初中数学七年级上册《有理数的乘法》教学课件

有理数的乘法甲乙

甲水库的水位每天升高2.5厘米，乙水库的水位每天下降2.5厘米，6天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降那么4天后甲水库的水位变化量为：2.5＋

2.5＋

2.5＋

2.5＝

2.5×4＝10（厘米）乙水库的水位变化量为：（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）＝（－2.5）×4＝－10（厘米）O

一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O

探究有理数乘法法则

我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？O2463分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为

(+2)×(+3)=+6①

思考O－2－4－6－83分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?这可以表示为(－2)×(+3)=－6②

O－2－4－6－8(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为(+2)×(－3)=－6③(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?O2463分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（－2）×（－3）=+6④正数乘正数积为（）数负数乘正数积为（）数正数乘负数积为（）数负数乘负数的积（）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）正负负正积观察（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数同0相乘，都得0.有理数乘法法则解：(１)(－3)×9＝－27（2）（－）×（－２）＝121例1：计算；

(1)(－3)×9(2)(－)×(－2)12（异号相乘得负）（同号相乘得正）数a(a≠0)的倒数是什么?有理数相乘，先确定积的___再确定积的_____符号绝对值1a__乘积是1的两个数互为倒数例题解析例2

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3＝－18答：气温下降18℃.例题解析下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)＝2×3×4×(－4)×(－5)＝2×(－3)×(－4)×(－5)＝(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝－120480－120120只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的思考

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

几个不是0的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数.偶数奇数归纳例3

计算解：（1）（1）（2）（2）多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.例题

你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×（－8.1）×0×（－19.6）

几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____.0思考（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）=－5×8×7×0.25=－70（2）（3）＝0练习

像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.例如，5×(－6)=－

30(－6)×5=－

30(－6)×5=5×(－6)即

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=＿＿＿＿ba交换律[3×(－4)]×(－5)=(－12)×(－5)=60即

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律：(ab)c=＿＿＿＿a(bc)3×[(－4)×(－5)]=3×20=60[3×(－4)]×(－5)=3×[(－4)×(－5)]结合律5×[3+(－7)]=5×(－4)=－20即

一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律:a(b+c)=＿＿＿＿ab+ac5×3+5×(－7)=15－35=－205×[3+(－7)]=5×3+5×(－7)]分配律

例4用两种方法计算例题解法1：解法2：

比较上边两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法运算量小?小结

1.两数相乘，同号得正，异号