《商不变规律》教学设计(辽宁省市级优课)-四年级数学教案

《商不变的规律》教学设计康平县向阳小学王雪玲《商不变的规律》教学设计教材分析本课内容是在学习了除法的基础上，通过学生的观察、比较、分析、归纳和验证，最后到应用，完成对商不变规律的探究学习。既是对除法学习的深入，也是经历探究规律的过程，并且初步渗透着函数的思想，也对以后学习分数、比的基本性质打下基础。学情分析本班学生基础较差，尤其欠缺独立自主探究的学习品质，因此本课是锻炼学生观察、分析等数学能力的很好的机会。所以应以形象直观的算式入手，注重生成，给学生思考的空间和时间，经历从直观到抽象的过程，做到真正的理解和掌握商不变的规律的表象和本质。教学目标知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。教学重点和难点教学重点：探索与发现商不变的规律。教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。教学准备：多媒体课件

教学过程一、激发兴趣,导入新课生活中只要你细心观察，处处都蕴含着规律，数学就是在变化的过程中寻找不变的规律。今天我们就来学习有关规律的问题。板书课题“规律”。二、探索规律，概括性质。1、课件出示除法算式，比较、发现规律。（1）课件出示第一组除法算式。8÷2=80÷20=800÷200=学生说得数。（２）课件再依次出现第二组算式，一道一道呈现，学生口算。48÷24=24÷12=6÷3=（3）学生观察比较，小组内说说自己的发现。全班交流，学生可能会说：发现第一组的三个算式商都是4，被除数和除数都变大了，变成整十整百的数了。第二组的商都是2，被除数和除数都分别除以2了。根据学生回答相机补全课题（商不变）。师：如果要你们也写一组算式，要保证什么？（商都相同，被除数和除数同时变大或变小了。）学生照样子写出一组。教师巡视指导。选择几位学生算式展示。出示笑笑改写的算式。概括规律课件出示改写的算式，尝试用自己的语言说出其中的规律。师：淘气把这两组算式改写了一下，你同意吗？你能根据淘气的改写方法把笑笑写的算式进行改写吗?尝试用自己的语言说出其中的规律。8÷2=4(8×10)÷(2×10)=4(8×100)÷(2×100)=448÷24=2(48÷2)÷(24÷2）=2（48÷8)÷(24÷8)=2先独立思考，再同桌之间互相说说，小组内交流。全班汇报交流。请学生针对每组算式，从上往下看，说说被除数、除数、商是如何变化的。教师要鼓励学生用自己的语言，分别按顺序说一说，能描述清楚规律即可。你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（板书）同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗?为什么？课件出示（48÷0）÷（24÷0）=2可以吗?为什么？学生回答：不可以，0不能做除数。师：所以刚才总结的规律应该有什么补充？板书：零除外。师小结：刚才同学们通过观察、比较、分析、归纳、验证，得出了在除法里被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）商不变。这就是今天我们要学习的“商不变的规律”。课件出示：与80÷20＝4比，这几题的商也都是4吗？(80×2）÷（20÷2）＝（80×5）÷（20×2）＝（80÷4）÷（20÷2）＝（80＋10)÷（20＋10)＝生1：是。生2：不是。师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？那我们来计算一下：这几题的商为什么变了呢？生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时乘或除以相同的数，所以商变化了。生2：第二题和第三题，被除数和除数同时乘或除以的数不相同，所以商发生了变化。生3：第四题，被除数和除数不是乘或除以，而是同时增加相同的数，所以商也变了。看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商才不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？（同时、乘或除以、相同、零除外）。

引导学生用自己的话说说商不变的规律。3.教学用商不变的规律进行简便计算。课件出示教材77页下方情境图。哪个比较简便，能解释这样简算的理由吗？待学生交流后，全班汇报。师引导：观察笑笑的竖式算法，划掉被除数和除数末尾的0的办法表示被除数和除数同时除以10，商不变，所以商的个位不再补0。三、巩固练习扩展应用1.下面的计算对吗？和同伴交流。要求学生仔细观察三个竖式，判断对错，说说为什么商的个位不要补0，并指出第二道竖式错在哪里。2.计算下面各题，并与同伴进行交流。240÷3080÷20360÷904800÷400440÷209200÷400120÷402400÷60指名汇报3.完成教材78页“练一练”第4题。观察情境图，弄清题意，独立尝试解答。学生汇报解题思路。思路一：先求出平均1米铁丝的质量，再求出2500克铁丝的长度250÷5=50（克），2500÷50=50（米）；思路二：运用商不变的规律，由于铁丝的质量÷相对应的长度=平均1米铁丝的质量（这个是不变的），2500克是250克的10倍，所以长度也应该是5米的10倍。2500÷250=10,10×5=50（米）。4.完成教材78页“练一练”第5题。让学生先观察400÷25的计算过程，明白每一步的意思，并交流运算思路，主要明确把除数变成整百数，计算起来方便。然后模仿尝试计算后两道题，把过程写完整，让学生体会到25和125是两个比较特殊的数。如果除法算式中除数是这两个数，往往可以根据商不变的规律，把这两个数化成整百整千的数，使运算更简便。四、课堂总结归纳梳理1.这节课你学到了什么？2.教师总结：同学们今天我们探索了商不变的规律，明白了被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）商不变。在这个过程中被除数和除数变了，商不变，这就是商不变的规律。3.布置作业。板书设计商不变的规律8÷2=448÷24=2观察80÷20=424÷12=2比较800÷200=46÷3=2分析被除数和除数同时乘或除以相同的数归纳（零除外）商不变。验证教学反思这节课最重要的我认为是引导学生经历探索发现“商不变规律”的过程，因此我非常重视和期待生成的过程。在观察两组算式的被除数和除数的变化时，我让学生充分的通过全班交流、小组合作、同桌探讨等方式，运用观察、比较、分析、概括归纳和验证的学法，积极主动地探索规律，符合学生的认知规律，使学生在这个过程中不但发现、理解和掌握了商不变的规律，最重要的经历了整个探究过程，为学生以后的发展，尤其是自主学习的能力的培养起到一定的促进作用。实际的效果也比较明显，这是我本节课最大的收获。