2018-2019学年江苏省苏州市常熟市八年级（下）期中数学试卷

2018-2019学年江苏省苏州市常熟市八年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、下列图标中，是中心对称的是（）A. B.C. D. 2、下列运算结果正确的是（）A.=-3B.=2C.（-）2=2D.=16a 3、下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B.C. D. 4、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB∥DC，AD=BC B.∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADCC.OA=OC，OB=OD D.AB=DC，AD=BC 5、关于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A.函数图象分别位于第一、三象限 B.函数图象经过点（-3，-2）C.y随x的增大而减小 D.函数图象关于原点成中心对称 6、已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数y=-的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y3＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y3＜y2＜y1 7、如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50°，得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC，则∠BAC′的度数为（）A.10° B.15° C.20° D.25° 8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为E．已知∠BCE=4∠DCE，则∠COE的度数为（）A.36° B.45° C.60° D.67.5° 9、如图，在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A在y轴上，顶点B、C在函数y=（x＞0）的图象上，底边AB∥x轴．若AC=，AO=2，则k的值为（）A.6 B.6C.8 D.12 10、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G．点H在AD上，且EH∥AF．若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=2-2；④AG•AF=2．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题1、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为______．2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．3、菱形的周长为16cm，一个内角等于120°，则这个菱形的面积为______．4、点P（m，n）是函数y=-和y=图象的一个交点，则mn+2n-m的值为______．5、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，∠EBC=45°，则BC的长为______．6、如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=的图象上的一点，AC⊥y轴，垂足为C，点B在x轴的负半轴上，则△ABC的面积为______．7、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为______．8、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD经过O点，A、C、D三点都在反比例函数y=的图象上，B点在x轴的负半轴上，延长CD交x轴于点E，连接CO．若S平行四边形ABCD=6，则k的值为______．三、解答题1、计算：（1）；（2）．______2、已知＜a＜5，试化简+|a-5|．______3、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5，0）、B（-2，3）、C（-1，0）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标．______4、如图，AB=CD，E，F分别为AB、CD上的点，连接BC，分别为AF、ED相交于点G，H．∠B=∠C，BH=CG．（1）求证：AG=DH；（2）求证：四边形AFDE是平行四边形．______5、如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（2，4）和点（n，-2），与y轴交于点C．（1）求m，n的值；（2）当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（3）点B关于y轴的对称点是B′，连接AB′，CB′，求△AB′C的面积．______6、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积．______7、春季是流感高发的季节，为此，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒．在对教室进行消毒的过程中，先经过10min的药物燃烧，再封闭教室15min，然后打开门窗进行通风．已知室内空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系式如图所示（即图中线段OA、线段AB和双曲线在点B及其右侧部分），请根据图中信息解答下列问题：（1）求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段y与x之间的函数表达式；（2）若室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不少于35min，才能有效消灭病毒，则此次消毒是否有效？请说明理由．______8、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC⊥x轴，垂足为A．反比例函数y=的图象经过点B，交AC于点E．已知菱形的边长为，AC=4．（1）若OA=4，求k的值；（2）连接OD，若AE=AB，求OD的长．______9、如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分别为点E，F．（1）求证：四边形CEGF是正方形；（2）将正方形CEGF绕点C顺时针旋转a（00＜a＜45），如图2所示，线段BE于DF是否相等？为什么？（3）正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图3所示．①求证：BF⊥DF；②设BF与AC相交于点H，若BC=5，DF=6，求线段FH的长．______10、如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-在第二象限内的图象相交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C．（1）求∠BCO的度数；（2）若y轴上一点M的纵坐标是4，且AM=BM，求点A的坐标；（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q的坐标．______

2018-2019学年江苏省苏州市常熟市八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:B解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：A、原式=3，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项错误；C、原式=2，所以C选项正确；D、原式=-2=-，所以D选项错误．故选：C．根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数0.3=，含分母，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意，故选：D．检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:A解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；B、根据“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故选：A．根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：反比例函数y=，k=6＞0，A、函数图象分别位于第一、三象限，正确；B、函数图象经过点（-3，-2），正确；C、当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，错误；D、函数图象关于原点成中心对称，正确；故选：C．根据反比例函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据反比例函数的性质对A、C、D进行判断．本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：∵反比例函数为y=-，∴函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，又∵x1＜x2＜0＜x3，∴y1＞0，y2＞0，y3＜0，且y1＜y2，∴y3＜y1＜y2，故选：C．依据反比例函数为y=-，可得函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，进而得到y1，y2，y3的大小关系．本题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解：将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50°，得到△AB′C′，∴∠B′AB=∠CAC′=50°，AB′=AB，∴∠ABB′=65°，∵BB′∥AC，∴∠ABB′=∠BAC=65°，∴∠BAC′=∠BAC-∠CAC′=15°，故选：B．根据旋转的性质得到∠B′AB=∠CAC′=50°，AB′=AB，根据等腰三角形的性质得到∠ABB′=65°，根据平行线的性质得到∠ABB′=∠BAC=65°，于是得到结论．本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:A解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BCD=90°，OC=OB，∵∠BCE=4∠DCE，∴5∠DCE=90°，∴∠DCE=18°，∴∠BCE=72°，∵CE⊥BD，∴∠EBC=90°-∠BCE=18°，∵OB=OC，∴∠OCB=18°，∴∠COE=36°，故选：A．由已知条件可先求得∠BCE，在Rt△BCE中可求得∠EBC，再由矩形的性质可知OC=OB，则可求得∠COE．本题主要考查矩形的性质，利用矩形的性质求得∠DCE是解题的关键，注意OC=OB的应用．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:D解：如图所示，过C作CD⊥x轴，过B作BE⊥x轴于E，∵AB∥x轴，AO=2，∴点B的纵坐标为2，设点B的坐标为（k，2），则点C的坐标为（k，4），∴AF=k，CF=4-2=2，又∵AC=，∠AFC=90°，∴（k）2+22=（）2，解得k=±12，又∵k＞0，∴k=12，故选：D．依据AB∥x轴，AO=2，即可得到点B的纵坐标为2，设点B的坐标为（k，2），则点C的坐标为（k，4），根据AC=，∠AFC=90°，即可利用勾股定理得到方程（k）2+22=（）2即可求得k=12．此题主要考查了等腰三角形的性质、勾股定理和反比例函数图象上点的坐标性质，解题时注意：反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；利用勾股定理列方程是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:D解：①∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OB，∴∠AOG=∠BOE=90°，∵AF⊥BE，∴∠FGB=90°，∴∠OBE+∠BGF=90°，∠FAO+∠AGO=90°，∵∠AGO=∠BGF，∴∠FAO=∠EBO，在△AFO和△BEO中，，∴△AGO≌△BEO（ASA），∴OE=OG．故①正确；②∵EH⊥AF，AF⊥BE，∴EH⊥BE，∴∠BEH=90°，如图1，过E作MN∥CD交AD于M，交BC于N，则MN⊥AD，MN⊥BC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=∠EAM=45°，∴△ENC是等腰直角三角形，∴EN=CN=DM，∵AD=BC，∴AM=EM=BN，∵∠NBE+∠BEN=∠BEN+∠HEM=90°，∴∠NBE=∠HEM，∴△BNE≌△EMH（ASA），∴EH=BE，故②正确；③如图2，Rt△ABC中，AB=BC=2，∴AC=2，∵AB=AE，∴EC=AC-AE=2-2，∵AC=AB=AE，∴∠AEB=∠ABE，∴∠EBC=∠AEH，由②知：EH=BE，∴△BCE≌△EAH（SAS），∴AH=CE=2-2；故③正确；④Rt△AME中，AE=2，∠EAM=45°，∴AM=BN=，∵∠NBE=∠BAF，∠AFB=∠ENB=90°，∴△ABF∽△BEN，∴，∴AF•BE=AF•AG=AB•BN=2，故④正确；本题正确的有：①②③④，4个，故选：D．①根据正方形性质得出AC⊥BD，OA=OB，求出∠FAO=∠OBE，根据ASA推出△AGO≌△BEO，可得结论正确；②作辅助线，证明△BNE≌△EMH（ASA），可得EH=BE正确；③证明△BCE≌△EAH（SAS），可得AH=CE=2-2，结论正确；④证明△ABF∽△BEN，得，可得结论正确．本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质，直角三角形的性质的应用，主要考查学生综合运用性质和定理进行推理的能力．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:2解：依题意得：2a+1=5解得：a=2故答案为：2几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式．所以根据题意的2a+1=5解出a的值即可．本题主要考查同类二次根式这个知识点，清楚同类二次根式的概念，即可解决该类试题．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:x≥-5解：代数式在实数范围内有意义，则x+5≥0，解得：x≥-5，故答案为：x≥-5．直接利用二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:8cm2解：作AE⊥BC于E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，周长为16cm，∠BCD=120°，∴AB=BC=4cm，∠B=60°，∴AE=AB•sinB=4×sin60°=4×=2（cm），∴菱形的面积S=BC•AE=4×2=8（cm2）．故答案为：8cm2．作AE⊥BC于E，由三角函数求出菱形的高AE，再运用菱形面积公式=底×高计算即可．本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形的面积求法．熟练掌握菱形的性质，求出菱形的高是解决问题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:5解：函数y=-和y=相交，∴-=，∴x2+8x+6=0，∴x=-4+或x=-4-，点P（m，n）是一个交点，∴m=-4+或m=-4-，则n=2+或n=2-，①当m=-4+，n=2+时，mn+2n-m=-3+4++4-=5；②当m=-4-，n=2-时，mn+2n-m=-3+4-+4+=5；∴mn+2n-m=5；故答案为5；联立方程组，求得交点坐标，即可知道m与n对于的值，代入所求式子即可；本题考查一次函数和反比例函数的交点问题；能够联立方程组求交点坐标是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DEC=∠BCE．∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC．∴∠BEC=∠ECB．∴BE=BC．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．∵∠ABE=45°，∴∠ABE=AEB=45°．∴AB=AE=1．∵由勾股定理得：BE=，∴BC=BE=．故答案为由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC，求得AE=AB=1，然后依据勾股定理可求得BC的长．本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用；熟练掌握矩形的性质，证出BE=BC是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:6解：如图，连接AO，∵AC⊥y轴于点C，∴AC∥BO，∴△AOC的面积=△ABC的面积=|k|=6，故答案为：6．根据反比例函数中k的几何意义，即可确定△AOC的面积=|k|=6，由于同底等高的两个三角形面积相等，可得△AOC的面积=△ABC的面积=6．本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数中k的几何意义．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:解：连接DE，CD，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴DE∥CF，∵CF=BC，∴DE=CF，∴四边形DCFE是平行四边形，∴EF=CD，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=3，∴CD===，∴EF=CD=，故答案为：．连接DE，CD，根据三角形中位线的性质得到DE∥BC，DE=BC，推出四边形DCFE是平行四边形，得到EF=CD，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了三角形的中位线的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:2解：作AH⊥OB于H，DG⊥y轴于G，CF⊥DG于F．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AH∥y轴∥CF，∴∠BAH=∠DCF，∵∠DFC=∠AHB，∴△CFD≌△AHB（AAS），∴AH=CF，DF=BH，设A（m，），则D（-m，-），∵S▱ABCD=6，OA=OD，∴S△AOB=，∴•OB•=，∴OB=，∴CF=AH=，∴C（-，-），∵DF=BH，∴--（-m）=-m，∴k=2．故答案为2．作AH⊥OB于H，DG⊥y轴于G，CF⊥DG于F．首先证明△CFD≌△AHB，推出AH=CF，DF=BH，设A（m，），则D（-m，-），想办法构建方程即可解决问题．本题考查了反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上的点的特征、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）原式=2+2--2=；（2）原式=3÷（-）×=3×（-1）××=-．（1）先分母有理化，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：∵＜a＜5，∴+|a-5|=+5-a=2a-1+5-a=a+4．直接利用a的取值范围分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；（2）如图所示，△A″B″C″即为所求，其中点B″（3，2）．（1）分别作出点A、B、C关于原点的对称点，顺次连接可得；（2）分别作出点A、B、C绕坐标原点O顺时针旋转90°得到的对应点，再顺次连接可得．本题主要考查作图-轴对称变换、旋转变换，解题的关键是根据轴对称变换和旋转变换的定义得到变换后的对应点．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:证明：（1）∵BH=CG，∴BH+HG=CG+HG，∴BG=CH，在△ABG与△CDH中，∴△ABG≌△CDH（SAS），∴AG=DH；（2）∵△ABG≌△CDH，∴∠AGB=∠CHD，∴AF∥DE，∵∠B=∠C，∴AB∥CD，∴四边形AFDE是平行四边形．（1）根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质和平行四边形的判定即可得到结论．本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（1）由反比例函数y2=的图象经过点A（2，4），得m=xy=2×4=8，故反比例函数解析式为y=，点B在反比例函数图象上，得n==-4，∴B点坐标是（-4，-2），一次函数图象经过A、B点，得，解得．故一次函数的解析式为y=x+2；（2）由反比例函数图象在一次函数图象下方，得-4＜x＜0或x＞2．（3）在y=x+2中，令x=0，得y=2，∴C（0，2），∵点B关于y轴的对称点是B′，∴B′（4，-2），∴BB′=4+4=8，∴S△ACB′=S△ABB′-S△CBB′=．（1）根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据图象上的点满足函数解析式，可得B点坐标，再根据待定系数法，可得一次函数的解析式；（2）根据函数与不等式的关系，可得答案；（3）根据三角形面积的和差，可得答案．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法求函数解析式，利用函数图象解不等式，求三角形的面积，第（3）题关键是把三角形的面积转化为易求面积的两个三角形的差进行计算．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：（1）四边形AEBO是矩形．证明：∵BE∥AC，AE∥BD∴四边形AEBO是平行四边形．又∵菱形ABCD对角线交于点O∴AC⊥BD，即∠AOB=90°．∴四边形AEBO是矩形．（2）∵菱形ABCD，∴OA=8，∵OE=10，∴AE=6，∴OB=6，∴△ABC的面积=，∴菱形ABCD的面积=2△ABC的面积=96．（1）由菱形的性质可证明∠BOA=90°，然后再证明四边形AEBO为平行四边形，从而可证明四边形AEBO是矩形；（2）根据勾股定理和三角形的面积公式解答即可．本题主要考查的是菱形的性质判定、矩形的性质和判定，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:解：（1）设正比例函数的解析式为y=kx，把（8，12））代入解析式得，k==，则正函数解析式为y=x（0≤x≤10），将x=10代入解析式得，y=15，故A（10，15），设一次函数的解析式为y=mx+n，将（10，15），（25，8）代入解析式得，，解得：，∴一次函数的解析式为y=-x+（10＜x＜25）；设反比例函数解析式为y=，将（25，8）代入解析式得，k=25×8=200，则反函数解析式为y=（x≥25），（2）将y=5代入y=x得x=，将y=5代入y=x得到x=40，∵40-=＞35，∴这次消毒很彻底．（1）首先根据题意，设出函数关系式，将数据代入用待定系数法可得比例函数的关系式；（2）将y=5分别代入求得的正比例函数和反比例函数求得的x值作差与35比较即可得出此次消毒是否有效．本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:解：（1）连接BD交AC于点H，∵四边形ABCD是菱形，AC=4，∴BD⊥AC，AH=2，∵对角线AC⊥x轴，∴BD∥x轴，∴B、D的纵坐标均为2，在Rt△ABH中，AH=2，AB=，∴BH=，∵OA=4，∴B点的坐标为：（，2），∵点B在反比例函数y=的图象上，∴k=11；（2）设A点的坐标为（m，0），∵AE=AB=，CE=，∴B，E两点的坐标分别为：（m+，2），（m，）．∵点B，E都在反比例函数y=的图象上，∴（m+）×2=m，∴m=6，作DF⊥x轴，垂足为F，∴OF=，DF=2，D点的坐标为（，2），在Rt△OFD中，OD2=OF2+DF2，∴OD=．（1）利用菱形的性质得出AH的长，再利用勾股定理得出BH的长，得出B点坐标即可得出答案；（2）首先表示出B，E两点坐标进而利用反比例函数图象上的性质求出D点坐标，再利用勾股定理得出DO的长．此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理和反比例函数图象上的性质，正确得出D点坐标是解题关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:解：（1）∵点G在正方形ABCD的对角线上，∴∠GCF=∠GCE=45°，∵GE⊥BC，GF⊥CD，∴∠GEC=∠FCE=∠GFC=90°，∴∠FGC=45°，∴FG=FC，∴四边形GFCE为正方形．（2）∵∠BCD=∠ECF，∴∠BCE=∠DCF，∵BC=C