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2018秋浙教版八年级数学上册:2.5《逆命题和逆定理》导学案一、学习目标了解命题、逆命题及定理和逆定理的概念;掌握判断命题真假时的方法;学会应用逆命题和逆定理求解问题;二、预习内容2.5.1命题、逆命题和定理、逆定理探究任务一:简单命题的研究观察下面这些语句,写出它们是否是命题,并说明原因:今天下雨了。你好。1+1=3。2是质数。在下面的表格中填写简单语句的真假值:命题真假值今天下雨了。你好。1+1=3。2是质数。定义“天比地高”,请写出它的逆命题以及真假值。探究任务二:逆命题和逆定理的学习下面这个逆命题正确吗?为什么?若一角是30°,则这个角一定不是锐角。在下面的空格中填写若干个数值,使得原命题为真命题,逆命题为假命题:原命题:两个相邻的角互补。逆命题:若两角不是相邻角,则两角不互补。两个角的度数分别为___________°和___________°。以下是定理及逆定理,请在空格中填入对应的逆定理或定理:对于已知等式两边加(减)同一量的操作,可以对等式的两边进行相应的加(减)。原定理:___________________________________逆定理:___________________________________若两条直线平行,则任意一对同旁内角相等。原定理:___________________________________逆定理:___________________________________三、课堂练习2.5.2练练手判断下面四个命题是否为真命题:若一角是90°,则这个角一定是钝角。在平面直角坐标系中,大于直线y=2x-1的所有点的坐标的x坐标必定大于3。在等价变形时,不能改变等式的真假性。两条相交直线所成的同旁内角互补。分别用逆命题和逆定理解释以下命题的真假值:若一个角是锐角,则这个角的余角是钝角。若等式两边的差是一个定值,则等式两边的积相等。四、拓展练习从日常生活或学习中找出一个例子,并写下命题和逆命题。想一想:当一条直线与两条平行直线相交时,同旁内角之和等于多少?同旁外角之和等于多少?五、课堂小结回顾学习目标:了解命题、逆命题及定理和逆定理的概念;掌握判断命题真假时的方法;
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