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第十九章一次函数19.2.2求一次函数的解析式--待定系数法19.2.2待定系数法求一次函数的解析式温故知新1、已知正比例函数y=kx的图象经过点
(1,2),求k
。点在图象上点的坐标使解析式成立形数解:将点(1,2)代入y=kx得:2=k×1
所以:k=2数形结合19.2.2待定系数法求一次函数的解析式例题讲解解:设一次函数的解析式为y=kx+b。P93
例1、已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。解得∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.因为图象过点(3,5)与(-4,-9),所以设列解答19.2.2待定系数法求一次函数的解析式归纳总结
像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法.待定系数法的一般步骤:一设;二列;三解;四答;19.2.2待定系数法求一次函数的解析式熟能生巧1、已知一次函数的图象经过点(1,-1)、
(-1,3)与(m,2),求m的值。思路:设解析式为:y=kx+b。由(1,-1)和(-1,3)两点求k、b的值。将(m,-2)代入解析式求m的值。19.2.2待定系数法求一次函数的解析式2、已知某个一次函数的图像如右图所示,你知道如何求它的解析式吗?
y=-2x+2法1:设解析式为:y=kx+b。由(0,2)和(1,0)两点求k、b的值。法2:设解析式为:y=kx+2。由(1,0)求k的值。熟能生巧19.2.2待定系数法求一次函数的解析式3、已知一次函数的图象经过点(2,-1),且与直线y=x平行。你知道如何求它的解析式吗?
y=x-3设解析式为:y=x+b。由(2,-1)求b的值。熟能生巧19.2.2待定系数法求一次函数的解析式4、已知一次函数的图象经过点(1,-2),且与直线y=3x+2交y轴于同一点。你知道如何求它的解析式吗?y=-4x+2待定系数法求一次函数解析式所蕴含规律:确定一个待定系数需要一个条件,确定两个待定系数需要两个条件。熟能生巧19.2.2待定系数法求一次函数的解析式一次函数与面积问题:19.2.2待定系数法求一次函数的解析式灵活运用1、已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,求直线的解析式?y=2x-4或y=-2x-419.2.2待定系数法求一次函数的解析式2、已知直线y=2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,求直线的解析式?灵活运用19.2.2待定系数法求一次函数的解析式3、已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A、B两点,一条直线经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1两部分,求这条直线的解析式.OABCD灵活运用19.2.2待定系数法求一次函数的解析式3、已知一次函数y=kx+4过点A(x1,y1)、B(x2,y2)(1)试用x1、x2、y1、y2来表示k;(2)若x1-x2=1,y1-y2=2,求一次函数的解析式;(3)根据(1)(2),谈谈你对K的理解。融会贯通19.2.2待定系数法求一次函数的解析式总结1、待定系数法:像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得
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