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矩阵与对角矩阵相似的条件定理2阶矩阵与对角矩阵有个线性无关的特征向量.证若相似,与可逆矩阵则使得设则由得相似的充分必要条件为矩阵A必要性即矩阵与对角矩阵相似的条件定理2阶矩阵与对角矩阵有个线性无关的特征向量.证相似的充分必要条件为矩阵A必要性可逆都是非零向量,且它们线性无关.故的特征向量,都是充分性设为的个线性无关的特征向量,它们对应的特征值为则有矩阵与对角矩阵相似的条件定理2阶矩阵与对角矩阵有个线性无关的特征向量.证相似的充分必要条件为矩阵A充分性矩阵与对角矩阵相似的条件定理2阶矩阵与对角矩阵有个线性无关的特征向量.证相似的充分必要条件为矩阵A充分性令易知可逆,且矩阵与对角矩阵相似的条件定理2阶矩阵与对角矩阵有个线性无关的特征向量.证相似的充分必要条件为矩阵A充分性令易知可逆,且矩阵与对角矩阵相似的条件定理2阶矩阵与对角矩阵有个线性无关的特征向量.证相似的充分必要条件为矩阵A充分性令易知可逆,且左乘上式两端得用即相似.与证毕.矩阵与对角矩阵相似的条件定理2阶矩阵与对角矩阵有个线性无关的特征向量.相似的充分必要条件为矩阵A推论注:定理的推理过程实际上已给出了把方阵对角化的方法
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