一次函数提高题2

八年级一次函数练习题（提高篇2）一、选择题（每小题3分，共30分）1.2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）OtOt/小时123600400200S／千米A．Ot/小时123600400200S／千米B．Ot/小时123600400200S／千米C．Ot/小时123600400200S／千米D．2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是（）A． B． C． D．3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，4.如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）yOxAB2图3A． B．yOxAB2图3A图4A图4BOxy图25.如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（）．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋6·P（1，1）112233－1－1O（第8题）7.一次函数与的图象如图6，则下列结论①；②；③·P（1，1）112233－1－1O（第8题）xyO3xyO3图68.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A． B．C． D．9.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．砝码的质量（克）050100150200250300400500指针位置(厘米）2345677.57.57.5则关于的函数图象是（）yy（厘米）x（克）7.522500A．y（厘米）x（克）7.523000B．x（克）7.523500C．y（厘米）x（克）7.522750D．y（厘米）10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空题（每小题3分，共24分）11.如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是．12.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式1030O24S(吨)t(时)第16题图（第15题图）14.已知点P1030O24S(吨)t(时)第16题图（第15题图）（第11题图（第11题图）15.如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 17、已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 ．18.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当时，对应的函数值；③当时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）三、解答题（共46分）19.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？（7分）20.设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．（7分）21.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点的横坐标是方程①的解；（3）点的坐标中的的值是方程组②的解．（1）函数的函数值大于0时，自变量的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数的函数值小于0时，自变量的取值范围就是不等式④的解集．yyy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第21题）（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是．（7分）22.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．（8分）解：如图，作E点关于直线l的对称点F，则F（-4，-1）连接DF，则直线DF与直线l的交点就是所求的Q点。设DF：y=kx+bD（1，-3）F（-4，-1）k+b=-3-4k+b=-1k=-0.4b=-2.6DF：y=-0.4x-2.6y=xx=y=-13/7Q（-13/7，-13/7）23.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图00481216202430230238(第23题图)40反映了某天储气量(米)与(小时)之间的关系，如图所示：(1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量；(2)求20∶00—24∶00时，与的函数关系式，并画出函数图象；(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值.（8分）解：(1)由图象可知：在0∶00—4∶00之间气站储气量从30米增加到230米那么0∶00—4∶00之间气站每小时增加的储气量为(米)同理可求4∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量为(米)(2)由(1)可知：气站每小时供气量为(米)∴24时储气量为(米)∴点(20,238)和点(24,40)满足与的函数关系式，设所求函数关系式为：0481216200481216202430230238(第23题图)40∴与的函数关系式为：图象如图所示(3)由(2)可知：24时气站储气量是40米，∴每天储气量增加(米)由图象可知每天20∶00时气站储气量达到最大值，所以三昼夜内，第三天的20∶00时，即经过了小时，气站的储气量达到最大，最大值为(米)（参考答案1.解：由题意知∵-200<0，S随的增大而减小，又所以选D2.解：解析：观察图像y随x的增大而增大，故k＞0,所以可得ａ－１＞０3.解：解析：由题意可得图像过第一、三、四象限，所以k＞0，b＜04.解析：解析：由图象可知，代入得∴A点坐标为(0，2)，设，代入点A、点B得解得∴选B5.解析：因为把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，根据直线平移的特性，可以设直线AB的解析式为因为直线AB经过点(m，n)，所以则又因为2m＋n＝6，所以所以直线AB的解析式是y＝－2x＋6选D6.解析：此题为找规律题，要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力。第一层每条边上有两个三角形，但每个角上的三角形都算了两次，所以一共有4×2-4=4个，同样第二层有4×3-4=8个，第三层有4×4-4=12个，，依此类推，第层共有个三角形，所以选B7.解析：解析：由一次函数经过第一、二、四象限，可知；由一次函数与轴交于负半轴，可知，当时，的图象在的上方，所以所以选B8.解析：D9.解析：由此可知该函数的关系式为：，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令，求出此时，可知当时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为（D）.10解析：本题考查利用函数进行密码的转换，是新定义的题目，理解明码、密码的概念及它们的转换方法是解题的关键所在。在进行明码与密码的转换时，要注意选择正确的关系式。根据明码与密码的转换关系，对照表格可知：明码love的第一个字母对应的序号是偶数12，代入=6+13=19；序号19对应的字母是.第二个字母对应的序号是奇数15，代入=8，序号8对应的字母是；第三个字母对应的序号是偶数22，代入=11+13=24；序号24对应的字母是；第四个字母对应的序号是奇数5，代入=3，序号3对应的字母是，所以将明码“love”译成密码是shxc选B11.解析：图像过点Ａ（１，３），设此正比例函数解析式为ｙ＝ｋｘ代入可得ｋ＝３.12.根据一次函数的定义可知自变量x的指数系数故由得k=2或-2由得故函数的表达式是13.14.分析若能画出一次函数y＝x+4的图象，这样就可以直观地求出第二象限点P(x，y)坐标，并且满足y≤x+4的整数x，y了.解如图，由此从图象上可以知道，点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，即满足条件的整点坐标有(－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.y＝x+44－4Oyx说明求解本题时要注意四点：一是点P(x，y)位于第二象限，二是y＝x+44－4Oyx15.解析：x<215.解析：16.解析4.4小时17.解析过中心对称点18.解析：等19.分析：解：设y与x的函数关系式为把x=2,y=1代入上式，得3k=1解得∴y与x函数关系式为把x=-3代入上式，解得。20.解：（1）当时，∵，∴．（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上，设点P的坐标为（a，b），∵，∴当时，====．21解析：（1）①；②；③；④．（2）．23.解：(1)由图象可知：在0∶00—4∶00之间气站储气量从30米增加到230米那么0∶00—4∶00之间气站每小时增加的储气量为(米)同理可求4∶00—20∶00之间气站每小时增加的储