七年级寒假基础思维飞跃练习

A如图，AD是Rt△ABCBC尺规作图：作∠CABEADF（不写作法，必须保留作图；在（1）FBCACHFHCH的数量关ABCEABDCBED＝EC，如图，试AEDBEAB1AEDB的大小关系，请你直接写出结论：AE＝．解：题目中，AE与DB的大小关系是 “＞“＜”“＝．F（在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长 1，AE＝2， 的长（请你直接写出果1ABCDEC∠＝31）2，固定△ABC，使△DECCDAB①线段DE与AC的位置关系 ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系 当△DECC3所示的位置时，小明猜想（1）S1S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AECBC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．ABC＝60BD＝CD＝4DE∥AB（4BAFS△DCF＝S△BDEBF的长．4（1）ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、FBC、CD上∠BAD（1）∠BAD（1 ①2DBC上移动，则α，β②DBC上移动，则α，β与△BCEDA＝DBEB＝ECADB＝∠BEC＝90FDFEF的数量关系．DDG⊥ABG，构造全等三角形，通过推理使问题得解．小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60度．DFEF7（1）（个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系． MBNBAD，DC（或它们的延长线）E，F．1CE＝m•BD（m为正数GEGD（只写结论，不证明BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．（1）（2）②；②DM∥AC（B如图（1，Rt△AOB中，，∠AOB的平分线OC1OtQCCO﹣ONPOP、QOC、BC设△CPQSSt（2在等腰△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝100°，AD是∠BACBCD，EABDE．求∠BAD求∠BDEABCD特殊化，看如何解决该问题．“∠B＝∠D，AC（解决原来问题受到（1）3CF（ABCD中，EADAAF⊥BECDF，MFCDEB，ECADF，GAF＝2FGCGDG之间的数量关系ABCDEBCFCDEF，若BE＝DFPEF的中点．求证：DP如图，EABCDAD上的动点，FBCBF＝EF，AB＝12AE＝x，BF＝y．当△BEFBFyx把△ABEBEAA′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角AE的长；如果不能，请说明理由．ABCD中，∠BAD、∠ABCAF、BGCD交于F、G，AFBGABCDAD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4BCE，CE＝AD．AC⊥BDABCDDF10．EABCDAB上一点（EA、B（1）ABCD（1C1ABCDAD∥BCABCDAD5cm，BC=11cmPDDA（cm2使得

FGBCF，DAG．2E EF （供证明计算用

（2题图

（供操作实验用BC8OF

O OCPO PO OO备用 2ABCDACBDOOHIGO旋转（如图OHBCE（B、C，OGCDF.OECFOKEFOKEFC HI1ABCABBC5，AC6，△ECDABCBCAE、ACBEO．2，PBC（2（PB、CPOAEQ，QR⊥BDR．PQED②当PBC△PQRBOCBPOOO Q OOO B C 图 图 备用ABCD中，AB=4，∠B=60PBC求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域 PD⊥AQBP PQCABCD的边长为82ACE，FEAFC1厘米/EEHAC交Rt△ACDHFFGACRt△ACD的直角边于GHG，EBHEEFFGGHS1AEEBBA围成的图形面积S2（这里规定：线段的面积为0E到达