小学数学-五 多边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形的面积课标陈述:探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。核心素养:转化思想、模型思想(在探究平行四边形的面积公式时，引导学生把平行四边形转化成长方形，分析两图形之间的关系，推导平行四边形的面积公式。)德育渗透：有理有据（学生能选择合理的方法求平行四边形的面积，讲解清晰）学习内容：青岛版小学数学五年级上册65-66页学习目标：1.结合具体情境，通过观察、操作、分析等活动，猜测平行四边形面积的计算方法。讲解有根有据，方法合理。2.通过操作、观察、分析、对比、交流等活动，解释平行四边形面积公式的推导过程。操作规范，语言清晰条理，公式推导正确。3.通过观察、分析、交流等活动，运用平行四边形面积公式解决问题。具体问题具体分析，方法正确，讲解有根有据。评价任务：如何求这块平行四边形地的面积呢？把你的方法在组内说一说（检测目标1）试着推导出平行四边形的面积吗？（检测目标2）2.完成评价样题。（检测目标3）学习活动活动一：探究平行四边形面积1.故事导入师：同学们，唐僧师徒四人取经回来，得到赏赐出示图片：一块平行四边形地，一块长方形地。唐僧要把土地赏赐给猪八戒和孙悟空。猪八戒想占便宜说：挑块大的可以多吃点，我挑平行四边形那块，长方形那块太小了。同学们这里的大和小指是什么？生：面积师：提到面积你想到了什么？预设生：长方形的面积等于长乘宽正方形的面积等于边长乘边长师：那猪八戒说平行四边形的大，说的对不对呢？平行四边形的面积怎么求呢？这节课让我们一起来探究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）2．猜一猜：师：同学们你们猜一猜平行四边形的面积是多少？生：7×5=35（平方米）那面积到底是多少呢？有什么办法可以知道面积是多少?生：数格子师：我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。一格是1平方厘米（代表实际1平方米），这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们拿出准备好的方格纸借助边长是7厘米5厘米高4厘米的平行四边形数下，找生汇报结果。生：先数整格22个格子，再数半格合在一起是6个格子，一共28个格子也就是28平方厘米。所以平行四边形地是28平方米。师：我们5乘7的猜想是错的那还能不能有其他的方法？师：同学们再猜想一下：平行四边形的面积会和它的什么有关系？生：和高有关系（有可能说不出原因）有可能预设不出来师演示道具让生发现长方形的面积和高有关系。剪一剪，拼一拼：呈现学习任务和评价标准：学习任务1.做一做:想办法把平行四边形转化成学过的图形。学习任务1.做一做:想办法把平行四边形转化成学过的图形。2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？评价标准(最高标准)1.会操作，方法合理。2.表达完整，条理清晰，讲解有根有据。学生明确学习任务和评价标准。小组内讨论：如何剪？（沿高剪）如何拼？（割补法）学生打开学习单，根据学习任务先独立思考，再在组内说一说转化的方法和平行四边形面积的计算方法。组内根据评价标准初评，形成小组统一意见，为汇报做好准备。教师巡视了解学情，初次收集评价信息。（3）教师组织学生汇报交流，根据评价标准互评、质疑、补充。生：我把平行四边形通过割补的方法转化成了长方形，再根据长方形面积计算公式来计算。平行四边形的面积=底×高。师：为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说平行四边形和长方形有什么关系？预设生1：我沿着平行四边形的一条高将它分成了这样两个图形，然后将左边的三角形平移到右边，重新拼成了一个长方形。（生边说边贴）我观察了这两个图形，发现他们的面积是相等的，平行四边形的底成了长方形的长，高成了长方形的宽。因为长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。师：这就是他们小组的验证过程，大家有什么补充吗？（引导：你们都是这样把平行四边形剪开，然后拼成长方形的吗？）生2：我的剪法和他的不一样。我是这样剪的。（台前展示，讲解，边说边贴）我沿着平行四边形中间的一条高，将平行四边形剪开，分成这样两个图形，最后拼成了长方形。师：哦，你是这样剪的！大家听懂了吗？这样剪可以吗？。你的这两个图形之间的关系和他的一样吗？生：一样师：大家看虽然他们的方法不同，但有一个共同点：都把平行四边形拼成了长方形。师：还有其他同学来补充吗？你们认为他讲的清晰条理吗？还有什么要质疑的吗？质疑1：你怎么想到了要沿高剪开？（为了出现直角，拼成学过的长方形）质疑:2：这两个图形相比，什么没变？什么变了？（面积、底、高）质疑3：你是怎么一步步推导出平行四边形的面积公式的？（根据图形之间的关系）师：现在大家听明白了吗？同学们，像这样的讲解才是清晰有条理的！现在同桌两人互相再说一说这个验证过程。师：大家看，我们每人用了大小形状不同的平行四边形纸片，全班同学加在一起这么多的例子都证明了所有的平行四边形沿高剪开都可以拼成长方形，由此我们就得出一个科学的结论：平行四边形的面积=底×高。数学还讲求简洁美，如果把这个公式用字母表示可以怎么表示？生：S=ah4．抽象概括，总结提升沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以平行四边形的面积=底×高（S=ah）。5.出示课本情境图，解决问题这块玻璃的面积是多少平方米？这块玻璃的面积是多少平方米？让学生先独立解决再汇报交流。活动二：运用平行四边形面积公式解决问题1.评价样题【1】自主练习第1.2题是基本练习。可让学生独立计算，通过练习和交流让学生明白运用平行四边形面积公式计算时，底和高一定要对应。口头出示评价标准评价评价标准列式计算正确，讲解清晰条理。2.评价样题【2】第3、4题是解决实际问题的题目。先让学生弄懂题目中的已知条件，然后独立解决。第5题是拓展题3.回顾反思，交流评价师：本节课你有哪些收获？根据自己完成的学习任务，思考自己能得到几个优秀，通过老师和同学的帮助，你是够能达到优秀？还有哪些不足？师播放课件：回头看师小结：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。板书设计:转化长方形的面积=长×宽S=ah平行四边形的面积=底×高S=ah学情分析五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些平面图形的知识，了解部分平面图形之间的转化方法。在剪拼的过程中沿着高剪有一定的难度，针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。五年级学生已初步形成了一定的学习态度，并且随着主体意识的觉醒，自我意识、自我主张能力进一步加强。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。效果分析在本课的教学中，我创造性的使用教材，用故事导入新课，首先让学生猜想猪八戒是怎么想的，猜测平行四边形的面积是两底相乘，通过学生自主数方格验证，这个猜想是错误的，因而进一步猜测平行四边形的面积等于底和高相乘，经过动手剪拼的实验操作，探究出平行四边形面积计算公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。新课程标准明确指出，数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以,在课初，猜想平行四边形的面积等于什么，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证”的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学习。二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。新课程标准明确指出，有效地数学学习活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。书学者们课程，不但需要观察，还需要试验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在探究平行四边形面积计算方法的学习过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识改变了一教师讲解、师范为主的教学方式。学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。教师只是学习的组织者、引导者与合作者，是平等中的首席。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学习的科学方法，探究学习的喜悦。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。三、让学生在学习中体验数学的应用价值人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学商获得不同的发展，这是新课程标准的基本理念。生活知识数学化，数学知识生活化，我们所学得只是最重要应用于生活实际。为了体现“学有用的数学”这一理念，教学中，我设计了唐僧给徒弟分地的故事，工人叔叔安装玻璃，车位的面积等与平行四边形面积有关的问题，使得数学问题生活化、趣味化。使得课堂知识回归生活，引发学生思考。这样，极大的激发了学生的求知欲望和探索精神，使得数学学习不再枯燥，而变得更精彩。四、开放的课堂展示学生个性开放的教学给生提供了一个展示个性的宽畅平台，成了当前新课程课堂教学的一道风景线。然而开放不要偏离教学目标，在放中适时而收，才能达到更好的教学效果。本环节的教学，我虽没有明确要求“把平行四边形剪拼成一个长方形”，但却要求“把平行四边形转化成已学过的图形”，其实这里已经暗示着把平行四边形转化成长方形或正方形，正方形又是特殊的长方形，实际上还是为学生进行了引导，教学中不能一味的去“放”，要“以收促放”，学生学习活动在具有开放性的同时更有思考性，进而促进学生的智慧受到挑战而得到发展、提升。“转化”法是解决数学问题常用的方法，在小学数学教学中起着十分重要的作用。小学阶段的几何形体面积、体积计算公式都是运用“转化”法进行推导的。这部分教学中我进行适当的渗透，让“转化”成为学生思维的“主角”，并让学生掌握。教材分析《平行四边形的面积》是义务教育课程标准青岛版教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。

本节课的内容分两个方面，一是根据长方形面积推导的方法，用数方格求平行四边形的面积。这部分内容非常直观，可利用多媒体教学，形象生动地数给学生看。二是运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与转化成的长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形面积的计算公式是底×高。然后运用所学知识，解决例题及一些实际问题。学习这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。评测练习一、填空。1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。2、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（

）厘米。3、一块平行四边形钢板，底是6米，高是2米，如果每平方米钢板重13千克，这块钢板重（

）千克。4、等底等高的平行四边形面积都（）。一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（）。6、填表：底高平行四边形面积7cm5cm8dm96dm220m60m2二、选择题。1、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小2、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）①长方形大②同样大③平行四边形大三、计算下面各个平行四边形的面积。11dm12dm15dm11dm12dm15dm7cm9cm2cm7cm2cm四、应用题1、一块平行四边形钢板，面积800平方厘米，高是16厘米。它的底是多少？2、一块平行四边形钢板，底8m，高6m，如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？课后反思回味课堂，我感觉这节课的亮点之处在于以下几点：1.把数学知识的教学融于现实情境中，学生在情境中学的高兴，学的扎实。我通过信息窗这个情境，让学生提出问题，通过猜想—数格—转化等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体