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文档简介
2023-2024学年徐州市树人初级中学九年级数学期中模拟卷一、单选题1.方程的两个实数根是(
)A. B., C., D.,2.抛物线的顶点在轴上,则等于(
)A. B. C. D.3.某开发公司2021年投入的研发资金为100亿元,为了扩大产品的竞争力,该公司不断增加研发投资,计划2023年投入400亿元研发资金.若2021年到2023年投入的研发资金年平均增长率均为x,则下列方程中正确的是(
)A. B.C. D.4.如图,点A、B、C在上,若,则的度数为(
)
A. B. C. D.5.已知二次函数与一次函数的图象相交于点,(如图所示),则能使成立的x的取值范围是(
)
A. B.或 C.或 D.6.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是(
).
A. B. C. D.7.如图,抛物线的对称轴是直线,并与x轴交于A,B两点,若,则下列结论:①;②;③;④若m为任意实数,则,其中正确的是(
)
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④8.如图,在位于轴右侧且半径为6的,从的位置沿直线向上平移,交直线于点,且是与轴的一个公共点,若,则四边形的面积是(
)A.42 B.64 C.68 D.48第II卷(非选择题)二、填空题9.若关于x的一元二次方程有一个解是则的值是.10.将抛物线先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后,所得抛物线的解析式为:.11.写出以3和4为根且二次项系数为1的一元二次方程:.12.已知函数的图象过原点,则a的值为13.如图,是的直径,点D在的延长线上,切圆于点C,如果,,那么线段的长是.
14.如图,点A,B,C,D,E在上,若AB是的直径,且,则的度数为.
15.二次函数的图象如图,点在轴的正半轴上,点,在二次函数的图象上,四边形为菱形,且,则菱形的面积为.
16.如图,为等腰直角三角形,,,点为所在平面内一点,,以、为边作平行四边形,则的最小值为.三、解答题17.解方程:(1)(2)18.已知是二次函数,且当时,随的增大而增大.
(1)求的值,并画出它的图象;(2)如果点是此二次函数的图象上一点,若,求的取值范围.19.如图是一个的正方形网格,格点A,B,C均在上,请按要求画图:①仅用无刻度的直尺,且不能用直尺的直角;②保留必要的画图痕迹;③标注相关字母.(图1、图2在答题纸上)(1)在图1中画出所在圆直径.(2)在图2中作,且点E在上.20.某水果店以60元/盒的价格购进一批名叫“天使”的新品种草莓进行销售.该商家在销售过程中发现当每盒的售价为100元时,平均每天可售出180盒.若每盒的售价每降价5元,则每天可以多售出10盒.设此种草莓每盒的售价为x元.(1)每盒此种草莓的利润为______元,每天可卖出此种草莓的数量为______盒;(用含x的代数式表示)(2)若该水果店计划每天销售此种草莓盈利6000元,此种草莓每盒的售价至少应定为多少元?21.如图,点A在第一象限内,与x轴相切于点B,与y轴相交于点C,D,连接,过点A作于点H.(1)求证:四边形为矩形.(2)已知的半径为4,,求弦的长.22.如图,已知抛物线与一直线相交于两点,与y轴交于点N.其顶点为D.
(1)求抛物线及直线的函数表达式;(2)设点,求使的值最小时m的值;23.如图,抛物线与轴交于点、两点,与轴交于点.
(
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