可再生能源微网鲁棒多目标优化调度

可再生能源微网鲁棒多目标优化调度王鲁浩;李歧强;丁然;王蕊【摘要】针对微网运行中存在的多目标需求和参数不确定性问题,提出微网鲁棒多目标优化调度方法,以实现调度方案在多目标优化框架下对不确定性扰动的抑制.为降低鲁棒模型的保守性,引入鲁棒测度表征微网中不确定性因素的特性,并构建微网鲁棒经济与环境优化调度模型.结合鲁棒模型变换思想将该模型转换为鲁棒优化的对应形式,通过对偶原理进一步转换为一个确定性的多目标优化问题,然后采用多目标进化算法求解系统模型.仿真结果表明,所获得的帕累托前沿能够消除微网内不确定性干扰并满足其经济与环境目标需求,从而验证了所提模型和方法的可行性和有效性.％Inviewoftheproblemthatmulti-objectivedemandandparameteruncertaintiesinmicro-gridsoperation,arobustmulti-objectiveoptimizationschedulingmethodisproposedtoderiveschedulingschemesthatattenuatethedisturbanceofuncertaintiesunderthemulti-objectiveframework.Also,arobusteconomicenvironmentaloptimizationschedulingmodelisformulated,whoserobustnessmeasureisintroducedtocapturethecharacteristicofuncertaintiessoastoalleviateconservatisminthederivedmodel.Here,therobusttransformationtheoryisemployedtotransformthismodelintoitsrobustcounterpart.Basedondualityprinciple,thechangedmodelisrecastasadeterministicmulti-objectiveoptimizationproblem,whichisefficientlysolvedbythemulti-objectiveevolutionaryalgorithm.SimulationresultsdemonstratethattheParetofrontachievedinthismodelcanattenuatethedisturbanceofuncertaintiesandsatisfybothrequirementsofeconomicsandenvironment.Asaresult,thevalidityandfeasibilityoftheproposedoptimizationmodelandmethodareclarified.期刊名称】《电工技术学报》年(卷),期】2017(032)005【总页数】9页(P184-192)【关键词】可再生能源;微网;鲁棒优化;多目标;调度【作者】王鲁浩;李歧强;丁然;王蕊【作者单位】山东大学控制科学与工程学院济南250061;山东大学控制科学与工程学院济南250061;山东大学控制科学与工程学院济南250061;山东大学控制科学与工程学院济南250061【正文语种】中文【中图分类】TM734微网优化调度通过调配微网内分布式发电单元出力满足冷热电负荷需求，是实现可再生能源利用和经济效益最大化的关键技术。随着能源危机和环境压力进一步加大，单一的经济性目标已不能满足市场需求。因此，结合碳排放、能耗等目标，学者们将微网调度演化为一类含有多目标的数学优化问题［1］。此外，可再生能源间歇性和负荷不确定性一直是困扰微网安全稳定运行的另一难题。从而随机优化、鲁棒优化等不确定性处理方法被广泛运用于微网运行［2］。然而，实际应用的调度方法缺少对两类问题的综合考虑，所生成的方案在多目标情况下无法消除不确定性的影响。因此，本文研究同时处理多目标和不确定性的微网优化调度问题。依据对不确定因素诠释方式的不同，多目标不确定性问题处理方法大体分为随机多目标优化［3］、模糊多目标优化和鲁棒多目标优化。它们的利弊在单目标优化中都曾被详细论述［4，5］。结合实际应用背景，这些方法都具有自身的适应性和优势性然而，随机优化依赖概率性信息和场景生成技术，模糊优化需要一定的先验知识，这些特征往往会增大问题求解规模和造成决策的主观性［6］。相比之下，鲁棒多目标优化更为直观和简洁，其只需克服不确定性的最坏情况，不需要依赖任何参数概率分布［7］。鲁棒多目标的两类处理方式在文献［8］被首次提出，第一类是用平均目标函数来代替所有目标，第二类是扩增约束条件以限定目标函数。此后，基于传统鲁棒min-max观点，文献［9］将单目标鲁棒扩展到多目标问题中，并讨论了多目标空间下解的鲁棒性问题。本文基于文献［10］的思想，在多目标优化框架下采用鲁棒优化方法以消除微网系统中不确定因素的影响。然而，在鲁棒优化中不确定性描述相对实际情况过于保守，决策者需要付出巨大代价去应对不确定因素的最坏情况。因此，鲁棒预算被引入到不确定性集合描述中［11］。针对安全约束的机组组合问题，自适应鲁棒优化方法被提出以调节模型的保守度［12］。此类方法又被推广到微网配置［13］和输电网规划［14］等优化问题中。结合上述文献，本文采用多面体集合表征微网中不确定性最坏情况发生的可能区域，并结合鲁棒测度调节模型保守度。本文提出一种微网鲁棒多目标的优化调度方法，以协调不确定因素下的微网多目标优化；考虑到模型求解属于NP(Non-deterministicPolynomial)难问题，将所建的微网经济与环境鲁棒多目标优化调度模型改写为其鲁棒形式，并采用对偶原理将问题转换为可调节保守度的确定性多目标优化，并结合多目标进化算法同时优化多个目标，获取最优帕累托前沿。所提方法和模型具有通用性，可表征微网确定性多目标优化和单目标鲁棒优化，通过对比不同测度和问题形式下的优化结果验证该优化调度方法的有效性和可行性。不确定性集合和模型的定义不确定性集合的定义是表征不确定因素特性和鲁棒模型变换的关键问题。本文采用多面体集合表述微网中可再生能源出力和负荷需求的不确定性。不失一般性，设定ij是第i个不确定因素约束j上的参量,ielj,jej,J为含有不确定性的约束条件的集合，Ij为第j个约束上不确定因素的集合，个数为L。uij为参量的标称值，ij为扰动量(通常为正值)。不确定性集合遵循如下约束：式中，Qj=nieljQi为罚的多面体集合，不确定系数罚日-1,1］呈现对称分布;「日0,L］为鲁棒测度，可调节每个约束上的保守度水平，即所有不确定因素可达到的最坏情况。式(1)和式(2)描述了单一不确定因素，式(3)刻画了第j个约束上不确地性集合的保守度。结合上述不确定性描述，微电网鲁棒多目标模型可以被表达为式中，目标函数由系统运行总花费f1(x)和二氧化碳排放f2(x)构成。决策变量x为微网内所有可调度单元的出力；1和d分别为分布式单元功率下、上限；为第j个约束上x的系数矩阵。冷热电负荷平衡和旋转备用约束可以表述为符号相反的不等式约束［12］。鲁棒多目标模型的鲁棒形式及其对偶变换依据不确定性在模型中所处的位置不同，其鲁棒形式也不尽相同［15］。本文可再生能源出力和负荷的不确定性出现在约束公式的右边。引入约束x0=-1,则鲁棒多目标模型的鲁棒形式可写为显然，改写后的模型是一个双层规划问题，包含最小多目标优化问题和以罚为变量的最大优化问题，而且两个问题之间存在耦合性导致整个问题的求解困难。为此，采用对偶锥性质转换内层规划模型［15］。定义凸锥K=｛［0Lx1；1<r｝,引入矩阵P=［ILxL;01xL］,p=［0Lx1；rj］o从而1<「&0<&j<1｝可转换为E二｛E|PE+p^K｝。因此，内层的最大问题可表示为基于对偶锥特性，内层问题的锥对偶形式为式中，n和t为引入对偶变量。由于8=，用其替代寸，可得引入辅助变量Zj代替，则式(5)可化为从而，鲁棒多目标优化问题转换为确定性多目标问题，即通过调节不同「值获取具有鲁棒性的经济与环境最优折中解(x,z)。为保证不同模型下解的可行性和有效性，下文给出相关命题。结合模型鲁棒公式(5)，可行解(x*,E*)为鲁棒有效解，当且仅当不存在可行解(x,E),使得对于任意kw{1,2}有fk(x)vfk(x*)成立。此外，模型鲁棒公式⑸是多目标鲁棒模型式(4)在不确定性最坏情况下的表述。模型式(9)是模型式(5)的对偶转换，且在最优条件下存在如下等价关系jxO。相关命题如下。命题1：若存在(x*,E*)是模型式(5)的鲁棒有效解，则x*为模型式(4)的鲁棒多目标有效解。命题2:若存在(x*,z*)是模型式(9)的多目标可行解，则一定有(x*,E*)是模型式(5)的鲁棒有效解。相关证明见文献［10］，本文不再赘述。本文研究的微网是一个典型多能源互补式供能系统，其结构如图1所示。考虑到系统经济和环境效益，燃气轮机运行在“以热定电”模式下。因此，由燃气轮机(MT)、余热回收(HR)和吸收式制冷机(AC)所构成的冷热电联供单元跟踪系统内冷热负荷需求。当不能满足冷热负荷需求时，由地源热泵(HP)出力满足剩余需求量。电力负荷供应则由燃气轮机和光伏发电(PV)共同完成。若出现电量盈余和缺额，蓄电池(BT)则适时充放电。此外，在满足一定约束下，微网还可以与电网实施卖电和购电交易。然而，若上述运行方式不考虑光伏发电间歇性和负荷需求不确定性因素，易导致供求功率不平衡，并且不恰当的运行和购电方式，易造成二氧化碳排放量的增加。因此，本文的优化问题是，通过优化调度微网中分布式单元出力，最大限度地减少不确定性对系统运行的影响，并获取较高的经济和环境效益。如图1所示，系统含有3种能量流，其中E表示电能，Q表示热量和冷量。能量流在设备间的转换关系为[16，17]式中，QMT为燃气轮机热功率输出；nhr为余热回收设备的效率；w为天然气消耗量；hf为每立方米天然气的热值；ne为燃气轮机的发电效率；ns为热量损失系数。由于燃气轮机一般工作在部分负荷工况下，所以其发电效率表达式如式(13)所示，其中，ERP为燃气轮机额定发电功率；a、b、c、d为相应的系数；copAC和copHP分别为吸收式制冷机和地源热泵的性能系数。地源热泵电能消耗由压缩机消耗Ehp和循环泵消耗Ecp构成如(16)式所示，其中，QRHP为地源热泵额定功率输出。式(17)呈现了蓄电池荷电状态(StateofCharge，SOC)和充、放电之间的关系，其中，6为自放电率；AT为蓄电池充放电时间；/h、申dis分别为蓄电池充放、电效率；E为蓄电池总容量。此外，特别注意的是充、放电不能同时进行。目标函数本文采用运行花费和二氧化碳排放两个目标阐述系统经济与环境效益。结合实际工况，系统总的运行花费包括燃料费、维护费、蓄电池折旧费、购电费和卖电收益。考虑到燃煤发电仍是中国主要的发电方式，系统中二氧化碳排放主要由电力燃煤排放和天然气燃烧排放构成。经济目标与环境目标为式中，cfuel为天然气价格；cCCHP和cHP分别为冷热电联供单元和地源热泵的维护价格；卖电和购电必须单向进行，交互状态量sG=0或sG=1；EG为微网与电网交互功率；cbuy和csell为购电和卖电价格；cBT为蓄电池折旧费用；ng和nf分别为电力和天然气的碳排放系数。约束条件分布式单元功率约束。基于设备固定容量，分布式单元输出功率具有上、下限。为保证分布式单元安全运行，燃气轮机爬坡约束和蓄电池荷电状态约束也被给出。此外，微网和电网之间还存在硬性的交互功率约束。式中，max和min分别表示功率界限值的上、下限；up和down分别表示爬坡界限值的上、下界；SOCO和SOCTO分别为荷电状态的初始值和终止值。供求和旋转备用约束。式中，ED、QDH、QDC分别为系统电热冷负荷；R为电负荷最大波动量。不确定性约束。结合鲁棒不确定性集合描述式(1)和式(2)，微网内光伏出力和负荷需求不确定性可表示为模型中含有不确定性的约束为式(28)~式(31)，则约束中不确定性集合的鲁棒测度为采用鲁棒多目标优化方法模型变换依据上节描述，微网鲁棒多目标模型可写为式(18)~式(39)，其形式等同于式(4),其目的是通过满足所有约束条件，实现微网运行花费和二氧化碳排放的最低，所获得的折中解可以消除不确定性扰动的影响。基于1.2节的鲁棒多目标模型，变换思想改写初始模型为具有可调节保守度的确定性多目标优化模型。最终获得的模型为式中，x和z为系统的决策变量，其中z是引入的辅助变量。通过调节鲁棒测度，模型式(40)表达了在给定不确定性集合下的多目标优化特性。此外，该模型还可以体现鲁棒多目标优化的两种极限情况，即确定性多目标和鲁棒单目标优化。当「j=(「1,「2,「3,「4)取0时，式(40)为一个确定性多目标优化模型。随着「j值的增大，不确定性多面体集合也不断变大。当rj取式(36)~式(39)的边界值时，所有不确定性都能在对应鲁棒区间内取值，此时保守度水平最高。从而决策者需花费更大代价去克服不确定因素的扰动。若当i取1时，式(40)为一个含不确定性的单目标优化模型，目标可以是经济或是环境。同理，「j的不同取值也可直接影响鲁棒单目标优化模型的保守度水平。考虑到不同目标之间往往存在竞争，难以实现同时最优。一些处理方法如线性加权分层优化和£-约束法被广泛运用在电网多目标优化问题［18,19］。然而，这些方法大都需要决策者依据先验知识设置一些反映各目标偏好程度的参数和优先级。但先验知识通常是未知的，因此本文采用多目标进化算法同时优化多个目标，获取多目标间的折中解。多目标交叉熵算法是将可行域中最优解的选取作为一个小概率事件，通过非支配解排序和拥挤距离排序获取多目标折中解集，结合重要抽样技术不断更新决策变量的概率分布，增大小概率事件发生概率，实现解集向帕累托前沿逼近［20］。综合模型变换和求解算法，微网鲁棒多目标优化求解方法的流程如图2所示。图2由两部分构成，其中I为模型建立和变换，口是多目标交叉熵求解算法。从不确定性处理的角度看，该方法通过鲁棒模型变换，将微网中不确定性可能发生的最坏情况嵌入到多目标优化问题中，结合不同「值的选取，获取不同保守度水平下的最优解。从多目标处理的角度看，该方法调度分布式单元出力克服微网内存在的不确定因素，实现微网运行花费和二氧化碳排放最低，并依据支配和非支配思想衍生出多目标帕累托前沿。因此，两者处理过程相辅相成而非相互独立，即前者保证系统鲁棒性而后者保证多目标折中性，可综合得到具有鲁棒性的帕累托前沿解。为验证所提微网鲁棒多目标优化调度方法的有效性，在Matlab中进行仿真。本文采用某公司楼宇级微网的基本参数进行分析见表1。结合当地的市场政策对系统进行运行优化。其中，天然气价格为4.14¥/m3，卖电电价为1.12¥/(kW・h),购电电价采用分时电价政策如图3所示。选取夏季某天为系统运行工况，由于夏季热负荷需求量较小，此处忽略。基于预测和统计技术，光伏出力和负荷需求的标称值如图4所示。此外，选取多目标交叉熵算法的样本规模为300，分位点为0.1，惯性参数为0.75。4.1不同「值的鲁棒多目标帕累托前沿为验证鲁棒测度对模型保守度水平调节的有效性，调节口=(「1,「2,「3,「4)的值以呈现不同鲁棒保守度下帕累托前沿的变化趋势。依次选取0、0.2、0.4、0.6的浮动参数乘以「j,则不同测度下鲁棒多目标优化结果对比如图5所示。由图5可知，微网运行费用和二氧化碳排放是两个存在竞争关系的目标。在「j取值为0的情况下，所有的不确定变量都取为标称值，图5a为一个确定性的多目标优化结果。随「j值不断增大，不确定因素最坏情况在约束中出现的概率在不断提高，多目标帕累托最优解区域也在不断增大。若rj取式(36)~式(39)的边界值，则不确定性在约束中可以取得最坏场景，这种情况下保守度最高。依据鲁棒优化的初衷，调度方案需要对不确定性集合内所有场景保持可行性。因此，为克服光伏出力和负荷不确定干扰的增强，系统中化石能源需要大量出力，增加与电网交互频率，从而造成经济消耗和二氧化碳排放增加，印证了图5a~图5d之间坐标轴的变化。此外，通过调节「j值则可以控制多目标优化解的分布区域，即控制帕累托前沿的保守度，验证了鲁棒测度能够有效调节系统的鲁棒保守度水平。4.2不同「值下鲁棒单目标和鲁棒多目标优化结果对比如上文所述，所提模型可以表征单目标优化情形。为验证所得帕累托解的折中性，调节rj=(「1,「2,「3,「4)的值，对比分析了鲁棒单目标和鲁棒多目标的优化结果，见表2。表2为3类不同优化问题的结果对比。鲁棒单目标优化在获取最优目标同时，还计算了其他对应目标函数的大小。可见随着rj增大，鲁棒单目标的最优值也在不断升高，说明鲁棒测度对调节单目标和多目标模型保守度水平都具有一定的作用。显然，鲁棒多目标优化下运行花费区间高于鲁棒经济效益优化下的最优目标值，而其碳排放区间却明显低于经济效益最优下的排放量；同样多目标优化下碳排放区间高于鲁棒环境效益优化下的目标值，而经济花费区间明显低于环境效益最优下的花费。表明鲁棒多目标优化可以有效权衡经济和环境之间的效益，而不是盲目的追求单一的最优，能够为系统运行提供客观性依据。典型场景下的优化调度方案对比结合4.1节和4.2节获得的结果，选取帕累托前沿一个中间点，分别给出Ox「j和0.2x「j下鲁棒多目标的优化调度方案。此外，选取0.2x「j的场景，分别给出鲁棒单目标的优化调度方案，如图6所示。在多目标优化框架下，图6a和图6b为不同rj下优化结果对比；在同一0.2xrj场景下，图6b~图6d为多目标和单目标优化结果对比。在Ox「j场景下，图6a是确定情况的多目标优化。蓄电池依照经济性在电价谷期充电和峰期放电，但没有完全按照经济性运行，可见，在电价平价期13点~18点，SOC波动性很小，这说明考虑环境因素蓄电池没有充电，即没有为下一次放电做准备。此外，由于冷负荷峰值出现在13点~17点，为保障地源热泵电力供应，系统在13点~19点向电网购电。由图6b可知，随着rj值的增大，微网中可再生能源和负荷的不确定性扰动增强，系统只能增大化石能源的供给，可见系统在11点~13点和15点~18点向电网购电，而且燃气轮机的出力曲线明显加大。并且蓄电池和图6a中的趋势大体相似，只是在13点~18点时，SOC小于前者，略有放电。对比图6b~图6d可知：相对于图6b中蓄电池的趋势，图6c以经济性最优，其蓄电池在11点~18点大幅度充电为再次放电牟利做准备，其放电深度和充电幅度都有所增加。因此造成系统在11点~19点向电网大量购电。在整个调度周期内，系统和电网交互频率和幅度都有所增加，而电网的碳排放要高于燃气轮机，说明系统没有考虑碳排放的影响。由于蓄电池的积极充放电，燃气轮机的运行出力要明显小于图6b中出力，从而冷负荷只能大量依靠地源热泵出力。图6d以环境性为最优，蓄电池在谷期1点~7点没有大幅度充电，在其他时段SOC变化幅度小于图6b和图6c中的趋势。特别的是，电网在整个时段上几乎没有出力，而燃气轮机的出力明显增大。由对比结果可知，相对于图6c和图6d的单目标，图6b中的方案考虑更为全面。1） 本文提出了一种新颖的微网鲁棒多目标优化调度方法，以确保系统运行实现多目标优化的同时消除可再生能源和负荷不确定性的干扰。通过引入鲁棒测度以调节不确定性集合内不确定性的最坏实现，然后结合微网运行花费和碳排放，构建微网鲁棒多目标优化模型。2） 提出了一个合理的模型求解策略。首先将原模型转换为鲁棒优化的对应形式，其次采用对偶原理获取带有可调解鲁棒保守度的确定性多目标模型，最后基于多目标交叉熵算法求取最优解。仿真算例表明能够获得具有鲁棒性的帕累托前沿，并且鲁棒测度的变化可以移动帕累托前沿以消除对应集合内的不确定性干扰，从而降低鲁棒保守度水平。对比鲁棒单目标和多目标优化结果及其运行调度方案可知，多目标优化能够兼顾系统经济和环境效益，实现决策者多目标需求。本文忽略了微网运行中可能存在的突发性事件。因此，突发事件的模型描述和求解方法是下进一步的研究内容。王鲁浩男，1987年生，博士，研究方向为分布式发电、微电网系统建模与优化。E-mail：李歧强男，1964年生，教授，博士生导师，研究方向为复杂系统建模与优化、节能优化技术。E-mail：.cn（ 通信作者）【相关文献】王成山，武震，李鹏•微电网关键技术J].电工技术学报，2014,29(2):1-12.WangChengshan，WuZhen，LiPeng.Researchonkeytechnologiesofmicrogrid[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2014，29(2):1-12.余晓丹，徐宪东，陈硕翼，等•综合能源系统与能源互联网简述J].电工技术学报，2016，31(1):1-13.YuXiaodan，XuXiandong，ChenShuoyi，etal.Abriefreviewtointegratedenergysystemandenergyinternet[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2016，31(1):1-13.夏澍，顾劲岳，葛晓琳，等•风光联合优化配置的多目标机会约束规划方法J].电力系统保护与控制，2016，44(6):35-40.XiaShu，GuJinyue，GeXiaolin，etal.Multiobjectivechance-constrainedprogrammingmethodforwindgenerationsandphotovoltaicallocating[J].PowerSystemProtectionandControl，2016，44(6):35-40.梅生伟，郭文涛，王莹莹，等•一类电力系统鲁棒优化问题的博弈模型及应用实例J].中国电机工程学报，2013，33(19):47-56.MeiShengwei，GuoWentao，WangYingying，etal.Agamemodelforrobustoptimizationofpowersystemsanditsapplication[J].ProceedingsoftheCSEE，2013，33(19):47-56.周任军，闵雄帮，童小娇，等•电力环保经济调度矩不确定分布鲁棒优化方法[J].中国电机工程学报，2015，35(13):3248-3256.ZhouRenjun，MinXiongbang，TongXiaojiao，etal.Distributionalrobustoptimizationundermomentuncertaintyofenvironmentalandeconomicdispatchforpowersystem[J].ProceedingsoftheCSEE，2015，35(13):3248-3256.Martinez-MaresA，Fuerte-EsquivelCR.Arobustoptimizationapproachfortheinterdependencyanalysisofintegratedenergysystemsconsideringwindpoweruncertainty[J].IEEETransactionsonPowerSystems，2013，28(4):3964-3976.Ben-TalA，GhaouiLE，NemirovskiA.Robustoptimization[R].PrincetonandOxford:PrincetonUniversityPress，2009.DebK，GuptaH.Introducingrobustnessinmulti-objectiveoptimization[J].EvolutionaryComputation，2006，14(4):463-494.KuroiwaD，LeeGM.Onrobustmultiobjectiveoptimization[J].VietnamJournalofMathematics，2012，40:305-317.DoolittleEK，KerivinHLM，WiecekMM.Arobustmultiobjectiveoptimizationproblemwithapplicationtointernetrouting[R].TechnicalReport，ClemsonUniversity，2015.BertsimsD，SimM.Thepriceofrobustness[J].OperationResearch，2004，52(1):35-53.BertsimasD，LitvinovE，SunXA，etal.Adaptiverobustoptimizationforthesecurityconstrainedunitcommitmentproblem[J].IEEETransactionsonPowerSystems，2013，28(1):52-63.AkbariK，NasiriMM，JolaiF，etal.Optimalinvestmentandunitsizingofdistributedenergysystemsunderuncertainty：arobustoptimizationapproach[J].EnergyandBuildings，2014，85：275-286.RuizC，ConejoAJ.Robusttransmissionexpansionplanning[J].EuropeanJournalOperationalResearch，2015，242(2)：390-401.LiZK，DingR，FloudasCA.Acomparativetheoreticalandcomputationalstudyonrobustc