煤层气完井筛管抗挤强度的影响因素分析

煤层气完井筛管抗挤强度的影响因素分析

近年来，随着煤矿开采深度的增加和开采强度的增加，频繁发生的瓦尔塔瓦事故严重威胁着矿山工作人员的安全，制约着矿山生产的发展。我国含煤地层一般都经历了成煤后的强烈构造运动,煤层内生裂隙系统遭到破坏,塑变性大大增强,造成煤层的低渗透率和高可塑性,使得煤层气从煤层孔隙中流出的阻力增加,增加了煤层气开采的难度。筛管完井技术能有效地避免射孔完井对煤层的伤害,极大地保护煤层的渗透能力,增加井眼过流面积,提高单井的产量和总的采收率。煤岩开采后,岩体中形成自由空间,破坏了原岩层应力平衡,岩体向采空区方向移动,增加了筛管的外挤载荷;同时,由于射孔的存在降低了套管的整体性和强度,使得筛管可能发生挤毁破坏。煤层埋深一般比较浅,地层构造应力系数较小,可以近似认为筛管受到均匀外挤载荷作用。现阶段对煤层气完井筛管抗挤强度研究较少,主要通过实验方法得到筛管的抗挤强度等力学参数,通用性较差且费用比较高。因此,笔者根据煤层气开采过程中完井筛管受力和变形特点,建立了筛管抗挤强度计算的塑性铰模型,利用能量法推导出筛管的抗挤强度计算公式,分析了筛管的相位角、射孔直径、射孔密度、初始椭圆度、径厚比和屈服强度等影响因素对筛管抗挤强度的影响规律。1筛管变形规律在煤层气开采过程中,筛管受到煤岩外挤压力作用,使得筛管先进入弹性变形阶段,随着外挤压力的继续增加,筛管逐渐进入塑性变形阶段,并迅速发生挤毁破坏。根据筛管的弹性和塑性挤毁破坏过程的变形特点,笔者将筛管变形分为弹性和塑性2个阶段分别进行讨论分析。考虑到筛管具有射孔多且分布均匀的特点,在建立筛管受力模型过程中等效为套管进行受力分析,然后得到筛管抗挤强度计算公式。1.1y轴向变形量的计算套管生产过程中会出现不同程度上的椭圆度(图1),会影响到套管抗挤强度及变形。根据能量方法可以计算得到带有初始椭圆度的套管在外挤载荷作用下的y轴向变形量为其中,y为p作用下y轴向变形量,m;y0为套管的初始变形量,m;p为套管受到的均匀外挤压力,MPa;pe为套管弹性屈服抗挤强度,;E为弹性模量,MPa;ν为泊松比;t为套管壁厚,m;dt为套管平均外径,m。由式(1)可以得到带有初始椭圆度的套管在弹性变形阶段的抗挤强度计算公式为式中,peo为带有初始椭圆度套管抗挤强度,MPa。1.2单位长度套管柱塑性铰的能量及测量模型根据现场试验可以把套管在塑性阶段的变形简化为如图2所示的塑性铰模型,在套管发生挤毁破坏时塑性铰位置处套管仍保持一定的刚度,可以承受一定弯矩载荷作用。考虑到对称性,则可以得到套管塑性变形过程中的套管受力计算简图(图3),套管变形前在位置AB处,在外挤载荷作用下发生变形,到达位置A′B′。根据能量法可以得到式中,Ep为塑性铰中保存的能量,kJ;Wp为外挤载荷做功产生的能量,kJ;Wh为单位长度套管柱在塑性变形中消耗的能量,kJ。考虑到均匀外压作用且套管柱为密封系统,则图3(a)的计算模型可以简化为图3(b),可以得到式中,AOAB和AOA′B′分别为△OAB和△OA′B′的面积,m2;β为变形角度,(°)。根据能量法可以求解得到单位长度套管柱在塑性变形中消耗的能量Wh为式中,Mp为单位长度套管的塑性铰承受的弯矩,kN·m。将式(4)和(5)代入式(3)可得式(6)两端分别对β求导数,并利用能量平衡条件dEp/dβ=0,则可以得到利用图3(b)的几何关系可得将式(8)代入式(7)可得对于某种特定套管,Mp的数值可以由下式求解得到,即其中,。将式(9)代入式(7)可得式中,Mpo为单位长度套管柱的塑性铰承受的临界弯矩,kN·m;σy为套管屈服强度,MPa;py为套管临界外挤压力,MPa;ppc为套管塑性挤毁的临界外挤压力,MPa。1.3筛管抗挤强度本文研究的筛管为预制筛管,射孔沿着管体均匀分布,射孔为正圆形,不考虑孔边毛刺等因素的影响。由于射孔的存在,降低了筛管的弯曲刚度,使得筛管弹性抗挤强度下降,进而减小了筛管的塑性抗挤强度。可以把式(2)和(9)改写为同理,可以得到筛管塑性挤毁强度为其中,p′eo为带有初始椭圆度筛管抗挤强度,MPa;η为筛管弹性抗挤强度折减系数;ξ为单位长度筛管的塑性铰承受的弯矩折减系数;p′pc为筛管塑性挤毁的临界外挤压力,MPa。由式(10)和(11)可知,筛管弹性和塑性抗挤强度是根据未射孔的套管进行折减等效获得的。根据现场的实验,均匀射孔筛管抗挤强度影响因素主要为射孔直径和射孔间距,则均匀射孔筛管的折减系数为式中,dp为射孔直径,m;l为2个相邻射孔沿筛管轴向距离,m。2计算与结果的分析与讨论2.1实验和有限元计算结果对比为了验证本文计算结果的准确性和精度,笔者根据上面的计算模型和公式,利用VisualBasic计算机语言编制了相应的计算程序,对沁水盆地某煤矿使用的完井筛管抗挤强度进行了计算分析,并与文献实验结果和有限元计算结果进行对比(图4)。某煤矿完井筛管尺寸为ue788177.80mm×9.19mm,射孔为预制孔,射孔直径为12mm,相位角60°,屈服强度为552MPa,与文献中筛管尺寸相同。从图4可知,本文计算得到筛管抗挤强度折减系数与文献的实验结果和有限元计算结果具有很好的一致性,一般误差在5%~10%,说明本文计算模型具有很高的精度和准确度,可以满足实际工程计算要求。在相位角为60°时,本文与有限元计算结果误差为5%左右;而相位角为90°时,误差为7%左右,说明利用本文计算方法得到小相位角的筛管抗挤强度准确度要比大相位角的高,因为相位角越小,射孔在套管管体上的位置分布越均匀。2.2射孔密度影响抗挤强度的影响为了得到射孔相位角、射孔直径、射孔密度、初始椭圆度、径厚比和屈服强度等因素对筛管抗挤强度的影响,笔者分别对上述参数取不同值,得到外挤压力与筛管轴向变形间的计算结果,如图5所示。筛管在外挤压力作用下,首先发生弹性变形,筛管轴向变形位移随着外挤压力增加而增加;当筛管变形进入塑性阶段后,筛管轴向变形急剧增加,抗外挤载荷能力显著下降。同时可以看出,随着射孔相位角的增加,筛管抗挤强度不断降低(图5(a)),因为射孔密度不变时,随着相位角的增加使得沿筛管轴向2个射孔间距减少,同时也降低了筛管整体的均匀性。建议在筛管设计中采用小相位角,以提高筛管抗挤强度。在射孔直径小于12mm时,筛管抗挤强度随着射孔直径增加降低的幅度比较小(图5(b)),在设计中可以采用较大射孔直径以增加筛管过流面积,提高单井产量。射孔密度小于120孔/m时,筛管抗挤强度与未射孔套管相比降低的幅度比较小(图5(c))。筛管抗挤强度随着初始椭圆度增加而降低,且降幅较其他影响因素显著(图5(d)),这也是大部分生产厂家把套管的椭圆度控制为不大于0.8%或0.6%的主要原因。筛管抗挤强度随着径厚比的增加而降低(图5(e)),随着屈服强度的增加而增加(图5(f))。3影响筛管抗挤强度因素的计算分析(1)利用能量法建立了筛管在外挤载荷作用下的塑性铰受力模型,根据筛管自身特点推导出带有初始椭圆度筛管的抗挤强度计算公式,并与文献实验数据和有限元计算结果进行对比,分析了射孔相位角、射孔直径、射孔密度、初始椭圆度、径厚比和屈服强度等影响因素对筛管抗挤强度的影响规律。(2)塑性铰受力模型能够很好地预测筛管抗挤强度,计算结果与实验数据和有限元计算结果具有很好的一致性,可以满足实际工程需要。(3)本文模型的计算结果表明:筛管的抗挤强度随着射孔