半径的特点及相互关系。教师不应把学生的动手操作看成简单的活动过程,而应合理引导学生在操作的基础上自主探索,发现圆的特征,同时让学生感受动手操作的必要性。三、本节教材数学文化和思想教育渗透点分析1.充分利用史料,发挥数学的文化价值,拓展学生对圆的认识。如墨子《墨经》中圆性质的描述;古希腊一位数学家曾说过,在所有的平面图形中,圆是最美丽的;《周髀算经》中关于圆的记载。2.在交通工具的发展变化中,关注秦始皇陵墓出土的2000年前的青铜马车,激发学生民族自豪感。3.结合画圆与画平面直线工具不同,理解“没有规矩不成方圆”。4.圆规画圆带给人的启迪。六年级上册小学数学第五单元第1课时《圆的认识》课堂测评练习题找出下面圆的直径和半径2.淘气日记。oooo2.抢答题。3.5位小朋友排成一行玩套圈游戏。看到这个队形你有什么想法?4.下课了,一年级的小朋友们去操场上做游戏,想画一个大圆圈,可又没有这样大的圆规,你能帮他们想个办法吗?六年级上册小学数学第五单元第1课时《圆的认识》教学反思本课的教学思路是从日常交通工具出发引导学生感知圆-自主探究画圆-认识圆的各部分名称-探索圆的特征-渗透数学文化,整个过程以学生主动探究为主,设计了三个主要动手操作环节,这样设计能够调动学生的积极性、主动性,比较容易实现教学目标,突破教学难点。通过教学,做的比较成功之处是:重视学生动手操作,积累数学活动经验。如在画圆时,布置前置作业,学生由充足的时间探索不同方法的画圆,课堂让学生展示交流汇报,找到不同方法画圆的本质是一样的。探索圆的特征放手在学生独立思考基础上小组交流,让他们选用不同方法,找到直径、半径之间关系,突破教学重点、难点。圆上点、圆外点、圆内点的教学非常必要。认识这三个点的区别是建立直径、半径概念的关键。本节课因为重视这三个点的教学,学生很容易理解半径、直径概念。数学文化的渗透恰当。充分利用史料,发挥数学的文化价值,拓展学生对圆的认识。如墨子《墨经》中圆性质的描述;古希腊一位数学家曾说过,在所有的平面图形中,圆是最美丽的。通过对“没有规矩不成方圆”这句话的理解,及时对学生进行“规则”意识教育。
通过这节课的教学,我也发现了自己的不足。首先在评价的方式、内容上还比较单一,没有真正形成多元化评价。其次,教育机智还有待加强,在以后的教学过程中我会进一步改进。课后思考:半径、直径概念教学;探索半径直径特征怎样才能更好的融合在一起,给学生更大的探索空间。六年级下册小学数学第五单元第1课时《圆的认识》课标分析“圆”是图形与几何领域的一节概念课,比较抽象,对六年级学生来说,对圆概念有初步感性的认识。课标建议:教学应根据具体的教学内容,创设有利于学生自主学习的
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