2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期中模拟测试试题二

八年级上册期中测试模拟试题二考试范围：第11章、第12章，13.1、13.2；考试时间：120分钟；满分：150分A卷（100分）一、单选题（每小题3分，共36分）1．如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（

）

A． B． C． D．2．若，则（

）A． B．1 C． D．3．在实数，，0，，，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．的平方根是（

）A．9 B．9或 C．3 D．3或5．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．若，则的值分别是（

）A． B． C． D．1，67．下列不能用平方差公式直接计算的是（）A． B．C． D．8．已知，则的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．19．下列变形中：①；②；③；④，正确的因式分解有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．下列五个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。其中假命题的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．已知是的一条中线，，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当与全等时，x的值是（

）A．2 B．1或1.5 C．2或1.5 D．1或2二、填空题（每小题5分，共20分）13．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是__________

14．如图所示，，，，，．则__________．15．若是一个完全平方式，那么m的值为__________.16．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是__________．三、解答题（17至19每题8分，20至21每题10分，共44分）17．（1）计算：．（2）计算：．18．解方程：(1)；(2)，19．分解因式：（1）．（2）．20．（1）先化简，再求值：，其中，．（2）化简求值：，其中，．23．已知：如图，在、中，，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接．(1)求证：；(2)请判断有何大小、位置关系，并证明．B卷四、填空题（每小题5分，共20分）22．若满足关系式，则__________．23．设n为正整数，是完全平方数，则所有n可能值之和等于__________．24．计算：__________．25．如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为上的动点，若，的面积为6，则的最小值为__________．

五、解答题（每小题10分，共30分）26．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：(1)的小数部分是________，的小数部分是________．(2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根．(3)若，其中x是整数，且，求的值．27．阅读理解：若满足，求的值．解：设，，则，．∴；类比探究：（1）若满足，求的值．（2）若满足，求的值．友情提示（2）中的可通过逆用积的乘方公式变成．（3）若满足，求的值．解决问题：（4）如图，正方形和长方形重叠，重叠部分是长方形其面积是，分别延长、交和于、两点，构成的四边形和都是正方形，四边形是长方形设，，，，延长至，使，延长至，使，过点、作、垂线，两垂线交于点，求正方形的面积（结果是一个具体的数值）

28．【基本模型】

如图，是正方形，，当在边上，在边上时，如图1，、与之间的数量关系为__________．【模型运用】当点在的延长线上，在的延长线上时，如图2，请你探究、与之间的数量关系，并证明你的结论：__________．【拓展延伸】如图3，已知，，在线段上，在线段上，，请你直接写出、与之间的数量关系．参考答案1．C2．C3．B4．D5．B6．A7．A8．A9．A10．B11．C12．B13．（或或或）．14．15．或16．4917．（1）解：；（2）解：原式．18．（1）解：方程整理得：，开方得：，∴或；（2）解：方程整理得：，开方得：，∴．19．解：（1）；（2）．20．（1）解：，当，时，原式．（2）解：，当，时原式．21．（1）证明：，，即，在和中，，；（2）解：且，证明如下：△ADE中，，，即．由（1）得，，．．．22．201【详解】解：由题意可得，199-x-y≥0，x-199+y≥0，∴199-x-y=x-199+y=0，∴x+y=199①．∴=0，∴3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③得，，②×2-③×3得，y=4-m，将y=4-m代入③，解得x=2m-6，将x=2m-6，y=4-m代入①得，2m-6+4-m=199，解得m=201．故答案为：201．23．55【详解】解：设，则：，，．故或．解得或．所以所有的可能值之和为：．故答案为：55．24．【详解】解：故答案为：．25．3【详解】解：如图，在上截取，

平分，，在与中，，，，，根据垂线段最短的性质，可得可得到时，取最小值，如图所示：

此时，可得，可得，的最小值为3，故答案为：3．26．（1）解：∵，∴的整数部分为3，∴的小数部分为，∵，∴，∴即，∴的整数部分为1，∴的小数部分为，故答案为：，；（2）解：∵，a是的整数部分，∴a=9，∵，∴的整数部分为1，∵b是的小数部分，∴，∴∵9的平方根等于，∴的平方根等于；（3）解：∵，∴即，∵，其中x是整数，且，∴x=9，y=，∴．27．解：（1）设，，则，，，的值为2560；（2）∵，，，设，，则，，，的值为；（3）设，，则，，，，的值为；（4）∵，，，，，，长方形的面积是，，由题意得：，，，，，，，，设，，则，，正方形的面积，正方形的面积为3636．28．解：（1）结论：．理由：如图1，将绕点顺时针旋转，使与重合，得到，

则：，，，∴，即：三点共线，，∴，∴