人教版八年级数学上册 （整式的乘法）整式的乘法与因式分解 教学课件(第3课时)

整式的乘法第3课时学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）回顾旧知2.计算：1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.解：合作探究为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm.你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？你能通过计算说明它们相等吗？bqqbpp=合作探究多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.如何计算：呢？解：你能得到多项式乘以多项式的方法吗？多项式乘以多项式的法则：=典例精析例1计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2-9xy+8y2；典例精析

(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.知识点拨：需要注意的几个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.计算时不能漏乘.小试牛刀1.计算:小试牛刀2、计算(1)(x+2)(x+3)=__________；

(2)(x-4)(x+1)=__________；

(3)(y+4)(y-2)=__________；

(4)(y-5)(y-3)=__________.x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8y2-8y+15由上面计算的结果找规律，观察填空：(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.x(p+q)pq小试牛刀3、

先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，

其中a＝－1，b＝1.当a＝－1，b＝1时，解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.原式＝－8＋2－15＝－21.小试牛刀4、若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3项和x2项，试求

m+2n的值．解：(x2+mx+n)(x2－3x+4)＝x4

－3x3+4x2

+mx3－3mx2＋4mx+nx2

－3nx+4n＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m＋4)x2＋(4m－3n)x＋4n.

∵展开后不含x3和x2项，∴所以m－3＝0且n－3m＋4＝0，解得m＝3，n＝5∴m+2n＝3+2×5＝13.课堂小结今天我们收获了哪些知识？

1.说一说多项式与多项式相乘的运算法则？2.在计算中应注意哪些问题？综合演练1.计算(x-2)(x-3)的结果为（）A．x2+5x-6B．x2-5x-6

C．x2+5x+6D．x2-5x+6

D2．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝()A．1B．－2C．－1D．2C综合演练3．如图，长方形的长为a，宽为b，横、纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是()A．ab－bc＋ac－c2B．ab－bc－ac＋c2C．ab－ac－bcD．ab－ac－bc－c2B综合演练4.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由.解：原式综合演练解：原式综合演练5.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)