人教A版必修4第一章三角函数单元测试(附答案)

第一章《三角函数》综合练习一、选择题1.α是第二象限角，其终边上一点P（x，），且，则sinα的值为（）A． B． C． D．－2.半径为，圆心角为所对的弧长为（ ）. . . .3.函数的周期、振幅、初相分别是（ ）.，， .，， .，， .，，4.把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程（）A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=05．函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）6．若点在角的终边的反向延长线上，且，则点的坐标为（）7．函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（ ）A．2 B．0 C． D．68．函数y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2x－\f(π,6)))(x∈[0，π])的单调递增区间是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,12))) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(2π,3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(11π,12))) D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，\f(11π,12)))9.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）A.B.C.D.10.已知，则的值为（ ）. . . .11. 己知函数.，若函数f(x)在区间上单调递增，则0的取值范围是()A[]B[]C(][)D(][)12.设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于()A.B.C.D. 二、填空题13．函数的定义域是______________14．若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝2，则sinαcosα的值是_____________.15、函数的值域是．16．函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________.三、解答题17.已知是第二象限角，．（1）化简；（2）若，求的值．

18．已知，求的最值．19．已知y＝a－bcos3x(b>0)的最大值为eq\f(3,2)，最小值为－eq\f(1,2).(1)判断其奇偶性．(2)求函数y＝－4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的x；

20．已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)写出y=sinx图象如何变换到的图象21．已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值.

第一章《三角函数》综合练习答案一、选择题1-5 ADCCC6-10DBBCA11-12BB二、填空题13、14、15、16、17. 解析：（1）；（2）若，则有，所以=3。 说明：本题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变，符号看象限”的理解能力。18．解：，．代入中，得．，．又，且，．当时，最小为，当时，最大为．19、解析：（1）由题知，函数定义域为R，关于原点对称，又a-bcos（-3x）=a-bcos3x，所以函数为偶函数（2）由得，即得即为，从而有，此时20、解析：（1）要求的单增区间，即求的单增区间由的单增区间得单增区间为即得，从而所求单增区间为（2）由的图象向左平移个单位，得到函数的图象，然后图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象，然后图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到函数的图象，最后向上平移个单位得到函数的图象。2