小学数学-重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《重叠问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)五四制四年级上册第七单元“智慧广场”重叠问题。【教材分析】教材通过统计表的方式列出参加小记者活动与小交警活动学生名单,而总人数并不就是这两个小组的人数之与,从而引发学生的认知冲突。借助直观图(即韦恩图)把这两个课外小组的关系直观地表示出来,初步体会集合思想,从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中,为后继学习打下必要的基础。【教学目标】1、让学生经历集合图的产生过程,能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,突出解决问题策略的多样性。2、通过设计有效的数学活动,学生经历探究的过程,在自主探索与合作交流中学习、发展,体验重叠问题建模的过程,并初步感知数学的严密逻辑。3、引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值,获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。【教学重点】理解有重叠时,应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程,初步体会集合的有关思想方法。【教具准备】小记者小交警姓名名单、磁吸、课件等【教学过程】一、创设情境,提出问题出示情境图（暂时不出现名单）:下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。小记者小交警合计:10人合计:9人谈话:从中您获得哪些数学信息？您能提出什么数学问题？板贴问题:参加社会实践活动的一共有几人？追问:怎样计算？出现算式:10+9=19(人)谈话:这种算法正确吗？下面请大家仔细看看名单，你发现什么？让我们进行深入地研究。下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录小记者小交警李明王强李明王强赵刚张小帅赵刚张小帅方伟王东方于平丽丁帅周晓丽赵云徐大文刘乐乐孙亮陈红毛小宁合计:10人合计:9人二、合作探究,体验策略1、组织比赛，制造矛盾。(抢姓名游戏)规则：小记者队队长按照名单把参加小记者的10人摆好，小交警队队长把参加小交警的9人摆好，用磁吸贴在黑板上。姓名卡片两人共用。比比谁最先完成！（两名同学到台上比赛，其余同学同桌之间比赛。）师：为什么这次比赛两名同学都没获胜？生：老师，姓名卡片不够啊！师：你少了几张？是谁？卡片中有，是不是被对手抢去了？生：四个同学两项活动都参加了，所以卡片不够。师：那我们先把四张找出来，这四张怎么放合适呢?生讨论，放中间。师：“放中间”什么意思，上来摆一摆，说一说。（学生上台摆）师：这个同学的办法是不是两全其美？让我们谢谢她！看，面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题就解决了。2、数形结合,说图明理。提问:哪些人就是参加小记者的？哪些人就是参加小交警的？（生上台指一指，并数一数。）我们心里明白了，但好像看起来还不太清楚，能不能圈一圈让人一眼瞧出哪些人就是参加小记者的？哪些人就是参加小交警的？哪些人既参加小记者队,又参加小交警队？(学生尝试圈一圈，教师随时帮忙)师：给大家说说你的想法。（学生交流）学生指图理解各部分的意义。小结:介绍韦恩图。【设计意图】尊重学生的认知基础,找准学生已有的知识经验与新知识的衔接点,引导学生在合作探究中经历韦恩图的创造过程,初步体会分类、集合的思想。三、深入探究、建立模型提问:根据韦恩图,要求参加实践活动的一共有多少人,怎样列式？追问:如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？……学生独立画图列式解决。尝试不同的方法解决重叠问题。全班交流。优化算法。提问:重叠部分最多可以就是几人？两个圈的位置就是怎样的？怎样列式？追问:如果重叠部分就是3人,怎样列式？2人呢？1人呢？谈话:观察集合图与算式您有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？总结方法:用和减重叠部分。(板书)揭示课题。追问:算式就是10+9=19(人),两个圈应该在什么位置？小结:这就就是我们以前学习的没有重叠部分的加法,只把两部分合起来。【设计意图】通过重叠部分数量的变化,呈现不同的集合图,并列出不同的算式,让学生同过观察、比较,归纳总结出解决重叠问题的一般方法,建立解决问题的模型。四、拓展应用,形成技能1、四年级一班订《开心学堂》与《探索历史》两种杂志,每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人,订《探索历史》的有27人,两种都订的有10人。全班有多少人？学生独立思考,画图分析并计算。说说您就是怎样想的？2、学生独立计算,全班交流。说说您就是怎样想的？3、儿童节文艺汇演中,跳舞的有14人,合唱的有30人,参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？(机动)【设计意图】练习题的设计由易到难,力求适合学生认知发展的需求。使学生在解决问题的过程中,既巩固解决重叠问题的方法,又培养思维能力。五、全课总结,回顾整理谈话:同学们,您有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面总结。【设计意图】灵活地引领学生从“知识”“方法”“情感”等多方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的数学活动经验,养成全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括的能力。《重叠问题》学情分析《重叠问题》是青岛版小学数学四年级上册第七单元智慧广场内容，是在二年级学习简单重叠问题后的又一次认识，所以学生已经有了一定的基础，加之四年级学生有了较为丰富的生活经验，再来研究重叠问题，体会解决问题的多样性，培养学生的抽象能力，以及考虑问题的全面性，从而引导学生发现其规律得出公式。通过本节课的学习可以使学生的思维得到有序全面提升。《重叠问题》教学效果分析创设情境为感知。课一开始，通过出示“四年级一班的同学参加社会实践活动的情况记录”这一现实情境，引导学生看看到底有多少人，让学生感受到重叠问题在生活中的应用，通过抢姓名比赛、讨论、排列、移移等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体会新知的价值。学生在探究活动中经历了重叠问题建模过程。充分的小组讨论，研究重叠的计算方法，同时重叠的人数最多可能是多少的问题，可以让学生很好的利用迁移掌握重叠的本质问题。《重叠问题》教材分析：《重叠问题》位于义务教育课程标准实验教科书青岛版四年级上册第七单元智慧广场。教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础。【教学目标】1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。《重叠问题》评测练习1、四年级一班订《开心学堂》与《探索历史》两种杂志,每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人,订《探索历史》的有27人,两种都订的有10人。全班有多少人？2、3、儿童节文艺汇演中,跳舞的有14人,合唱的有30人,参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？《重叠问题》教学反思“重叠问题”是义务教育课程实验教科书青岛版数学四年级上册第七单元智慧广场的内容。是日常生活中应用比较广泛的数学知识，是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。本节课，我根据学生的知识水平和年龄特征，联系生活实际，给孩子提供充分的探索空间，直观地展现韦恩图，帮助孩子们清晰地掌握重叠问题。整堂课学生积极参与，大胆思考，课堂探究氛围浓厚，教学效果明显。具体反思如下：一、组织比赛，制造矛盾。通过抢姓名比赛，制造矛盾，激起学生的探究欲望，然后通过讨论、排列、移移等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体会新知的价值。二、以学生人数为载体，在探究过程中形成集合思想。集合的知识是抽象的，我们教师要做的就是给这些抽象的知识披上形象直观的外衣，让学生喜欢看、看得明白，最好看得透彻。本节课选取学生熟悉的课外实践活动小交警和小记者的人数为探究点，在探索的过程中形成了对韦恩图的认识。如：出示表格“四（1）班参加小记者的有10名同学，参加小交警的有9名同学，四（1）班参加小交警和小记者的一共有多少名同学？”（其中四人重复）有说是19人的，有不同意的，引出矛盾，利用知识点的矛盾让学生带着问题通过“讨论——创造集合圈——列式计算”，以及“你还有其他算法吗？”,充分相信孩子的认知潜能，让他们在老师引导下逐步探究出真正属于自己的知识。其次是形成了规范的韦恩图后，在解读韦恩图的过程中，很注重学生用清晰的语言表述各个部分的意思，使学生对集合的理解更为透彻，并逐步过渡到抽象化。并对这个图形作了重点解读：如：你认为红色圈表示的是什么？一共有几人？蓝色圈表示的是什么？一共有几人？中间部分表示的是什么？一共有几人？从中让学生自然而然地读懂了图意，知道了韦恩图丰富的内涵，并正确选择相关信息进行解题，使学生的阅读能力和解题能力得到培养和提高。在教学过程中，还存在着一些不足，学生活动不够充分。在学生进行探索知识规律的过程中，应该让学生充分的展示自己的发现，应该照顾到大多学生，再就是练习题的解决略显仓促。《重叠问题》课标分析

重叠问题是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材利用直观图（即