人教版五年级数学上册 （植树问题）数学广角教育课件

七

数学广角——植树问题植树问题

1.理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。（重点）2.理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。（难点）学习目标在数学上，我们把像这样的空叫作间隔。情境导入想一想：这些“空”叫什么？(教材P104例1)探索新知

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

1想一想，说一说：“一边”“两端都要栽”“每隔

5m”各是什么意思？只在小路的一边栽树，另一边不栽树探索新知小路的两端都要栽树两棵树之间的间隔是5m。探索新知(教材P104例1)

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

100÷5=20（棵）小红这样算：1小红算得对吗？画图检验一下。探索新知(教材P104例1)100÷5=20（棵）小红这样算：1

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

100m太长了，我先用20m来检验，20÷5=4（棵）。20m5m5m5m5m有4个间隔，能栽5棵树探索新知应该栽5棵，直接用除法计算不对。探索新知自己选一些长度试一试，看看有什么规律。25m5m5m5m5m5m25÷5=5能栽6棵用25m试试看，能栽多少棵树？探索新知你发现了什么规律？不画图，试着填一填。距离（米）间隔数（个）棵数（棵）2025303545566778探索新知我发现栽树的棵数比间隔数多1。100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。

间隔数：100÷5=20（个）植树棵数：20+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。21想一想，说一说：你发现了什么规律？①总路长÷间距=间隔数；探索新知②间隔数+1=植树棵数。不封闭路线上两端都栽的植树问题随堂小练1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？(教材P105做一做

第1题)2000÷50+1=41（盏）2km=2000m41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。提示：可以把一盏路灯看成一棵树，当成植树问题来回答。

做一做注意街道两旁都要安装路灯，求出一边安装路灯的盏数再乘2即可。2.马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？（教材P107练习二十四

第1题）25-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。提示：把银杏树当成两棵树之间的间隔，这样就可根据“植数棵树-1=间隔数”来解答。随堂小练随堂小练3.5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？（教材P107练习二十四

第2题）12÷1=12（个）12＋1=13（个）答：一共设有13个车站。4.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长

3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？（教材P107练习二十四

第3题）

3000÷200=15（个）

15＋1=16（根）答：一共要架设16根电线杆。提示：可以把一根电线杆看成一棵树，当成植树问题来回答。随堂小练1.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（教材P107练习二十四

第4题）当堂检测36-1=35（个）35×6=210（m）答：从第一棵到最后一棵的距离有210m。2.某地300m长的步行街的两边每隔30m挂一个红灯笼（两端都挂），一共挂了多少个红灯笼？当堂检测

（300÷30＋1）×2=22（个）

答：一共挂了22个红灯笼。当堂检测3.一条跑道长120m，要在跑道的一边每隔8m插一面小旗（两端又要插），一面小旗0.5元钱，一共需要多少钱？

（120÷8＋1）×0.5=8（元）

答：一共需要8元钱。学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们理解了间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。课堂小结课堂小结1.间隔数=总路长÷间距