2023年四年级《鸡兔同笼》教学设计

2023年四年级《鸡兔同笼》教学设计四年级《鸡兔同笼》教学设计1

教科书103-104页内容及相关练习。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题支配在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过揣测、列表、假设等方法来解决问题，培育学生揣测、有序思索及逻辑推理的实力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

“鸡兔同笼”问题是我国古代闻名数学趣题，简单激发学生的探究爱好。“列表法”是学生比较简单接受的，也就是通过有序揣测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较生疏，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步驾驭，依据详细问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

1、教学中要留意渗透化繁为简的思想。

2、引导学生探究解决问题的策略和方法。

3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的爱好，又可以拓宽学生的思路。

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经验自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培育逻辑推理实力，增加应用意识和实践实力。

3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种好玩方法，体验问题解决方法多样化。

经验自主探究解决问题的过程，驾驭运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

理解驾驭假设法，能运用假设法解决数学问题。

一、情境导入。

今日老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着很多好玩的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：（课件出示以下情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今日要探讨的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）

有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？

结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了深厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生揣测得不到正确结果的状况下，激发学生的探究爱好，为下一环节引导学生经验“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

二、新知探究。

（一）感受化繁为简的必要性。

刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发觉都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）你们觉得什么状况下能够猜对？（数小一些）

那咱们就换一道数小一些的。（课件出示例1）

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

（二）自主尝试解决问题。

我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。

在揣测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就肯定能猜对呢？

怎样才能确定揣测的结果对不对？（把鸡的.腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）

这回给你们一点时间，把你揣测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）

这回给你们一点时间，把你揣测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？

（三）沟通体会，驾驭问题解决策略。

1、经验列表法的形成过程。

（1）经过同学们的探讨，现在知道鸡和兔各有几只？

都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？

（2）说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）

预设学生思路：

●从鸡8只，兔0只起先推算。

●从鸡0只，兔8只起先推算。

前两种状况可能做了充分预习，根据肯定的依次，列举出了全部状况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思索的方法要赐予确定。

●干脆猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发觉脚数正好是26只。

这种状况属于正好一下猜对了，老师提示不肯定每次都能够猜得这么准。

●从鸡有4只，兔有4只起先推算。

这种状况揣测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。

●有的同学还可能发觉了每增加一只兔，削减一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出须要增加几只兔，干脆找到正确答案。这正是假设法的思路。假如有同学有这一发觉，老师要刚好引导学生表述精确，为后面的假设法学习做好铺垫。

（3）小结收获。从刚才的列表状况看，你觉得怎样列表比较好？

（4）运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。

自主解决，沟通方法并订正结果。

假如没有出现上面的第五种思路，老师小结可以提出。

小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，削减两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。

2、探究假设法。

（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决方法，探讨中还发觉了一种更简洁的方法，假如运用这种推理方法，怎么解决呢？

（2）引导学生沟通：发觉假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。

沟通时重点让学生说说每一步的意思。

先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。

同样，让学生说说，假如假设成都是兔，是什么状况？

小结收获。

（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报沟通。

让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思索，组织学生有层次地汇报和沟通，让学生在这一过程中体会到：依据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。

三、练习强化，深化相识。

针对性练习，完成做一做第一题。

独立完成，再集体沟通订正。

四、阅读资料，丰富相识。

同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。

古人真是很聪慧啊！今人更了不得，又发觉了许多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。

1、假设全部的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，全部动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。

2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。

五、谈话式小结。

同学们，今日你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜爱哪种方法？

提示学生做题时要依据题目选择合适的方法来解决问题。

四年级《鸡兔同笼》教学设计2

一、自主学习

1、揭示课题

今日我们一起来探讨数学上特别出名同时也特别好玩的数学问题鸡兔同笼问题。（板书课题）

首先我们来看这节课我们的学习目标。

2、出示学习目标

（课件出示）明确了学习目标那么究竟什么是鸡兔同笼呢？请看大屏幕，课件出示例1笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？

这是一道典型的鸡兔同笼问题。:要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜老师板书）

这几个答案究竟有没有正确答案呢？谁有方法验证一下？

咱们班的同学就是聪慧，就这么随意一猜就给猜出来了。给这个方法起个名字我们叫它什么好——揣测法（板书）在数学上解决鸡兔同笼这类问题还常用到列表法、假设法、列方程等方法。（边说边板书）

下面我想请大家通过自学教材来学习这些方法，不知道大家有没有信念？下面请参照大屏幕上出示的自学指导起先自学竞赛。

3、出示自学指导（课件出示）

4、尝试应用

自学时间到请看检测题（分三组用三种不同方法解决问题）

二、合作提升

1、同组对比纠错。

2、探讨提升

（1）首先我们先来看列表法，请板演同学说思路，有不同思路可以补充。问：有比他列的数据少就找到答案的吗？是怎么想的?看老师的列法？有什么发觉？（重点探讨可以从中间数据起先列）

（2）请用假设法解题的同学说思路，说出两种假设方法。不知道大家听明白了没有？从大家的眼神里我看到有些怀疑，这样我们在一起来整理整理思路。

学生说完老师转述结合课件出示图例分析两种假设方案，看两种假设方案下的到答案的式子分析每个数表示的不同意义从而总结出用总腿数的差除以单个差就得到其中一个的只数，得到的详细是那个要看假设与所得的规律。

（3）请用方程法同学说思路。老师结合学生出示课件。重点说依据（等量关系）以及设兔为未知数列方程在解方程时比较便利的缘由。

三、巩固应用

1、巩固练习

同学们用三种不同的方法都能把问题解决了，看来大家都特别聪慧。这个难题是我国民间广为流传的古代名题。在大约1500年前，我国有一本数学名著《孙子算经》，书中记载了这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

这道题换用今日的话来说就是（出示）“有若干鸡和兔，它们共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？”：以前就是用这道题来测小孩子是否聪慧，现在我们就用刚才学到的方法来解决这道题。

（1）学生解答后汇报（实物投影）

问：多少人做对了？看来我们班上的孩子都特别聪慧。有没有人用列表法解决这个问题的？为什么？引导学生发觉列表法的局限性。

有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜爱这种方法呢？（计算简便）

有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜爱这种方法呢？（计算简便）

老师发觉有几位同学还没有完成，你们是用什么方法？（图示）老师信任假如今日的时间足够的话，你们也肯定能解决这道题。

2、今日我们喜爱用这种方法，在古时候古人也想了很多奇妙的方法。想不想了解一下，请看大屏幕（课件出示）古人提出了大胆的设想，他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”，每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。现在的总腿数就变成了原来的一半，这个思路特别新奇独特，我们把它叫做“抬腿法”。

这个方法被美国数学家波利亚想象成了更为奇妙的动作，他假设看到：笼中的鸡和兔都在作一种怪异的动作，每一只鸡都用一条腿站着，而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。这个不寻常的状况下，也只用了半数的腿，这种方法被称为“玻利亚跳舞法”“砍足法”和“玻利亚跳。舞法”解题思路是一样，他们都把鸡和兔的总腿数减半，使计算更加简便。这些都是古今中外数学家们的奇思妙想，为我们今后解决数学问题供应了很好的策略。感爱好的同学也可以在课后对这个方法进行探讨。

2、拓展练习

1、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”。（出示）动物园里有龟和鹤共10只，共有24条腿。问：龟和鹤各有几只？问：大家想一想日本人说的“龟鹤”与中国的“鸡兔”有没有内在联系？

2、除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有许多类似的问题。比如：（出示）乘船问题问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题

3、大小钢珠问题问：你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相像的地方吗？

3、小结：看来“鸡兔同笼”问题并不只解决鸡和兔，还可以是“龟鹤”“乘船问题”“大小钢珠”问题，鸡兔只是这类问题中的一个典型例子，而解决这类问题最好的方法是什么？（假设都是同一类）。假如让你给这类题重新命名，你会叫它什么问题呢？

四、总结：

今日通过跟大家的探讨沟通，老师有许多新的收获，同时也信任大家也有许多收获，下面请大家比照大屏幕上我们课前定下的学习目标，回想一下这节课我们的学习过程，确信自己已经达到目标的同学请自信的傲慢的举起你的手。接下来的时间就请大家带上我们的收获来完成我们今日的作业

五、作业：

（在刚才的练习中选择随意二题完成）。

四年级《鸡兔同笼》教学设计3

人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103页例1）

1、学问与技能

初步相识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的便利性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的实力。

3、情感、看法与价值观

培育学生的合作意识，在现实情景中，在沟通的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的实力和自信念，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

用画图法和列表法解决相关的实际问题。

体会解决问题策略的多样化，培育学生分析问题、解决问题的实力。

课件。

（一）问题引入，揭示课题。

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个好玩的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提