大连外国语大学《概率论与数理统计》2019-2020期末试卷

大连外国语大学概率论与数理统计2019－2020第一学期期末考试试卷1.设A和B是任意两事件，则(AUB)(AUB)(AUB)=3.设随机变量X~N(2,1),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则Z=X-2Y+4~4.设随机变量X和Y的数学期望分别为2和1，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，5.设总体X的密度函数为f(x)=〈(|a<x<b，而x1,x2,…,二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正1.设A,B为两个随机事件，且P(B)>0,P(AB)=1，则必有()(A)P{AUB}>P(A)(B)P{AUB}>P(B)(C)P{AUB}=P(A)(D)P{AUB}=P(B)2.设随机变量X~N(μ,σ2)，而X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本，样本均值和样本修正方差分别为X和S*2，Xn+1是对X的又一独立样本，则统计量Y=是()(A)服从N(0,1)分布(B)服从t(n-1)分布(C)服从X2(n)分布(D)服从F(n,n+1)分布3.设X1,X2,X3,X4为来自总体X~N(μ,σ2)的样本，EX=μ牛0,DX=σ2牛0，从无偏性、有效性考虑总体均值μ的最好的点估计量是()(A)X1+X2+X3+X4(B)X1+X2(C)X1+X2+X3+X4(D)X1+X2+X34.在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，显著性水平C，则检验的功效是指()(A)P{接受H0|H0为假B）P{拒绝H0|H0为假｝(C)P{接受H0|H0为真｝(D)P{拒绝H0|H0为真｝5.设(X1,X2,…,Xn)为来自正态总体N(μ,σ2)的样本，μ已知，未知参数σ2的置信度1-C的置信区间为()(A)(C)-](Xiμ)2-](Xiμ)2xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),a)xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),a)(n)2x2-a(n),12n] (Xi-n] (Xi-μ)2|x2-a(n-1)x2-a(n-1),xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),a)(n-1)1||(B),(D),两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。设两个总体X与Y都服从正态分布N(20,3)，今从总体X与Y中分别抽得容量n1=10，n2=15的两个相互独立的样本，X、Y分别是总体X与Y的样本均值，求P{|X-Y|>}。设随机变量X的密度函数为：l0,其它l0,其它已知E(X)=0.5，求（1）A,B的值;(2)设Y=X2，求EY,DY。设某炸药厂一天中发生着火现象的次数X的分布列为：P(X=k)=(k=0,1,2,…,λ>0)，λ未知，有以下250天样本观测值，试求未知参数λ的矩估计值。着火的次数k0123456发生k次着火天数ηk621某工厂生产一批滚珠,其直径X服从正态分布N(μ,σ2),现从某天的产品中随机抽S*2=0.051,试求这批滚珠平均直径μ的95%的置信区间。为判断城市每月家庭消费支出y与城市每月家庭可支配收入x之间是否存在线性相关关xy5506302010210025602650xi＝21500，yi＝16020，xEQ\*