水平井完井产能预测模型研究

水平井完井产能预测模型研究

1单井10l火炬树不同完井方式产能对比目前，国内外水平井产量计算模型主要包括朱西公式、吉吉公式、雷纳德公式、博尼奇公式和范子菲公式。考虑到储层的各向异性影响时,对上述公式进行修正后的数学模型如下:Joshi公式:Jh=542.8Κhh/B0u0ln[a+√a2-(L/2)2L/2]+(βh/L)ln[βh/2πrw](1)a=(L/2)[0.5+√0.25+(2rcn/L)4]1/2Jh=542.8Khh/B0u0ln[a+a2−(L/2)√2L/2]+(βh/L)ln[βh/2πrw](1)a=(L/2)[0.5+0.25+(2rcn/L)4−−−−−−−−−−−−−√]1/2Giger公式:Jh=542.8ΚhL/B0u0Lβhln[1+√1-(L/2reh)2L/2reh]=ln(βh/2πrw)(2)Jh=542.8KhL/B0u0Lβhln[1+1−(L/2reh)2√L/2reh]=ln(βh/2πrw)(2)Renard公式:Jh=542.8Κhh/B0u0cosh-1(x)+(βh/L)ln(βh/2πrw)(3)x=2a/Lcosh-1(x)=ln(x+√x2-1Jh=542.8Khh/B0u0cosh−1(x)+(βh/L)ln(βh/2πrw)(3)x=2a/Lcosh−1(x)=ln(x+x2−1−−−−−√Borisov公式:Jh=542.8ΚhL/B0u0ln(4reh/L)+(βh/L)ln(βh/2πrw)(4)范子菲公式:Jh=542.8√Κh⋅Κvμ0B0⋅Lln4βhπrw+lntgπΖw2h(5)要研究不同完井方式下水平井产能,需要在上述公式中选择一种作为对比基础。我们通过对某油田一水平井进行计算,结果如下:水平渗透率Kh=4.2μm2;垂向渗透率Kv=2.3μm2;井眼半径rw=0.1079m;泄油半径reh=160m;水平段长度L=250m;储层厚度h=20m;原油体积系数Bo=1.015;原油粘度μo=420MPa·s;生产压差△P=2MPa。通过上述计算对比,Joshig公式、Borisov公式、Renard公式计算结果相差不大。Giger公式、范子菲公式计算稠油时,有较大误差。我们选取Borisov公式作为不同完井方式产能对比基础。当同时考虑储层的各向异性和水平井眼偏心距时,裸眼完善水平井产能Borisov数学模型如下:Jh=542.8Κhh/B0u0ln[4rehL]+(βh/L)ln[(βh/2)2+(βδ)2βhrw/2](6)2预测井壁损害程度实际裸眼完井时,井壁会受到钻井损害和完井损害,井底附近将产生附加压降,从而降低水平井产能。若用裸眼水平井表皮系数Shl表示井壁损害程度,预测该完井方式下水平井产能模型如下:Jhl=542.8Κhh/B0u0ln[4rehL]+(βh/L)ln[(βh/2)2+(βδ)2βhrw/2]+Shl(7)其中:Shly=(βh/L)[(Κh/Κd-1)ln(rd/rw)](8)式中:Kd—钻井损害区的渗透率,μm2;rd—钻井损害半径,m。3储层砂堆积层所产生的附加压降值4rehs采用割缝衬管完井时,即要考虑钻井损害产生的附加压降,也要考虑衬管与井壁之间的堆积储层砂层造成的附加压降。用表皮系数Sc表示这种砂层附加压降,则割缝衬管完井方式水平井产能模型如下:Jhc=542.8Κhh/B0μ0ln[4rehL]+(βh/L)ln[(βh/2)2+(βδ)2βhrw/2]+Shl+SC(9)其中Sc=542.8√ΚhΚvLΔΡCq0B0μ,小数;Pc——原油通过储层砂堆积层所产生的附加压降,MPa。ΔΡc=4.468×10-13EB0ρLgA2(q0)2+B0μLg5.877×10-3ΚgA(q0)E=1.47×107Κg0.55式中:Kg—储层砂堆积层的渗透率,10-3μm2;Lg—储层砂堆积层厚度,m;A—井壁渗流面积,=2πrwL,m2;qo—水平井产油量,=Jhc×△P,m3/d。在用(9)式求解产能时,需要解关于Jhc的一元二次或一次方程(当二次项系数趋于0时),从而求出此种完井方式的产能。4裸眼预充填砾石完井防止水砂附加压降能力的确定由于水平井实施井下砾石充填完井,目前在国内外均感到困难。一般采用预充填砾石完井方式,即将符合储层特性的高质量的砾石人工装入具有内外筛管的环形空间,将此双层筛管下入水平段,从而防止油井出砂。裸眼预充填砾石完井除钻井损害外,还有另外两方面的附加压降:①外筛管与井眼壁之间的储层堆积砂层的压降△P1,用表皮系数Ss1表示;②双层筛管之间的砾石充填层的压降△P2,用表皮系数Ss2,所以此时水平井产能模型为:Jhc=542.8Κhh/B0u0ln[4rehL]+(βh/L)ln[(βh/2)2+(βδ)2βhrw/2]+Shl+Ss1+Ss2式中,Ss1和Ss2的求解与割缝衬管完井的衬管与井壁之间的堆积储层砂层造成的附加压降类似。同样的此时需要求解关于产能指数的一元二次方程。5表皮系数h/2水平井射孔完井时,储层不仅受到钻井和固井损害,而且受射孔本身的损害。射孔损害包括储层打开程度不完善,流线在井眼附近发生弯曲、汇集所产生附加压降,以及射孔压实岩石产生的附加压降。若用Shk表示上述压降,则射孔完井产能模型为:Jhc=542.8Κhh/B0u0ln[4rehL]+(βh/L)ln[(βh/2)2+(βδ)2βhrw/2]+Shl+Shk式中:Shk—水平井射孔损害表皮系数,小数;Shk=(βh/L)×(Sp+Sc)Sp—射孔几何表皮系数,=Sh+Sv+Swb;Sh—径向渗流表皮系数,=ln(rw/rwe);rwe—有效井半径,=α(rw/lp);lp—孔眼穿透深度,m;Sv—垂向渗流表皮系数,=10ahDb-1rpdbhD—无因次孔眼间距,=1Denlp√Κh/Κvrpd—无因次孔眼半径,=rp2h(√Κv/Κh+1)h—孔眼间距,=1Den‚m;Den—射孔密度,孔/m;Swb—井眼表皮系数,=C1exp(C2rwd);rwd—无因次井眼半径,=rwrw+lp。上述公式中,α;a1;a2;b1;b2;c1;c2的值取决于相位角,由表2确定:Sc—射孔压实损害表皮系数,=1Denlp[ΚhΚc-ΚhΚd]lnrcrp;Kc—压实带渗透率,μm2;rc—压实带半径,m。6储层厚度较大al根据上述5种完井方式水平井产能模型,我们对某水平井的参数进行实例计算:水平渗透率Kh=5.1μm2;垂向渗透率Kv=2.6μm2;井眼半径rw=0.1079m;泄油半径reh=158m;水平段长度L=230m;储层厚度h=30m;原油体积系数Bo=1.02;原油粘度μo=470MPa·s;生产压差△P=2.5MPa。计算对比结果如表3所示:7合理的完井参数7.1通过实例计算可知,由于