复杂直流电路的分析与计算试题及答案

基尔霍夫方程组基尔霍夫方程组（1）基尔霍夫第一方程组又称结点电流方程组，它指出，会于节点的各支路电流强度的代数和为零即：∑I=0。上式中可规定，凡流向节点的电流强度取负而从节点流出的电流强度取正（固然也可取相反的规定），若复杂电路共有n个节点，则共有n-1个独立方程。基尔霍夫第一方程组是电流稳恒规定的成果，否则若流入与流出节点电流的代数和不为零，则节点附近的电荷分布必然会有变化，这样电流也不可能稳恒。（2）基尔霍夫第二方程组又称回路电压方程组，它指出，沿回路围绕一周，电势降落的代数和为零即：∑IR—∑ε=0。式中电流强度I的正、负，及电源电动势ε的正、负均与一段含源电路的欧姆定律中的商定一致。由此，基尔霍夫第二方程组也可表达为：∑IR=∑ε。列出基尔霍夫第二方程组前，先应选定回路的绕行方向，然后按商定拟定电流和电动势的正、负。对每一种闭合回路都可列出基尔霍夫第二方程，但要注意其独立性，可行的办法是：从列第二个回路方程起，每一种方程都最少含有一条未被用过的支路，这样可确保所立的方程均为独立方程；另外为使有足够求解所需的方程数，每一种方程都最少含有一条已被用过的支路。用基尔霍夫方程组解题的环节：1．任意地规定各支路电流的正方向。2．数出节点数n，任取其中（n-1）个写出（n-1）个节点方程。3．数出支路数p，选定m=p-n+1个独立回路，任意指定每个回路的绕行方向，列出m个回路方程。4．对所列的（n-1）+（p-n+1）=p个方程联立求解。5．根据所得电流值的正负判断各电流的实际方向。第九章复杂直流电路的分析与计算一、填空题1．所谓支路电流法就是以____为未知量，根据____列出方程式，然后解联立方程得到____的数值。2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出____个独立节点电流方程，然后再列出_____个回路电压方程（假设电路有n条支路，m各节点，且n>m）。3．图2—29所示电路中，可列出____个独立节点方程，____个独立回路方程。4．图2—30所示电路中，独立节点电流方程为_____，独立网孔方程为_______、______。5．根据支路电流法解得的电流为正值时，阐明电流的参考方向与实际方向____；电流为负值时，阐明电流的参考方向与实际方向____。某支路用支路电流法求解的数值方程组以下：则该电路的节点数为____,网孔数为___。7．以___为解变量的分析办法称为网孔电流法。8．两个网孔之间公共支路上的电阻叫____。9．网孔本身全部电阻的总和称为该网孔的_______。图2—36图2—37图2—3810．图2—36所示电路中，自电阻R11=____，R22=_____，互电阻R12=___。11．上题电路，若已知网孔电流分别为IⅠ、IⅡ,则各支路电流与网孔电流的关系式为：I1=___、I2=____、I3=____。12．以____为解变量的分析办法称为结点电压法。13．与某个结点相连接的各支路电导之和，称为该结点的_____。14．两个结点间各支路电导之和，称为这两个结点间的____。15．图2—42所示电路中，G11=_____、G22=_____、G12=_____。图2—图2—42图2—4116．任何含有两个出线端的部分电路都称为____，其中若包含电源则称为_____。17．一有源二端网络，测得起开路电压为6V，短路电流为3A，则等效电压源为Us=___V,R0=____Ω。18．用戴维南定理求等效电路的电阻时，对原网络内部电压源作_____解决，电流源作____解决。19．某含源二端网络的开路电压为10V，如在网络两端接以10Ω的电阻，二端网络端电压为8V，此网络的戴维南等效电路为Us=____V,R0=____Ω。20．在含有几个电源的____电路中，各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流___，这一定理称为叠加定理。21．所谓Us1单独作用Us2不起作用，含义是使Us2等于____，但仍接在电路中。22．叠加定理是对和的叠加，对不能进行叠加。二、选择题1．图2—29所示电路中，节点数与网孔数分别为____个。a)4,3b)3,3c)3,42．图2—29所示电路，下面结论对的的是____。a)b)c)3．图2—30所示电路中，如将I2参考方向改为d指向e，下面结论对的的是____。a)b)c)4．图2—34所示电路中，如将I1参考方向改为e指向g，下面结论对的的是____。a)b)c)18VI5I18VI5I3I1图2—29图2—30图2—315．图2—37所示电路中，互电阻R12=____。a)R3b)–R3c)R3+R6．上题中，I3与网孔电流IⅠ、IⅡ的关系为___。a)I3=IⅠ+IⅡb)I3=IⅠ-IⅡc)I3=-IⅠ+IⅡ7．上题中，网孔②的电压平衡方程式为_____。a)(R1+R4)IⅠ+R3IⅡ=E1b)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=-E1 c)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=E1三、判断题1．运用支路电流法解复杂直流电路时，不一定以支路电流为未知量。（）2．用支路电流法解出的电流为正数，则解题对的，否则就是解题错位。（）3．用支路电流法解题时各支路电流参考方向能够任意假定。（）4．网孔的电压平衡方程式是独立的，非网孔的回路电压平衡方程式部独立。（）5．图2—31所示电路中，ＵＳ２，Ｒ４，Ｒ５上电流大小相等，方向相似。（）6．网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流。（）7．网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。（）8．互阻值有时为正有时为负。（）9．网孔方程实质上是KVL方程，在列方程时应把电流源电压考虑在内。（）10．结点电压法对平面电路都合用。（）11．由于结点电压都一律假定电压降，因而各互电导都是负值。（）12．图2—42所示电路中，结点1与结点2间的负电导为3/4S。（）13．图2—48所示电路中，有源二端网络是图b。（）14．图2—49所示电路为有源二端网络，用戴维南定理求等效电压源时，其等效参数Us=2V,R0=3Ω。（）图2—49图2—图2—49图2—4815．求电路中某元件上功率时，可用叠加定理。（）16．对电路含有电流源Is的状况，说电流源不起作用，意思是它不产生电流，Is=0在电路模型上就是电流源开路。（）四、计算题图2-32图2-33１．如图2—30所示电路，用支路电流法求各支路电流。２．如图2—31所示电路，用支路电流法求各支路电流。3．如图2—32所示电路，用支路电流法求各支路电流。4．如图2—33所示电路，用支路电流法求各支路电流。图2—34图2—355．如图2—34所示电路，用支路电流法求电压U0。6．如图2—35所示电路，用支路电流法求电压U。7．如图2—38所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。8．如图2—39所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。9．如图2—40所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。10．如图2—41所示电路为三线供电制的电路模型，用网孔电流法求各支路电流和各部分功率。已知US1=US2=115V，输电线电阻r=r1=r=Ω,负载电阻R1=R2=R3=50Ω。图2—图2—40图2—3911．如图2—43所示电路，用结点电压法求各支路电流及Is1的端电压。12．图2—44所示是一加法模拟电路，若在入端AB处加电压U1,在另一端CD处加电压U2，则电压U3的值为aU1+bU2,问此电路的系数a、b各为多少？图2—44图2—图2—44图2—4313．列出图2—45中（a）、（b）中的结点电压方程。图2图2—45图2图2—4614．用结点电压法求图2—46所示的电压U。图2—50图2—图2—50图2—5116．如图2—51所示电路，试求戴维南等效电路。17．图2—52所示电路，试用戴维南定理求流过电阻R5的电流I。图2—图2—53图2—5218．如图2—53所示电路是一平衡电桥电路，已知R1=R2=20Ω，R3=380Ω，R4=381Ω，US=2V，Rg=12Ω,试用戴维宁定理求Ig.。19．如图2—54所示电路，试用叠加定理求电压U。20．如图2—55所示电路，试用叠加定理求4Ω电阻上电流I、电压U。图2—55图2图2—55图2—5421．应用叠加定理求图2—56所示电路中U2。图2—56图2—57如图2—57所示电路中，当电流源is1和电压源us1反向时（us2不变），电压是原来的倍；当is1和us2反向时（us1不变），电压uab是原来的倍。问：仅is1反向，（us1，us2均不变），电压应为原来的几倍？第九章复杂直流电路的分析与计算填空题1．所谓支路电流法就是以支路电流为未知量，根据___KCL、KVL_列出方程式，然后解联立方程得到__各支路电流__的数值。2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出__m–1__个独立节点电流方程，然后再列出_n–（m–1）____个回路电压方程（假设电路有n条支路，m各节点，且n>m）。3．图2—29所示电路中，可列出3____个独立节点方程，__3__个独立回路方程。4．图2—30所示电路中，独立节点电流方程为__2___，独立网孔方程为___2____。5．根据支路电流法解得的电流为正值时，阐明电流的参考方向与实际方向_一致___；电流为负值时，阐明电流的参考方向与实际方向__相反__。某支路用支路电流法求解的数值方程组以下：则该电路的节点数为__1__,网孔数为_2__。7．以_网孔电流__为解变量的分析办法称为网孔电流法。8．两个网孔之间公共支路上的电阻叫__互阻__。9．网孔本身全部电阻的总和称为该网孔的___自阻____。10．图2—36所示电路中，自电阻R11=__R1+R2__，R22=__R3+R2___，互电阻R12=__R2_。11．上题电路，若已知网孔电流分别为IⅠ、IⅡ,则各支路电流与网孔电流的关系式为：I1=__IⅠ_、I2=_IⅠ-IⅡ___、I3=__IE__。一、填空题12．以_结点电压__为解变量的分析办法称为结点电压法。13．与某个结点相连接的各支路电导之和，称为该结点的__自导___。14．两个结点间各支路电导之和，称为这两个结点间的__互导__。15．图2—42所示电路中，G11=_____、G22=______、G12=_____。16．任何含有两个出线端的部分电路都称为__二端网络__，其中若包含电源则称为___有源_二端网络_。17．一有源二端网络，测得起开路电压为6V，短路电流为3A，则等效电压源为Us=_6__V,R0=_2___Ω。18．用戴维南定理求等效电路的电阻时，对原网络内部电压源作_短路____解决，电流源作__开路__解决。19．某含源二端网络的开路电压为10V，如在网络两端接以10Ω的电阻，二端网络端电压为8V，此网络的戴维南等效电路为Us=_10___V,R0=Ω。20．在含有几个电源的__线性__电路中，各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流_之和__，这一定理称为叠加定理。21．所谓Us1单独作用Us2不起作用，含义是使Us2等于_0___，但仍接在电路中。22．叠加定理是对电压和电流的叠加，对功率不能进行叠加。选择题1．图2—29所示电路中，节点数与网孔数分别为__a)__个。a)4,3b)3,3c)3,42．图2—29所示电路，下面结论对的的是__c)__。a)b)c)3．图2—30所示电路中，如将I2参考方向改为d指向e，下面结论对的的是__c)__。a)b)c)4．图2—34所示电路中，如将I1参考方向改为e指向g，下面结论对的的是__b)__。a)b)c)5．图2—37所示电路中，互电阻R12=__b)__。a)R3b)–R3c)R3+R6．上题中，I3与网孔电流IⅠ、IⅡ的关系为__c)_。a)I3=IⅠ+IⅡb)I3=IⅠ-IⅡc)I3=-IⅠ+IⅡ7．上题中，网孔1的电压平衡方程式为___c)__。a)(R1+R4)IⅠ+R3IⅡ=E1b)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=-E1 c)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=E1判断题1．运用支路电流法解复杂直流电路时，不一定以支路电流为未知量。（╳）2．用支路电流法解出的电流为正数，则解题对的，否则就是解题错位。（╳）3．用支路电流法解题时各支路电流参考方向能够任意假定。（√）4．网孔的电压平衡方程式是独立的，非网孔的回路电压平衡方程式部独立。（╳）5．图2—31所示电路中，ＵＳ２，Ｒ４，Ｒ５上电流大小相等，方向相似。（√）6．网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流。（╳）7．网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。（√）8．互阻值有时为正有时为负。（╳）9．网孔方程实质上是KVL方程，在列方程时应把电流源电压考虑在内。（√）10．结点电压法对平面电路都合用。（√）11．由于结点电压都一律假定电压降，因而各互电导都是负值。（√）12．图2—42所示电路中，结点1与结点2间的负电导为3/4S。（√）13．图2—48所示电路中，有源二端网络是图b。（×）14．图2—49所示电路为有源二端网络，用戴维南定理求等效电压源时，其等效参数Us=2V,R0=3Ω。（×）15．求电路中某元件上功率时，可用叠加定理。（×）16．对电路含有电流源Is的状况，说电流源不起作用，意思是它不产生电流，Is=0在电路模型上就是电流源开路。（√）计算题１．如图2—30所示电路，用支路电流法求各支路电流。解：A，A，A２．如图2—31所示电路，用支路电流法求各支路电流。解：A，A，A3．如图2—32所示电路，用支路电流法求各支路电流。解：A，A，A4．如图2—33所示电路，用支路电流法求各支路电流。解：A，A5．如图2—34所示电路，用支路电流法求电压U0。解：U080V6．如图2—35所示电路，用支路电流法求电压U。解：U08V7．如图2—38所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。解：I1（R1+R2+R3）–IⅠR2+IⅡR3=0-I1R2+IE（R2+R4）=E2–E1-I2R3+I3（R3+R5）=E3–E28．如图2—39所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。解：55II-15I2-20I3=0-15I1+47I2-20I3=12-20I1-20I2+（40+