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文档简介
基尔霍夫方程组基尔霍夫方程组(1)基尔霍夫第一方程组又称结点电流方程组,它指出,会于节点的各支路电流强度的代数和为零即:∑I=0。上式中可规定,凡流向节点的电流强度取负而从节点流出的电流强度取正(固然也可取相反的规定),若复杂电路共有n个节点,则共有n-1个独立方程。基尔霍夫第一方程组是电流稳恒规定的成果,否则若流入与流出节点电流的代数和不为零,则节点附近的电荷分布必然会有变化,这样电流也不可能稳恒。(2)基尔霍夫第二方程组又称回路电压方程组,它指出,沿回路围绕一周,电势降落的代数和为零即:∑IR—∑ε=0。式中电流强度I的正、负,及电源电动势ε的正、负均与一段含源电路的欧姆定律中的商定一致。由此,基尔霍夫第二方程组也可表达为:∑IR=∑ε。列出基尔霍夫第二方程组前,先应选定回路的绕行方向,然后按商定拟定电流和电动势的正、负。对每一种闭合回路都可列出基尔霍夫第二方程,但要注意其独立性,可行的办法是:从列第二个回路方程起,每一种方程都最少含有一条未被用过的支路,这样可确保所立的方程均为独立方程;另外为使有足够求解所需的方程数,每一种方程都最少含有一条已被用过的支路。用基尔霍夫方程组解题的环节:1.任意地规定各支路电流的正方向。2.数出节点数n,任取其中(n-1)个写出(n-1)个节点方程。3.数出支路数p,选定m=p-n+1个独立回路,任意指定每个回路的绕行方向,列出m个回路方程。4.对所列的(n-1)+(p-n+1)=p个方程联立求解。5.根据所得电流值的正负判断各电流的实际方向。第九章复杂直流电路的分析与计算一、填空题1.所谓支路电流法就是以____为未知量,根据____列出方程式,然后解联立方程得到____的数值。2.用支路电流法解复杂直流电路时,应先列出____个独立节点电流方程,然后再列出_____个回路电压方程(假设电路有n条支路,m各节点,且n>m)。3.图2—29所示电路中,可列出____个独立节点方程,____个独立回路方程。4.图2—30所示电路中,独立节点电流方程为_____,独立网孔方程为_______、______。5.根据支路电流法解得的电流为正值时,阐明电流的参考方向与实际方向____;电流为负值时,阐明电流的参考方向与实际方向____。某支路用支路电流法求解的数值方程组以下:则该电路的节点数为____,网孔数为___。7.以___为解变量的分析办法称为网孔电流法。8.两个网孔之间公共支路上的电阻叫____。9.网孔本身全部电阻的总和称为该网孔的_______。图2—36图2—37图2—3810.图2—36所示电路中,自电阻R11=____,R22=_____,互电阻R12=___。11.上题电路,若已知网孔电流分别为IⅠ、IⅡ,则各支路电流与网孔电流的关系式为:I1=___、I2=____、I3=____。12.以____为解变量的分析办法称为结点电压法。13.与某个结点相连接的各支路电导之和,称为该结点的_____。14.两个结点间各支路电导之和,称为这两个结点间的____。15.图2—42所示电路中,G11=_____、G22=_____、G12=_____。图2—图2—42图2—4116.任何含有两个出线端的部分电路都称为____,其中若包含电源则称为_____。17.一有源二端网络,测得起开路电压为6V,短路电流为3A,则等效电压源为Us=___V,R0=____Ω。18.用戴维南定理求等效电路的电阻时,对原网络内部电压源作_____解决,电流源作____解决。19.某含源二端网络的开路电压为10V,如在网络两端接以10Ω的电阻,二端网络端电压为8V,此网络的戴维南等效电路为Us=____V,R0=____Ω。20.在含有几个电源的____电路中,各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流___,这一定理称为叠加定理。21.所谓Us1单独作用Us2不起作用,含义是使Us2等于____,但仍接在电路中。22.叠加定理是对和的叠加,对不能进行叠加。二、选择题1.图2—29所示电路中,节点数与网孔数分别为____个。a)4,3b)3,3c)3,42.图2—29所示电路,下面结论对的的是____。a)b)c)3.图2—30所示电路中,如将I2参考方向改为d指向e,下面结论对的的是____。a)b)c)4.图2—34所示电路中,如将I1参考方向改为e指向g,下面结论对的的是____。a)b)c)18VI5I18VI5I3I1图2—29图2—30图2—315.图2—37所示电路中,互电阻R12=____。a)R3b)–R3c)R3+R6.上题中,I3与网孔电流IⅠ、IⅡ的关系为___。a)I3=IⅠ+IⅡb)I3=IⅠ-IⅡc)I3=-IⅠ+IⅡ7.上题中,网孔②的电压平衡方程式为_____。a)(R1+R4)IⅠ+R3IⅡ=E1b)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=-E1 c)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=E1三、判断题1.运用支路电流法解复杂直流电路时,不一定以支路电流为未知量。()2.用支路电流法解出的电流为正数,则解题对的,否则就是解题错位。()3.用支路电流法解题时各支路电流参考方向能够任意假定。()4.网孔的电压平衡方程式是独立的,非网孔的回路电压平衡方程式部独立。()5.图2—31所示电路中,US2,R4,R5上电流大小相等,方向相似。()6.网孔电流就是支路电流,支路电流就是网孔电流。()7.网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。()8.互阻值有时为正有时为负。()9.网孔方程实质上是KVL方程,在列方程时应把电流源电压考虑在内。()10.结点电压法对平面电路都合用。()11.由于结点电压都一律假定电压降,因而各互电导都是负值。()12.图2—42所示电路中,结点1与结点2间的负电导为3/4S。()13.图2—48所示电路中,有源二端网络是图b。()14.图2—49所示电路为有源二端网络,用戴维南定理求等效电压源时,其等效参数Us=2V,R0=3Ω。()图2—49图2—图2—49图2—4815.求电路中某元件上功率时,可用叠加定理。()16.对电路含有电流源Is的状况,说电流源不起作用,意思是它不产生电流,Is=0在电路模型上就是电流源开路。()四、计算题图2-32图2-331.如图2—30所示电路,用支路电流法求各支路电流。2.如图2—31所示电路,用支路电流法求各支路电流。3.如图2—32所示电路,用支路电流法求各支路电流。4.如图2—33所示电路,用支路电流法求各支路电流。图2—34图2—355.如图2—34所示电路,用支路电流法求电压U0。6.如图2—35所示电路,用支路电流法求电压U。7.如图2—38所示电路,试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。8.如图2—39所示电路,试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。9.如图2—40所示电路,试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。10.如图2—41所示电路为三线供电制的电路模型,用网孔电流法求各支路电流和各部分功率。已知US1=US2=115V,输电线电阻r=r1=r=Ω,负载电阻R1=R2=R3=50Ω。图2—图2—40图2—3911.如图2—43所示电路,用结点电压法求各支路电流及Is1的端电压。12.图2—44所示是一加法模拟电路,若在入端AB处加电压U1,在另一端CD处加电压U2,则电压U3的值为aU1+bU2,问此电路的系数a、b各为多少?图2—44图2—图2—44图2—4313.列出图2—45中(a)、(b)中的结点电压方程。图2图2—45图2图2—4614.用结点电压法求图2—46所示的电压U。图2—50图2—图2—50图2—5116.如图2—51所示电路,试求戴维南等效电路。17.图2—52所示电路,试用戴维南定理求流过电阻R5的电流I。图2—图2—53图2—5218.如图2—53所示电路是一平衡电桥电路,已知R1=R2=20Ω,R3=380Ω,R4=381Ω,US=2V,Rg=12Ω,试用戴维宁定理求Ig.。19.如图2—54所示电路,试用叠加定理求电压U。20.如图2—55所示电路,试用叠加定理求4Ω电阻上电流I、电压U。图2—55图2图2—55图2—5421.应用叠加定理求图2—56所示电路中U2。图2—56图2—57如图2—57所示电路中,当电流源is1和电压源us1反向时(us2不变),电压是原来的倍;当is1和us2反向时(us1不变),电压uab是原来的倍。问:仅is1反向,(us1,us2均不变),电压应为原来的几倍?第九章复杂直流电路的分析与计算填空题1.所谓支路电流法就是以支路电流为未知量,根据___KCL、KVL_列出方程式,然后解联立方程得到__各支路电流__的数值。2.用支路电流法解复杂直流电路时,应先列出__m–1__个独立节点电流方程,然后再列出_n–(m–1)____个回路电压方程(假设电路有n条支路,m各节点,且n>m)。3.图2—29所示电路中,可列出3____个独立节点方程,__3__个独立回路方程。4.图2—30所示电路中,独立节点电流方程为__2___,独立网孔方程为___2____。5.根据支路电流法解得的电流为正值时,阐明电流的参考方向与实际方向_一致___;电流为负值时,阐明电流的参考方向与实际方向__相反__。某支路用支路电流法求解的数值方程组以下:则该电路的节点数为__1__,网孔数为_2__。7.以_网孔电流__为解变量的分析办法称为网孔电流法。8.两个网孔之间公共支路上的电阻叫__互阻__。9.网孔本身全部电阻的总和称为该网孔的___自阻____。10.图2—36所示电路中,自电阻R11=__R1+R2__,R22=__R3+R2___,互电阻R12=__R2_。11.上题电路,若已知网孔电流分别为IⅠ、IⅡ,则各支路电流与网孔电流的关系式为:I1=__IⅠ_、I2=_IⅠ-IⅡ___、I3=__IE__。一、填空题12.以_结点电压__为解变量的分析办法称为结点电压法。13.与某个结点相连接的各支路电导之和,称为该结点的__自导___。14.两个结点间各支路电导之和,称为这两个结点间的__互导__。15.图2—42所示电路中,G11=_____、G22=______、G12=_____。16.任何含有两个出线端的部分电路都称为__二端网络__,其中若包含电源则称为___有源_二端网络_。17.一有源二端网络,测得起开路电压为6V,短路电流为3A,则等效电压源为Us=_6__V,R0=_2___Ω。18.用戴维南定理求等效电路的电阻时,对原网络内部电压源作_短路____解决,电流源作__开路__解决。19.某含源二端网络的开路电压为10V,如在网络两端接以10Ω的电阻,二端网络端电压为8V,此网络的戴维南等效电路为Us=_10___V,R0=Ω。20.在含有几个电源的__线性__电路中,各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流_之和__,这一定理称为叠加定理。21.所谓Us1单独作用Us2不起作用,含义是使Us2等于_0___,但仍接在电路中。22.叠加定理是对电压和电流的叠加,对功率不能进行叠加。选择题1.图2—29所示电路中,节点数与网孔数分别为__a)__个。a)4,3b)3,3c)3,42.图2—29所示电路,下面结论对的的是__c)__。a)b)c)3.图2—30所示电路中,如将I2参考方向改为d指向e,下面结论对的的是__c)__。a)b)c)4.图2—34所示电路中,如将I1参考方向改为e指向g,下面结论对的的是__b)__。a)b)c)5.图2—37所示电路中,互电阻R12=__b)__。a)R3b)–R3c)R3+R6.上题中,I3与网孔电流IⅠ、IⅡ的关系为__c)_。a)I3=IⅠ+IⅡb)I3=IⅠ-IⅡc)I3=-IⅠ+IⅡ7.上题中,网孔1的电压平衡方程式为___c)__。a)(R1+R4)IⅠ+R3IⅡ=E1b)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=-E1 c)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=E1判断题1.运用支路电流法解复杂直流电路时,不一定以支路电流为未知量。(╳)2.用支路电流法解出的电流为正数,则解题对的,否则就是解题错位。(╳)3.用支路电流法解题时各支路电流参考方向能够任意假定。(√)4.网孔的电压平衡方程式是独立的,非网孔的回路电压平衡方程式部独立。(╳)5.图2—31所示电路中,US2,R4,R5上电流大小相等,方向相似。(√)6.网孔电流就是支路电流,支路电流就是网孔电流。(╳)7.网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。(√)8.互阻值有时为正有时为负。(╳)9.网孔方程实质上是KVL方程,在列方程时应把电流源电压考虑在内。(√)10.结点电压法对平面电路都合用。(√)11.由于结点电压都一律假定电压降,因而各互电导都是负值。(√)12.图2—42所示电路中,结点1与结点2间的负电导为3/4S。(√)13.图2—48所示电路中,有源二端网络是图b。(×)14.图2—49所示电路为有源二端网络,用戴维南定理求等效电压源时,其等效参数Us=2V,R0=3Ω。(×)15.求电路中某元件上功率时,可用叠加定理。(×)16.对电路含有电流源Is的状况,说电流源不起作用,意思是它不产生电流,Is=0在电路模型上就是电流源开路。(√)计算题1.如图2—30所示电路,用支路电流法求各支路电流。解:A,A,A2.如图2—31所示电路,用支路电流法求各支路电流。解:A,A,A3.如图2—32所示电路,用支路电流法求各支路电流。解:A,A,A4.如图2—33所示电路,用支路电流法求各支路电流。解:A,A5.如图2—34所示电路,用支路电流法求电压U0。解:U080V6.如图2—35所示电路,用支路电流法求电压U。解:U08V7.如图2—38所示电路,试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。解:I1(R1+R2+R3)–IⅠR2+IⅡR3=0-I1R2+IE(R2+R4)=E2–E1-I2R3+I3(R3+R5)=E3–E28.如图2—39所示电路,试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。解:55II-15I2-20I3=0-15I1+47I2-20I3=12-20I1-20I2+(40+
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